空心电机励磁绕组电感计算

槭持电棚　２０１１年第４期　空心电机励磁绕组电感计算　邢金　，张国平　（１．河北工业大学，天津３００１３０；２．华中科技大学，湖北武汉４３００７４）　摘要：空心电机是一种特殊的同步发电机，它利用磁通压缩的原理，减小电枢电感，从而使电机在脉冲工作的　条件下，瞬时输出功率和短路电流达到最大。该电机绕组采用同心式无槽结构，粘贴在定转子上，计算电感时通过　简化可将绕组等效为一个个矩形。采用解析的方法推导出平行矩形和相互垂直矩形之间的互感，再利用叠加的方　法计算出绕组的电感。最后利用有限元软件Ａｎｓｙｓ进行仿真计算，比较计算结果。　关键词：空心电机；电感；矩形线圈　中图分类号：ＴＭ３４１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００４－７０１８（２０１１）０４－００２９－０４　Ｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｆｉｅｌｄ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎ　Ａｉｒ－Ｃｏｒｅ　Ｃｏｍｐｕｌｓａｔｏｒ　ＸＩＮＧ　Ｊｉｎ　．ＺＨＡＮＧ　Ｇｕｏ－ｐｉｎｇ　（１．Ｈｅｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００　１　３０，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｈｕａｚｈｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｒ－ｃｏｒｅ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｉｓ　ａ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ｗｈｉｃｈ　ｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｌｕｘ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ　ｏｆ　ａｒｍａｔｕｒｅ，ＳＯ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ｐｏｗｅｒ　ｏｕｔｐｕｔ　ａｎｄ　ｓｈｏｒｔ—ｃｉｒｃｕｉｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃａｎ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｎｌ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｐｕｌｓｅ　ｗｏｒｋｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｐａｓｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｏｔｏｒ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｃｏｎｃｅｎｔｒｉｃ　ｎｏｎ－ｔｒｏｕｇｈ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ　ｗａｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｓｉｍｐｌｉｉｃａｔｉｆｏｎ，ｍａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｔｏ　ｍａｎｙ　ｒｅｃｔａｎｇｌｅｓ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ，ａｎ—　ａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｄｅｒｉｖｅ　ｍｕｔｕａｌ　ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｒｅｃｔａｎｇｌｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｒｅｃｔａｎｇｌｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｅｍｐｌｏｖｅｄ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｉｎｄｕｃｔｏｒｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ａｎｓｙｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｉｒ—ｃｏｒｅ　ｍａｃｈｉｎｅ；ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ；ｒｅｃｔａｎｇｌｅ　ｃｏｉｌｓ　０引　言　近几十年内，随着新型材料、脉冲功率技术、加　速器、激光等科学技术研究的不断深入，许多传统设　备技术受到了挑战…，而空心电机在这一背景下提　出并进行研究设计。空心电机与传统电机的不同之　处在于，空心电机的定转子材料为非铁磁材料，一般　的发展ｌ卜　。　电感是空心电机的重要参数之一，直接关系到　输出脉冲功率的大小，对电机设计具有重要的意义。　由于该电机定转子均为非铁磁材料，不能采用常规　铁心电机的方法计算各绕组电感。本文利用平行直　线之间的互感公式，推导出矩形线圈之间的互感公　式，再利用线性叠加的原理计算出各励磁绕组自感　和互感大小。最后，运用有限元方法进行Ａｎｓｙｓ仿　为复合材料。由于复合材料的强度大，电机转速可　以设计到很大，从而可以提高电机储能密度和功率　密度。　空心电机主要应用于脉冲功率技术，它是一种　特殊的同步发电机，由于定转子采用非铁磁材料，各　绕组电感很小，再利用磁通压缩的原理减小电枢电　感，使电机瞬时输出功率和短路电流达到最大。较　真计算电感参数，验证计算的准确性和可行性。　１平行矩形互感推导　一对平行直线ＡＢ和ＣＤ，　其坐标和相对位置如图１所　空　心　‘　之传统的脉冲电源系统，它具有能量存储密度和功　互感　烹们之间的距离为　，其图１　。　：　率密度高，稳定性和可靠性高等优点［２－３］。国外制　作成功的空心电机有小Ｅｌ径炮发射用补偿电机　』、　加农炮口径电磁炮用补偿电机　、缩尺模型用补偿　电机。。　等。在过去的几十年里，空心电机有着很大　一电　机　平行直线及其坐标　励　磁　ｌｎ（　＋　　＋　＋　）＋６１ｎ（６＋舸＋　＋　）一　耄　）一　葬　一　］　算　（１）　收稿日期：２００９—０６—１６　式中：　６　■　设计分斩　……ｃ，　奄铆　》　，　参　…一……～………………－………………………………　触持电棚　２０１１年第４期　计算同轴线，且各边对应平行的矩形线圈之间　的互感可以等效为各边之间互感之和来计算。　如图２所示，矩形ＡＢＣＤ平行于　。。Ｂ　Ｃ　Ｄ　，且ＡＢ　－－ａ　，Ａ。。Ｂ：口２，ＢＣ＝ｂ　，Ｂ　。Ｃ＝６２。两矩形之间的距离　图２平行矩形及其相对位置　为ｆ。参考式（１）可得，４Ｂ与　日　之间的互感：　：　｛　ｎ［　ｎ卜　ｎ［　】＋　（２）　［＿　√ｃ　（　）　卟　ｎ卜　＋２　卜　２　）　卜　ｎ［　十　］　一　同理，根据式（１）可得其它直线之间的互感，设　ＡＢ与Ｃ　Ｄ　之间的互感　，ＢＣ与Ｂ　Ｃ　之间的互感为　＝　ｎＭ，，曰ｃ与Ａ　Ｄ　之间的互感为　。