电力系统分析之短路电流计算

电力系统分析之短路电流计算

电力系统是由生产、输送、分配、及使用电能的发电机、变压器、电力线路和用户组成一个整体，它除了有一次设备外还应有用于保护一次设备安全可靠运行的二次设备。对电力系统进行分析应包括正常运行时的运行参数和出现故障时的故障参数进行分析计算。短路 是电力系统出现最多的故障，短路电流的计算方法有很多，而其中以“应用运算曲线”计算短路电流最方便实用。应用该方法的步骤如下：

1、 计算系统中各元件电抗标幺值； 1）、基准值，基准容量（如取基准容量Sj=100MVA），基准电压Uj一般为各级电压的平均电压。

2）系统中各元件电抗标幺值计算公式如下：

发电机 X\"d*''SjXd%\" 式中Xd*为发电机次暂态电抗百分值

100Pe/Cos 变压器 Xb*Ud%Sj 式中Ud%为变压器短路电压的百分值 100Se 线路 X*X0LSjU2je 式中X0为每仅是电抗的平均值（架空线为0.4欧/公里）

电抗器 Xk*Xk%UeSj2 式中Xk%为电抗器的短路电抗百分值 1003IeUjSjSZh SZh断路器的遮断容量

系统阻抗标幺值 Xx*2、 根据系统图作出等值电路图, 将各元件编号并将相应元件电抗标幺值标于元件编号

下方；

3、 对网络化简,以得到各电源对短路点的转移电抗,其基本公式有:

串联

X1 并联

X2X3 X3 =X1+X2

X1X3X2X3X1//X2X1X2

X1X2

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三角形变为等值星形

X1X13X23X12X3X2

X1X12X13

X12X23X13X12X23

X12X23X13X13X23

X12X23X13X2X3 星形变为等值三角形

X1X3X2X13X23X12

X12X1X2X1X2 X3X2X3 X1X3X1 X2X23X2X3X31X3X14、 将标幺值电抗转换为以各支路发电机容量为基准的计算电抗Xjs， XjsXjSn Sj式中：Xj---以Sj为基准容量的标幺值电抗

Xjs---以Sn为基准容量的计算电抗 5、 短路电流计算： 1）、无限大容量电源的短路电流计算：当系统中XX=0，以供电电源为基准的计算电抗

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Xjs≥3时，可以认为短路电流周期分量在整个短路时间内保持不变，即 II0.2IIjX*In Xjs式中：X*---以Sj为基准容量的标幺值电抗

Xjs---以Sn为基准容量的计算电抗 2）、有限容量电源的短路电流计算：

有限容量电源的短路电流周期分量在短路时间内是变化的。运算曲线反应这一变

“

化。Izt=f（t·Xjs）按不同类型的发电机所做出的运算曲线，由运算曲线查出I* 、I0，2* 、I∞*三种短路电流周期分量，然后转换为有名值

IZt=I*zt·Ie

式中：Ie---各支路的发电机额定电流元 Ie计算短路冲击电流及全电流最大有效值： 机端短路12MW以下

Se3Up

ich2.55I Ich1.52I

机端短路12MW以上

ich2.71I Ich1.62I

下面用一个简单的例子进行对短路电流的计算分析： 系统如下图所示

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110kVSFSLud1-2ud2-3ud1-3Xd''=0.2cos =0.84000F1kw%=10.5%=6%=171-10000/110l1=40KmB1Xd''=0.2cos =0.84000F2kwXd''=0.2cos =0.84000F3kwd-40.4udkV%=4SJL1-200/6B2d-1XdF4l2''=0.2cos =0.84000kw6kVd-3=30kmu35d%=10.5SFLkVd-21-6300/110Xd''=0.2cos =0.85000F5kwB3Xd''=0.2cos =0.84000F6kwB4110Xcos =0.84000F7udd''=0.2kVkw%=10.5SFL1-1000/1104 / 11

sx=sw6-110 szh=4000MVA

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将系统转化为等效参数如下图：

1 0.025 2 0.121d-1 3 0.091d-2115kV37.5kV115kV 4 1.075 8 0 6 0.625 5 1.075 9 0 7 0.625 10 1.67 11 1.05d-36.3kV12 413 414 415 44020d-416 3.217 418 40.4kV

图中分式中分子为元件编号，分母为元件电抗值标幺值。 一、各标幺值计算如下：

取基准容量Sj=100MVA，基准电压Uj为各级电压的平均电压，Uj=Up=1.05Ue 1、 系统阻抗标幺值X1SjSZh1000.025 40002、 线路L1阻抗标幺值X2Xa1SjU2j0.41000.121 2115 线路L2阻抗标幺值X30.4303、变压器 B1 B2三绕组变压器 先计算各绕组短路电抗 Ud1%1000.091 211511(Ud12%Ud13%Ud23%)(1710.56)10.75 22 Ud1% Ud1%11(Ud12%Ud23%Ud13%)(17610.5)6.25 2211(Ud13%Ud23%Ud12%)(610.517)0 22 再求各绕组标幺值阻抗：

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Ud1%Sj10.751001.075 X4X5100Se10010 X6X76.251000.625 10010 X8=X9=0

B3变压器阻抗标幺值： X1010.51000.67 1006.310.51001.05 10010''SjXa%201004 100Pe/Cos1004/0.8 B4变压器阻抗标幺值： X114、 发电机F1-4，6-7阻抗标幺值： X12X13X14X15X17X18发电机F5阻抗标幺值：

