第一章
7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经 营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量 图？ 解:
9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一 次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图
（2）计算
n F = P1i = P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 =
万元) 答：161.05(5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现
在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图
（2）计算
P = F
1
= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 11.2418(万元)
答：现在应存入银行的现值为 1.2418万元。
i n word教育资料
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11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图
（2）计算
F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 = ) 364.1(万元
答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图
（2）计算
i A = F n 1
1
= F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905
答：每年年末应等额存入银行（万元） 905万元。
13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图
i
（2）计算
1 i
= A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万P = A 1 n n i 1元）
答：期初投资为 12.2892万元。
i
14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是
多少？
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解：（1）作图
（2）计算
A = P
= P(A/P , i , n) = 50(A/P , 10% , 5) = 50×0.2638 = 13.19（万 1n i 11 元）i n
答：偿还金额是 13.19万元。
15、某借款金额 1万元，利率 8%，分 5年于年末等额偿还，问每年的偿付值？若在每年初
偿还，每期偿付值又是多少？ 解：（1）作图
i
图 1.年末等额偿还
图 2.年初等额偿还
（2）计算
①A = P(A/P, i, n) = 1(A/P, 8%, 5) = 0.2505万元
②P = A +A(P/A, i, n)
A =
1
P = 0.2319万元
(P/ A,8%,4)
答：若年末等额偿还，每年偿还 0.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还 0.2594万元。 16、某项目第 1~4年平均投资 50万元，第 4年建成投产，年净收益 40万元，第 5~10年生 产达产后年均净收益 70万元。第 11~12年生产约有下降，年均净收益 50万元，在年利率 8%时，求终值、现值、第 4年期末的等值资金？ 解：（1）作图
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（2）计算
P = -50+(-50)(P/A, 8%, 3)+40(P/F, 8%, 4)+70(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,4)+50(P/A, 8%, 2)(P/F, 8%, 10) = 129.6142万元 F = P(F/P, 8%, 12) = 326.3686万元
F = P(F/P, 8%, 4) = 176.2753万元 4
第四章
1.某建设项目方案表明，该项目在建设的第一年完工，投资为 10 000元，第二年投产并获
净收益为 2 000元，第三年获净收益为 3 000元，第四年至第十年获净收益为 5 000元，试 求该项目的静态投资回收期。 解：（1）作图
（2）计算
p t t1
CI CO = -10000+2000+3000+5000 = 0
t
p = 4 t 3.某项目的各年金现金流量如表 4-17所示，收益率在 15％时，试用净现值判断项目的经济
性。（表 4 -17见书 p95） 解：（1）作图
（2）计算
n NPV =
t0
F 1n i t t
1＋8(P/A , 15%, 2)(P/F, 15%, 1)
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=－40－10 1
＋
15%
. .
13(P/A, 15%, 16)(P/F, 15%, 3)＋33(P/F, 15%, 20) =－40－10×0.8696＋8×1.6257×0.8696＋13×5.9542× 0.6575＋33×0.0611 = 15.52>0合理
4.甲、乙两项目的有关费用支出如表 4-18所示，在收益率为 10％时，试用费用现值法选择 方案。（表 4 -18见书 p95） 解：（1）作图
（2）计算
PC = 800甲
10.1
1
＋320(P/A, 0.1, 9)(1
＋0.1) 1
= 800×0.9091＋320×5.759×0.9091 = 2402.64 PC = 900乙
1
1
0.1
＋300(P/A, 0.1, 9)(1
＋0.1) 1
= 900×0.9091＋300×5.759×0.9091 = 2388.84 PC > PC乙 因此乙方案好
甲
5.某方案需要投资为 1 995元，当年见效年收益为 1 500元，年成本支出为 500元，第四年 有 1 000元追加投资，服务期为 5年，在收益率为 10％时，用净现值率法评价方案。 解：（1）作图
（2）计算
3
NPV =－1995－1000（1＋0.1）＋（1500－500）（P/A, 0.1, 5）
=－1995－753.3＋1000×3.7908 = 1042.5 K = 1995＋1000（1＋0.1）= 1995＋753.3 = 2748.3 p NPVR =
1042.5
= 0.38 > 10%合理
2748.3
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. .