各表达式如下：　［　、　可　＋２】＋　ａ１－，ｎ［＿　＋　ａ１＋　ｎ［＿　＋　卜　２　／（＿２——ｂｌ＋ｂ２ｔ　２＋１２）　￣ｂ１＋ｂ２　ｎ＝　ｉｆｂ丁Ｉ＋ｂ＝　，ｎ［　ｂ１－ｂ２　丁２　￣ｐ－￣＝　ｎ［－　＋　卜　－ｎ［　＋　／、／ａ＇２－ａ２／，２＋（　）　】＋　一丁卜　］　［＿　＋　／（　ａｌ－ａ　２／２＋　（ｂｌ＋ｂ２］２　１２　－　＋　Ｉｂ丁ｌ＋ｂ２　ｎ［　＋　＋１ｚ）　ｎ（４）　ｂｌ　ｂ２２　・ｎ［－　＋　卜　ｎ［　＋　√（　）　＋（　）　］＋　一丁］　［－　＋　／、（ａ，２＋ａ２／，２＋、ｂ　２＋ｂ２Ｉ，　＋ｆ２卜　ｂ￣＋ｂ２　￣２　／（　ａ，＋ａｚ　ｌ　２＋　（ｂＩ＋ｂｚ／２＋／２＋２　Ｃ。Ｄ　的互感为坞一　。同理可得ＣＤ　）　（９）　＇Ｖ￣２　Ｉ　两线圈之间的总互感为每根直线与相对线圈互　感之和。根据图２，两线圈的电流参考方向均为顺　时针方向，则ＡＢ与矩形Ａ　Ｂ　ｃ　Ｄ‘的互感为　～Ｍ　，　ＢＣ与矩形　空　心　ａ１－－　ａ２］２　＋（ｂｌ　＋ｂｚ￣一２　ｌｚ　（１０）　与矩形Ａ　Ｂ　ｃ　Ｄ　的互感为　一Ｍ　，ＡＤ与矩形Ａ　Ｂ　ｃ　Ｄ的互感为　一　。　由此，可得相互平行且共轴的矩形之间的互感为：　电　机　励　磁　绕　组　电　综合矩形ＡＢＤＣ各边与矩形　日ｃ　Ｄ的互感，　则该两矩形之间的总互感：　Ｍ：２（　，一肘２＋　３一Ｍ４）　（６）　Ｍ＝　［Ｚ叮『　Ｚ　　＼・ｎ（　　ｌ。ａ——ｉ　＋ａ２＋２ｖ　ａｌ＋ａ２　．．２ｗ　２—２ｖ　ａ１＋ａ２　＋２ｗ　ａ一Ｉ－ａ２　ｎ（　ｂｔ＋ｂ２　・　ａ　１＋　＋２　２　，Ｖ　）＋　ａ　感　计　　算　令：＇ｋ　／（ａ＇２＋ａ２］１＋（２ｂ，２＋ｂ２／１＋２１２　（７）（８）　丁一ｎｌ＋　２＋　／）一　　（　暑　ｂ　ｂ　２ｗｂ１－ｂ２　一　ｎ．　一　２＋　／）一　　（　薯　ｌｂ　ｂ　２ｖ…一…微持电棚　２０１１年第４期　●…………－一一………●…●一一……………＿一一……………●一…………●　………一一．．．。　！　…　４（　一Ｗ　一Ｗ＋　）］　（１１）　２轴线垂直且相交的矩形之间的互感　如图３所示，矩形ＡＢＣＤ垂直于　。。Ｂ　Ｃ　Ｄ　，它们　的轴线相交于Ｇ点，Ｈ．ＡＢ＝０　，Ａ　Ｂ　＝ａ　，　ｃ＝ｂ　，　Ｂ　Ｃ　＝６：。点Ｇ到矩形ＡＢＤＣ的距离为ｚ…　Ｇ到矩　形Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　的距离为　。。　图３相互垂直矩形及其位置　参考式（１）可得，ＡＤ与Ｂ　Ｃ　之间的互感：　／—（　｛　ｎ［　＋　￣ｂＩ－ｂ２　２＋（ｂｌ＋—ｂ２／２＋　２卜　丁ｎ［　＋　［＿　［＿　＋　、　＋　】＋　ｂＩ－ｂ２　丁２ｎｂ１　＋ｂ２　ｎ．，＋２　．　同理可得ＢＣ与Ｂ　Ｃ　之间的互感为Ｍ　，ＡＤ与　４：　Ａ　Ｄ　之间的互感为　，ＢＣ与Ａ　Ｄ　之间的互感为眠。　号　（２１）　电流参考方向如图３所示，同计算平行矩形互　感，可得两绕组之间的总互感：　Ｍ＝一Ｍ１＋　２＋　３一＾　令：　Ｗ１　则轴线相互垂直相交的矩形之间的总互感：　（１３）　＝　［　ｎ（　ｂ１　４－ｂ２—２ｗ３　ｂｌ＋ｂ２＋２ｖ３　×　１－４－ｂ２－４－２ｗ３　ｂｌ＋ｂ２—２ｖ３　一ｂｌ　４－ｂ２　４－２ｗ１　ｂ１＋ｂ２　２　ｌ　ｂｌ　４－ｂ２—２ｗ１　ｂ１＋ｂ２　＋２ｔ’１　（１４）　Ｗ２　ｂＩ－ｂ２　丁（１５）　２　…＼（　　．　ｂ２＋２ｗ４　ｂｌ—ｂ２—２ｖ４　ｎ—ｂ２—２ｗ４　ｂｌ—ｂ２　４－２ｖ４　×　ｂ１一ｂ２＋２ｗ２　ｂ１一ｂ２　２　．　ｂ１一ｂ２—２ｗ２　ｂ１一ｂ２　＋２ｖ　２（Ｖ１一Ｖ２一　３　４－　４一Ｗ１　＋Ｗ２＋Ｗ３一Ｗ４）］　（２２）　（１６）　３空心电机各绕组电感计算　Ｗ４　该电机极对数为２，励磁绕组为同心式结构，则　（１７）　ｌ＝　每极下励磁绕组所占机械角度为９０。，相邻两极下　的绕组相互垂直。一极下励磁绕组展开图如图４ａ　所示，计算电感时，可将其等效为图４ｂ所示的线圈。　