X16201003.2 1005/0.8二、网络化简：

1、d-1短路网络化简：

X19X1X20.0250.1210.146

4X20(X17//X18X11)//(X10X16)X3(1.05)//(1.673.2)0.0911.9662X21(X12//X13化简如下图：

4X4)/2(1.075)/21.54

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Sx 19 0.146 20 1.966F5-7d-1115kV 21 1.54F1-4

2、d-2短路网络化简： 化简过程如下图：

Sx 19 0.146 20 1.966F5-7Sx 2580.72 2F5-79.86 86 24 0.3123 1F1-4d-2Sx 27 1.28d-2 28 1.6137kV37kVF1-7 22 0.54 24 0.31d-237kVF1-4

X22X4//X51.0750.54 2X23X12//X13//X14//X15X24X6//X7

再化简

41 40.6250.31 27 / 11

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X25X19X22X19X220.1460.540.1460.540.728

X201.966X19X221.9660.541.9660.549.886

X190.1460.7280.311.28

0.91X26X20X22X270.7280.31X280.910.310.910.311.61

0.728

3、d-3短路网络化简： 化简过程如下图

X29X12//X1342 2X302 X31X4X51.0751.0750.34

X4X5X6X71.0751.0750.6250.6251.07520.6250.395

1.0751.0750.6250.625X32X33X34X19X310.1460.34X19X310.1460.340.511

X201.966X20X311.9660.341.9660.346.876

X190.146X35X20X31X36X29X3220.3952.395

X37X35//X366.8762.3951.78

6.8762.395X38X34X33X38X37X33

X34X330.5110.3950.5110.3951.02

X371.78X37X331.780.3951.780.3953.55

X340.5118 / 11

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Sx 19 0.146F5-7 20 1.966Sx 19 0.146 30 F5-7 20 1.966Sx 35 6.876F5-7 34 0.511 33 0.395d-2 7 0.6251.075 5 0.34d-2 32 33 369 1.075 4 56.3kV0.3950.395d-2F2.31-229 2 6 30 26.3kV0.62529 230F 21-2F3-4F1-2F3-4SxSx 33 34 0.395d-21.02 38 d-20.5116.3kV6.3kV1.78 37 30 39 30F 21-2,5-73.55 2F3-4FF3-41-2,5-7

4、d-4短路,发电机电压母线认为是无限大功率母线 X4100401000.220

三、短路电流计算: 1、d-1短路电流计算：

系统供给短路电流 IIj0.5020,2IIX0.1463.44KA

10524F5-7供给短路电流 先算XX.80.8js2001001.966588000.32 查运算曲线 I\"**3.3 I*0,22.6

I2.8

I25e216.31150.082KA I3.30.0820.27KA

I0,22.60.0820.212KA I2.80.0820.229KA

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6.3kV30 2F3-4

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F1-4供给短路电流 先算Xjs40.81.54200.308 X211001004*\"*查运算曲线 I*3.5 I0,22.72 I2.83

Ie12031150.1KA I3.50.10.35KA

I0,22.720.10.272KA I2.830.10.283KA

2、d-2短路电流计算：

系统供给短路电流 II0,2IF1-7供给短路电流 先算X*IjX271.561.22KA 1.28js1.6136.250.585 100\"*查运算曲线 I*1.78 I0,21.55 I1.91

Ie36.253370.565KA I1.780.5651.01KA

I0,21.550.5650.88KA I1.910.5651.08KA

3、d-3短路电流计算：

系统供给短路电流 II0,2IIjX389.169KA 1.0226.250.93 100F1-2，5-7供给短路电流 先算Xjs3.55*\"*查运算曲线 I*1.1 I0,21.02 I1.3

Ie126.2536.32.41KA I1.12.412.65KA

I0,21.022.412.45KA I1.32.413.13KA

F3-4供给短路电流 先算X\"js2100.2 100*查运算曲线 I*5.6 I0,23.75 I3.35

*Ie21036.30.916KA I5.60.9165.13KA

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I0,23.730.9163.42KA I3.350.9163.06KA

4、d-4短路电流计算：

II0,2IIjX40144.37.22KA 20分支额定电流Ie∑(KA) 短路电流周期分量起始″值I(KA) 短路 电流 冲击 值ich (KA) 短路全电流最大有效值 Ich (KA) 5.23 0.532 0.41 6.172 0.2秒 周期 电流 I0.2 (KA) 稳态短路电流有效值 I∞ (KA) 3.44 0.283 0.229 3.952 1.22. 1.08 2.3 9 3.13 3.06 15.19 7.22 起始短路容量 ″S (MVA) 685 69.7 53.78 808.6 78 64.8 142.8 98.2 28.9 56 183.1 5 短路电流计算结果 短路点编号 短路点平均电压Up (KV) 基准电流Ij (KA) 分支线名称 d-1 115 0.502 110KV系统 发电机F1-4 发电机F5-7 小计 1.56 110KV系统 发电机F1-7 小计 110KV系统 发电机F1,2,5,6,7 发电机F3,4 小计 3.44 0.1 0.35 0.082 0.27 4.06 1.22 0.565 1.01 2.23 9 2.41 2.65 0.916 5.13 16.78 7.22 8.77 0.893 0.689 10.35 3.11 2.58 5.69 22.95 6.75 13.1 42.8 13.3 3.44 0.272 0.212 3.924 d-2 37 1.85 1.22 1.535 0.88 3.39 2.1 13.68 4.03 7.8 25.51 7.87 9 2.45 3.42 14.87 7.22 d-3 6.3 9.16 d-4 0.4

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