6.某项目需要投资为 2万元，经济寿命为 5年，残值为 0.4万元，每年收益为 1万元，每年 支出成本费用为 0.44万元，若基准收益率为 8％，用效益成本比率法确定方案是否可取？ 解：（1）作图
（2）计算
1
iBt = 1（P/A, 8%, 5）＋0.4（P/F, 8%, 5）= 3.9927＋0.4×0.6806 = 4.265
t
Ct = 2＋0.44×3.9927 = 3.757
t 1
iB/C =
4.265
= 1.1352 3.757
此方案可取，除收回投资外，还可获得相当于投资总成本现值总额 0.1352倍的净值。 7.某投资项目，投资额为 1万元，在 5年中每年的平均收入为 0.6万元，每年的费用支出为 0.3万元，期末残值为 0.2万元，若投资收益率为 10％，试用净未来值法评价方案。 解：（1）作图
（2）计算
NFV =－1（F/P, 0.1, 5）＋0.3（F/A, 0.1, 5）＋0.2
=－1.611＋0.3×6.105＋0.2 = 0.4205 > 0 因此该方案可行
8.某项目投资为 700万元，每年的净收益均为 200万元，寿命期为 5年，基准收益率为 10 ％，试用内部收益率判断方案。 解：（1）作图
（2）计算
设 NPV = -700+200(P/A, I , 5) NPV = 0
(P/A,I,5) = 3.5查表可知 12％与 15％可以作为比较值。
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. .
i = 12% NPV 1 = -700+200(P/A, I , 5) = 20.96>0
i = 15% NPV 2 = -700+200(P/A, I , 5) = -29.56<0
i 0= 0.12+(0.15-0.12)
20.96 20.96 29.56
= 13.2%>i n 可行
9.有两个投资方案 A和 B，其投资分别为 1.8万元和 1.6万元，年净收益分别为 0.34万元 和 0.3万元，项目寿命期均为 20年，基准收益率为 10％，用差额投资收益率比较方案。 解：（1）作图
（2）计算
A-B: -0.2 0.04 0.04……0.04 判断方法如上题：
i1= 15% NPV = -0.2+0.04(P/A,15%,20) = 0.05>0
1
i 2 =20% NPV = -0.2+0.04(P/A,20%,20) = -0.005<0
2
i’ = 0.15+(0.2-0.15)×
0.05
= 19.5% > i n则投资大的方案 A优
0.050.005
10.某项目总产量为 6 000吨，产品售价为 1 335元/吨，其固定成本为 1 430 640元，单位可
变成本为 930.65元。试求盈亏平衡点产量和盈亏平衡点时的生产能力利用率。（分别用计算 法和作图法求解）。 解：（1）作图法
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①画直角坐标图
②在纵坐标轴上找点 B，C，S，F。 已知：B = 1430640元，F = B则
C = B + VQ = 1430640 + 930.65×6000 = 7014540元 S = PQ = 1335×6000 = 8010000元
③连接 FB，FC，OS三线。
④找出 FC与 OS的交点 G，其对应的产量为 3500吨，即为所求盈亏平衡点产量 （2）计算法 BEP = Q B 1430640
=3538.123吨 =
P V 1335930.65
BEPQ 3538.123×100%=58.97%
BEP = ×100%= i Qi 6000
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11.生产某种产品有三种工艺方案，采用方案 A，年固定成本为 800万元，单位变动成本为 10元；采用方案 B，年固定成本为 500万元，单位变动成本为 20元；采用方案 C，年固定 成本为 300万元，单位变动成本为 30元。用盈亏平衡法分析各种方案适用的生产规模。 解：
A: C = 800 + 10Q A B: C = 500 + 20Q B C: C = 300 + 30Q C 800
C = C B 800 + 10Q = 500 + 20Q
A Q = 30
（C = 800 + 10Q = 1100） A C = C C 500 + 20Q = 300 + 30Q B Q = 20
（C = 500 + 20Q = 900）
B 300 500
C = C C 800 + 10Q = 300 + 30Q A Q = 25
（C = 300 + 30Q = 1050） C Q < 20时 20≤Q≤30时 Q > 30时