（１８）　（１９）　（ａ）励磁绕组　（ｂ）励磁绕组等效图　空　心　电　机　励　磁　绕　组　电　感　计　算　图４励磁绕组展开图及其等效图　（２０）　参考文献［９］，可知矩形线圈的自感公式：　一　｛畈持电棚　２０１１年第４期　＝　１Ｔ　Ｌ　ａ　ｄ＋　　ｂ　ｄ＋　　＋ｂｉｎ　＋２（ｄ～ａ＿６）］Ｊ　（２３）　用Ａｎｓｙｓ仿真计算时，没有考虑绕组端部的作　用。该电机绕组端部比较长，计算电感时应考虑端　部。通过估算取端部绕组电感相对直线部分等效系　数为０．２，由此可计算出，每极励磁绕组的自感为　１．３０５　４　ｍＨ，相邻极下励磁绕组的互感为０．２４０　４　ｍＨ，相对极下励磁绕组的互感为５３．０２　Ｈ，则励磁　式中：ａ、ｂ为矩形绕组的边长；ｄ为矩形绕组的对角　线长。　根据式（１１）可推导出一极下所有矩形线圈之　间的互感，根据式（２３）可得一极下每个矩形线圈的　自感。计算一极下励磁绕组自感时，先计算出每根　矩形线圈的自感以及该线圈与其它线圈的互感之　和，再将它们相加，可得一极下励磁绕组自感参数。　计算相邻极下励磁绕组的互感时，根据式（２２），推　导出所有矩形线圈之间的互感，再进行叠加计算。　该电机转子半径为０．２５　Ｉｎ，长为１　Ｉｎ；每极励磁　绕组匝数为４０匝，每匝线圈的导体厚度为４　ｍＩｎ，宽　度为４　ｆｉｌｍ，所有线圈紧密分布在转子表面，再用绑　带固定。根据以上计算互感公式和自感公式，进行　编程叠加计算，可得一极下绕组的自感以及不同极　下绕组的互感。　计算可得，每极励磁绕组的自感为１．１９８　１　ｍＨ，相邻极下励磁绕组的互感为０．２６１　４　ｍＨ，相对　极下励磁绕组的互感为５６．１３４　ＩｘＨ。该电机四极下　励磁绕组串联，总自感为６．６５９　ＩｎＨ。　４仿真计算　利用Ａｎｓｙｓ有限元分析方法进行仿真计算，在　前处理模板中建立物理模型并进行网格划分，然后　加载，模型如图５所示。　图５划分网格后模型　在励磁绕组中加电流密度，利用Ａｎｓｙｓ的Ｌｍａｒ－　ｔｉｘ宏命令进行电感计算，可得电感参数。　Ｉ　Ｊ　ＩＮＤＵＣ　空　心　１．　１．０．１０８　７８Ｅ一０２　电　机　１．　２．０．１８６　７０Ｅ一０３　励　１．　３．　一Ｏ．４４１　８３Ｅ一０４　磁　绕　１．４．０．１８６　７０Ｅ一０３　组　电　２．　２．０．１０８　７８Ｅ一０２　感　２．　３．　０．１８６　７０Ｅ一０３　计　算　２．４．　一０．４４１　８３Ｅ一０４　３．　３．０．１０８　７８Ｅ一０２　３．　４．　０．１８６　７０Ｅ一０３　■　４．　４．　０．１Ｏ８　７８Ｅ－０２　绕组总自感为６．９３１　ｍＨ。　５结果分析　用两种方法计算的电感参数及其相对误差如表　１所示。　表１　电感参数及其相对误差　等效矩形法　仿真计算　相对误差　每极绕组的自感　１．１９８　ｍＨ　１．３Ｏ５ｍＨ　８．９３％　相邻极下的互感　２６１．４　ｕＨ　２４０．４　ｔｘＨ　８．０３％　相对极下的互感　５６．１３　ＬＬＨ　５３．Ｏ２　ＬＬＨ　５．５４％　励磁绕组总自感　６．６５９　ｍＨ　６．９３ｌ　ｍＨ　４．０８％　通过表１的比较结果可得，采用等效矩形法和　仿真计算所得各电感参数相对误差基本都在１０％　以内，励磁绕组串联时的总自感相对误差在５％以　内。因此，通过将绕组等效矩形，计算出的各电感参　数满足工程设计要求。　参考文献　［１］陆佳政．被动补偿脉冲发电机研究［Ｍ］．武汉：华中理工大学　电力工程系，１９９５．　［２］Ｓｐａｎｎ　Ｍ　Ｌ，Ｐｒａｔａｐ　Ｓ　Ｂ，Ｗｅｒｓｔ　Ｍ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｍｐｕｌｓａｔｏｒ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ａｔ　Ｔｈｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｘａｓ　Ａｔ　Ａｕｓｔｉｎ—Ａｎ　Ｏｖｅｒｖｉｅｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ－　ａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，１９８９，２５（１）：５２９－５３７．　