方案 C优 方案 B优 方案 A优
0
10
20
25
30
产量/万件
12、某项目设计年生产能力为 10万吨，计划投资需要 1800万元，建设期 1年，产品销售价 格为 63元/吨，年经营成本为 250万元，项目寿命期为 10年，残值 60万元，收益率为 10%。 试就投资额，产品价格、经营成本等影响因素对投资方案进行敏感性分析？ 解： （1 ）作图
（2 ）计算 投资回收期法：
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Pt =
+ 1 = 5.74 250
用投资回收期进行敏感性分析
20％ 10％ 0 －10％
投资额 6.68 6.21 5.74 5.26 产品价格 4.56 5.06 5.74 6.68 经营成本 6.45 6.07 5.74 5.44 净现值法：
K 1800
+1 = M 1063
－20％
4.79 8.09 5.19
NPV = -1800+(630-250)(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+60(P/F,10%,10)
= -1800+380×5.759×0.9091+60×0.3856 = 212.626万元
+20％ -147.374 872.3 -49.1
+10％ 32.626 542.5 81.7
0 212.6 212.6 212.6
-10％ 392.626 -117.2 343.5
-20％ 572.626 -447.1 474.4
投资额 产品价格 经营成本
第五章
5、某拟建项目有三个相互独立的投资组合，其数据如下表，若最高投资限额为 10000万元， 投资收益率不低于 15%，问应如何决策？（用 VPV法）（表见书 111页） 解：由于最高投资限额为 10000万元所以只有以下四种可能
方案 A
NPV = -2000+1200(P/A,15%,3) = 739.84万元 方案 B
NPV = -6000+3000(P/A,15%,3) = 849.6万元 方案 C
NPV = -10000+4000(P/A,15%,3) = -867.2万元 方案 AB
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NPV = -8000+4200(P/A,15%,3) = 1589.44万元 因此选择方案 AB
第六章
8、某厂以 5万元购进一台新设备，最使用期为 10年，残值 0.15元。试用直线折旧法，年 限总额法和双倍余额递减法计算设备使用到第二年和第八年的折旧额？ 解：
直线折旧法：d 2 =
P n Sv ×2 =
5
0.15×2 = 0.97万元
10
0.15×8 = 3.88万元
n 10
2(10 2 1)（5－0.15） = 0.794万年限总额法：d 2 = 2(n t （P－S） =
1)v 元 v n(n 1)
10(10 1)
2(10 8 1)（5－0.15） = 0.265万d 8 = 2(n t （P－S） =
1)v 元 v n(n 1)
10(10 1)
双倍余额递减法：r = 2× 1 = 2× 1 = 0.2
n 10
d 2 = rP(1－r) 2d 8 = rP(1－r) 8
1
= P d 8
S×v 8 = 5
= 0.2×5×(1－0.2)＝ 0.8万元
1
= 0.2×5×(1－0.2) 7
＝ 0.21万元
10、某设备的购置费用为 6000元，第一年设备的运行成本为 400元，以后设备每年的低劣 化增加值为 300元，不考虑设备的残值，求其经济寿命？ 解： y = 400+ K 2
(T-1)+ 0
T dy K 0
= - = 0 dT 2 T 2
∴T min =
2K 0 =
2
6000 300
6年
208、下列系数供考生解题时参考：
(F／P,10％，9)=2.358；(P／F,10％，9)=0.4241
(F／A,10％，9)=l3.579；(A／F,10％，9)=0.07364.某公司目前已有基金 20万元， 准备以后每年末从收益中留 5万元作基金，以备扩大再生产，并把全部基金存 入银行，年利率为 10％，那么第 9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资 金?(计算结果保留小数点后两位) F=P（F／P，i，n)+A(F／A，i，n)
=20×(F／P，10％，9)+5×(F/A，10％，9) =20×2.358+5×13.579=115.06（万元）
所以，公司 9年后共能取得 115.06万元。
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. .
209、某企业生产甲产品主要用 A材料，在第一季度生产 400件，实际用 A材料 2500公斤，经核算实际单价为 22.50元/公斤。生产甲产品 A材料的标准耗应为 6公斤／件，标准价格为 22元／公斤，试求甲产品的直接材料成本差异。 解：根据产品成本差 异计算公式分别计算为：
材料用量差异＝（实际用量-标准用量）×标准价格 ＝（2500-6×400）×22＝2200（元）
材料价格差异＝（实际价格-标准价格）×实际用量 ＝（22.5-22）×2500＝1250（元）
产品直接材料成本差异＝材料用量差异+材料价格差异 ＝2200+1250＝3450（元）
210.某公司从每年收入中留 5万元作基金，以备扩大再生产，并打算把这笔资金 存入银行，年利率为 10%，目前该公司已有基金 20万元，那么 9年后该公司共 能取多少资金?
解：共留资金：20×(F/P，10%，9)＋5×(F/A，10%，9) ＝20×2.358＋5×13.579＝115.06(万元)
211.某企业在考虑购买一台设备，设备的投资为 11万元，估计设备的寿命为 10 年，10年末残值为零；与此同时还需要投入 5万元不能形成固定资产的其它费 用。使用该设备每年能节约经营费用 18300元，基准收益率为 10%，请作出决 策
解：(1)、现金流量图：
(2)、NPV(10%)＝-16＋1.83×(P/A，10%，10)＝-4.76＜0所以，项目不可行。 谢谢大家使用并提出意见和建议
四、计算题（共28分）
1、某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该
产品的销售收入函数及成本函数分别为：
TR TC 0.2x 0.2x 3100x 3187500
2
600x 2
试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。(非线性问题)
2、某固定资产的原值为1000万元，残值率为10％，折旧年限为5年。请分别用平均年限 法、年数总和法计算该固定资产的年折旧额。（18分） 四、计算题
1、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时， 有：TR 即3100x TC 0.2x 3187500
600x 0.2x 解上述方程，可得：x =x =4465，即产品的盈利区域为产量介于 1785到 4465之间。 1 1785，2 2
根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，通过求导应有： 2
P2500
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x 0
0.8x . .
解得：x=3125，即当产量水平达到 3125时，该产品将获得最大的利润
2、答：（1）平均年限法
年折旧率＝1
10% 100% 18% 5
年折旧额＝100018% 180万元
（3）年数总和法
固定资产原值-预计残值＝1000
(110%)
900
第一年折旧率＝
万元
5
2
第一年折旧额＝900
5(5 0 5 1) 15
300万元
5 15
依此类推：可以计算出第 2～5年每年的折旧额。 年份 1 2 3 固定资产原值－残值 年折旧率 年计提折旧额
900 5/15 300
900 4/15 240
900 3/15 180
4 900 2/15 120
5 900 1/15 60
四、计算题（共28分）
1、某工程项目期初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金 2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程 项目第一年年初年和其余各年年末的净现金流量。
2、3、A、B、C三个互斥方案，其寿命期各年内的净现金流量如表所示，已知 ic=10%。试 用净现值法选择出最佳方案（18分） 净现金流量表 A B C
四、计算题
1、解：第一年年初年净现金流量：130万元
其余各年年末年净现金流量： （100-20-2-50）×（1-33%）+ 20 =38.76（万元） 2、解：
NPVA=-2310+670(P/A，10%，10) ＝-2310+670×6.1446
＝1806.88万元
NPVB=-2317+674(P/A，10%，10) ＝1824.46万元
NPVC=-2346+697(P/A，10%，10)
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单位：万元
0
-2310 -2317 -2346
1-10 670 674 697
. .