［３］Ｐｒａｔａｐ　Ｓ　Ｂ，Ｄｒｉｇａ　Ｍ　Ｄ，Ｗｅｌｄｏｎ　Ｗ　Ｆ，ｅｔ　ａ１．Ｆｕｔｕｒｅ　ｔｒｅｎｄｓ　ｆｏｒ　ｃｏｎ—　ｐｕｌｓａｔｏｒｓ　ｄｒｉｖｉｎｇ　ｒａｉｌｇｕｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，　１９８６，２２（６）：１６８１—６８３．　［４］Ｆｕｌｅｈｅｒ　Ｃ　Ｗ　Ｇ，Ｆａｉｄｌｅｙ　Ｒ　Ｗ，Ｉｎｇｒａｍ　Ｍ　Ｗ，ｅｔ　１ａ．Ｄｅｓｉｇｎ　Ｃｏｎｓｉｄｅｒ－　ａｔｉｏｎｓ　Ｉｎ　Ａ　６０　Ｃａｌｉｂｅｒ　ＥＭ　Ｒａｉｌｇｎｎ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／４ｔｈ　Ｅｌｅｅｔｒｏｍａｇ—　ｎｅｔｉｃ　Ｌａｕｎｃｈ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ａｕｓｔｉｎ，ＴＸ１２－１４，１９８８．　［５］Ｋｉｔｚｍｉｌｌｅｒ　Ｊ　Ｒ，Ｐｒａｔａｐ　Ｓ　Ｂ，Ｗｅｒｓｔ　Ｍ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　Ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐｕｌｓｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｃａｎｎｏｎ　Ｃａｌｉｂｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｇｕｎ　Ｓｙｓｔｅｍ（ＣＣＥＭＧ）［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｍａｇｎ．，１９９７，３１　（１）：４４３—４４８．　［６］　Ｋｉｔｚｍｉｌｌｅｒ　Ｊ　Ｒ，Ｐｒａｔａｐ　Ｓ　Ｂ，Ｄｒｉｇａ　Ｍ　Ｄ．Ａｎ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｇｕｉｄｅ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｕｌｓａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｍａｇｎ．，２００３，３９（１）：２８５—　２８８．　［７］Ｋｉｔｚｍｉｌｌｅｒ　Ｊ　Ｒ，Ｆａｉｄｌｅｙ　Ｒ　Ｗ，Ｆｕｌｌｅｒ　Ｒ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．Ｆｉｎａｌ　ｄｅｓｉｎｇ　ｏｆ　ａｎ　ａｉｒ　ｃｏｒｅ．ｃｏｍｐｕｌｓａｔｏｒ　ｄｒｉｖｅｎ，６０　ｃａｌｉｂｅｒ　ｒａｉｌｇｕｎ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，１９９１，２７（１）：５０—５５．　［８］　Ｋｉｔｚｍｉｌｌｅｒ　Ｊ　Ｒ，Ｐａｐｐａｓ　Ｊ　Ａ，Ｐｒａｔａｐ　Ｓ　Ｂ，ｅｔ　ａ１．Ｓｉｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉ—　ｐｈａｓｅ　ｃｏｍｐｕｌｓａｔｏｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ，ａ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｍａｇｎ．，２００１，３７（１）：３６７—３７０．　［９］　卡兰塔罗夫．电感计算手册［Ｍ］．陈汤铭译．北京：机械工业出　版社，１９９２．