＝1936.79万元 计算结果表明：
方案 C的净现值最大，所以方案 C为最佳方案。 四、计算题（共28分）
1、某工程项目期初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金 2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程 项目第一年年初年和其余各年年末的净现金流量。（10分）
2、某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该 产品的销售收入函数及成本函数分别为：
TR 试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。（非线性问题） (18分) 2 四、计算题
1、解：第一年年初年净现金流量：130万元
其余各年年末年净现金流量： （100-20-2-50）×（1-33%）+ 20 =38.76（万元） 2、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时， 有：TR 即3100x 0.2x 3100x 2
TC 0.2x 3187500 600x TC 0.2x 3187500
600x 0.2x 解上述方程，可得：x =x =4465，即产品的盈利区域为产量介于 1785到 4465之间。 1 1785，2 2
根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，通过求导应有： 2
P2500
x 0
0.8x 解得：x=3125，即当产量水平达到 3125时，该产品将获得最大的利润
15.借款 100万元，如年率为 6％，计算下列各题： ⑴按年计息，求第 5年末的本利和；
⑵按每半年计息一次，求第 5年末的本利和； ⑶按每月计息一次，求第 5年末的本利和 参考答案：
解：⑴F=P(1+i)n＝10×（1＋6％）5＝13.38万元
⑵F=P(1+i)n＝10×（1＋6％／2）10＝13.44万元 ⑶F=P(1+i)n＝10×（1＋6％／12）60＝13.49万元
16.某工程由银行贷款 1000万元，年利率 10％，五年后一次结算偿还，求其到 期应该偿还的本利和是多少？
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. .
参考答案：
解：利用求终值的公式计算得： F＝P（1＋i）n＝100×（1＋10％）5 ＝161.05万元
所以五年后应该偿还得本利和为 161.05万元。
17.某公司 5年后需要资金 200万元，作为扩大规模的投资，若已知年利率为 8 ％，求现在应存入银行多少钱？ 参考答案：
解：利用求现值的公式计算得： P＝F（1＋i）-n＝2000×（1＋8％）-5
＝1361.16万元
所以现在应存入银行 1361.16万元。
18.某人每年年末存入银行 2万元，年利率为 8％，复利计息，5年后的本利和 是多少？ 参考答案：
解：利用已知年金求终值的公式计算得： F=A (1+i) n −1 i =2× (1+8%) 5 −1 8% ＝11.73万元
所以 5年后得本利和是 11.73万元。
19.某高速公路一次投资 1000万元，年利率 10％，拟分 5年在每年年末等额收 回，问每年应当收回的金额为多少万元？ 参考答案：
解：利用已知现值求年金的公式计算得: F=A (1+i) n −1 i =2× (1+8%) 5 −1 8% ＝1000×0.2618＝261.8万元
20.某项投资方案的净现金流量如下表所示，基准投资回收期为 6年。试问，如 果采用投资回收期作为评价指标，该方案是否可行。
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年末 0 1 净现金流量（万元）－1000 －275 参考答案：
解：计算得出累计净现金流量表如下：
2 320 3 500 4 550 5 610 6 700
年末 1 2 0 －275 320 净现金流量（万元）－ 1000
3
500 4 550 5 610 705
6 700 1405
累计净现金流量（万－ － －955－455 95 元） 1275
1000
n=4－1＋455/550＝3.827年＜6年（基准投资回收期） 所以该方案可行。
21.某项目建设期为 2年，第一年年初投资 100万元，第二年的年初投资 150万 元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的 90％，第四年开始达到设计生产 能力。正常年份每年销售收入 200万元，经营成本为 120万元，销售税金等支出 为销售收入的 10％，求静态回收期。 参考答案：
解：计算过程基本同上题
22.
某项目建设期为 2年，第一年年初投资 100万元，第二年的年初投资 150万元。 第三年开始生产，生产能力为设计能力的 90％，第四年开始达到设计生产能力。 正常年份每年销售收入 200万元，经营成本为 120万元，销售税金等支出为销售 收入的 10％，基础贴现率为 8％，计算该项目的动态回收期。
参考答案：解：正常年份每年的现金流入＝销售收入－经营成本－销售税金
＝2000－1200－2000×10％ ＝600万元
第三年的现金流入＝600×90％＝540万元
计算得出累计净现金流量表如下：
单位：万元
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 现金流入 0 0 540 600 600 600 600 600 现金流出 1000 1500 0 0 0 0 0 0 净现金流－1000－ 540 600 600 600 600 600 量 1500
现值系数 0.9259 0.8573 0.7938 0.7350 0.6806 0.6302 0.5835
0.5403 428.65 441 408.36 378.12 净现金流－ 324.16 350.1 量现值 925.9 －1285.9 5
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累计净现－ － － － － － － 118.54 金流量现 925.9 2211.8 1783.2 1342.2 933.84 555.72
205.62 值
5 由上表可见，首次出现正值的年份为第 8年，带入公式有： 投资回收期（Pt）＝8－1＋205.62/324.16＝7.63年
23.某项目的收入与支出情况如下表所示，求它的净现值（基准贴现率 10％）。
年末 支出（万元） 收入（万元）
－100 0 15 －85 1 40 －75 2 120 0 3 200
4 210 0
参考答案：解：计算得出累计净现金流量表如下： 年末 0 1 2 3 4 流入 15 40 120 200 210
－75 0 0 流出 －100 －85
－85 －45 45 净现金流量 200 210 ＝204.98（万元）
NPV＝－85＋（－45）× 1 1+10%＋45× 1 (1+10%) 2＋200× 1 (1+10%) 3＋210× 1 (1+10%) 4
＝－85－40.9＋37.19＋150.26＋143.43
24.某台试验设备投资额为 40万元元，每年可获净收益 6万元，若最低希望收 益为 10％，该设备至少要能使用多少年才值得购买？
参考答案：解：根据题意可知：至少应满足 NPV＝－40000＋6000×（P/A,10%,t） ＝0
故有： 6000×（ 1 10%－ 1 10% (1+10%) t）＝40000
t＝11.53年
所以该设备至少要能使用 11.53年才值得购买。
31.某企业有一项投资，现有 A、B两种方案可拱选择，方案 A：投资 190万元， 每年产品销售收入为 320万元，年经营成本为 50万元；方案 B：投资 250万元， 每年产品销售收入为 480万元，年经营成本 65万元。预测两方案使用期均为 5 年，企业基准贴现率为 10％，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。 参考答案：
解：根据题意可得下列现金流量表：
年末净现金流量（万元）
方案
0 1 2 3 4 5 －1900 A 2700 2700 2700 2700 2700 －2500 B 4150 4150 4150 4150 4150
⑴净现值法
A方案：NPVA＝－1900＋2700×（P/A，10％，5）
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＝－1900＋2700× (1+10%) 5 −1 10%× (1+10%) 5＝－1900＋
2700×3.79
＝8333万元＞0
所以 A方案可行
B方案：NPVB＝－2500＋4150×（P/A，10％，5）＝－2500＋4150×3.79
＝13228.5万元＞0
所以 B方案可行
⑵净年值法
A方案： AVA＝NPVA（A/P,10%,5）＝8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 −1
＝8333×0.2638＝2198.24万元＞0
所以 A方案可行
B方案： AVB＝NPVB（A/P,10%,5）＝13228.5×0.2638＝3489.68万元＞0 所以 B方案可行
32.为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能 满足需要。方案 A改建现有厂：总投资 K1＝500万元，年经营成本 C1＝150万 元；方案 B扩建现有厂：总投资 K2＝670万元，年经营成本 C2＝135万元；方 案 C新建厂：总投资 K3＝870万元，年经营成本 C3＝130万元。行业规定的投 资回收期为 8年，问哪个方案最合理？
参考答案：
解：按投资额大小排序：方案 A、方案 B、方案 C。由于三个方案均都能满足需 要，故无需进行绝对效果评价。 方案 B与方案 A比较：
⊿Pt＝（K2－K1）/（C1－C2） ＝（670－500）/（150－135） ＝11.33年＞8年
所以方案 A优于方案 B，淘汰方案 B 方案 C与方案 A比较：
⊿Pt＝（K3－K1）/（C1－C3） ＝（870－500）/（150－130） ＝18.5年＞8年
所以方案 A优于方案 C，再淘汰方案 C 所以，方案 A最合理。
33.现有两套可供选择的机械，A套机械：投资 10000万元，试用寿命为 5年， 残值为 2000万元，使用后年收入为 5000万元，年支出为 2200万元；B套机械： 投资 15000万元，试用寿命为 10年，残值为 0，使用后年收入为 7000万元，年 支出为 4300万元。基准贴现率为 10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。 参考答案：
解：⑴最小公倍数法
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两个方案计算期的最小公倍数为 10年，所以，方案 A进行 2次，方案 B进行 1 次。其现金流量表如下： 方 年末净现金流量（万元） 案 0 1、2、3、 5 7、8、9 10 6
4
A－10000 2800 2800＋2000 2800－10000 2800 2800＋2000 A方案：NPVA＝－10000＋（－10000）×（P/F,10％，5）＋2800×（P/A，10 ％，10）＋2000×（P/F,10％，5）＋2000×（P/F,10％，10）＝2995.72万元 B方案：NPVB＝－15000＋2700×（P/A，10％，10）＝1578万元 由于 NPVA＞NPVB，所以， A方案优于 B方案。
⑵净年值法
NAVA＝[－10000＋2000×（P/F，10％，5）]×（A/P，10％，5）＋2800
＝（－10000＋ 2000 (1+10%) 5）× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 −1＋2800 ＝489.6万元
NAVB＝－15000×（A/P，10％，10）＋2700＝259.5万元 由于 NAVA＞NAVB，所以， A方案优于 B方案。
34.有 A、B、C、D四个投资方案，现金流量情况如下表所示。
⑴当基准贴现率为 10％时，分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。 ⑵如果 A、B、C、D为互斥方案，则选择哪个方案？
⑶如果 A、B、C、D为独立方案，在下列情况下应选择哪个方案？ ①无资金限制时；
②总投资为 3000万元。
单位：万元
方案 2、3、4、5、6 0 1
－1000 A 1400 0 －2000 1940 B 720 －1000 490 1050 C
－2000 300 1600 D
参考答案： 解：⑴净现值：
NPVA＝－1000＋1400×（P/F，10％，1）＝－1000＋1400×1/(1+10%)
＝272.27万元
NPVB＝－2000＋1940×（P/F，10％，1）＋720×（P/A，10％，5）×（P/F， 10％，1）
＝－2000＋1940×1/(1+10%)＋720× (1+10%) 5 −1 10%× (1+10%) 5 × 1
＝－2000＋1763.64＋720×3.445＝2244.37万元 1+10%
NPVC＝－1000＋490×（P/F，10％，1）＋1/50×（P/A，10％，5）×（P/F， 10％，1）＝3063.18万元
NPVD＝－2000＋300×（P/F，10％，1）＋16/0×（P/A，10％，5）×（P/F， 10％，1）＝3785.46万元
所以净现值从小到大的顺序是 A、B、C、D。
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净现值率
A方案的净现值率为：272.27/1000×100％＝27.23％ B方案的净现值率为：2244.37/2000×100％＝112.22％ C方案的净现值率为：3063.18/1000×100％＝306.32％ D方案的净现值率为：3785.46/2000×100％＝189.27％ 净现值率从小到大的顺序为：A、B、D、C
⑵如果 A、B、C、D为互斥方案，则选择 C方案,因为 C方案的净现值率最大。 ⑶：①如果 A、B、C、D为独立方案，且无资金限制时，四个方案同时上，即 A＋B＋C＋D。
②如果 A、B、C、D为独立方案，且总投资为 3000万元，则有 A＋B、A ＋D、B＋C、C＋D四种组合方案。又因为 C方案优于 D方案，D方案优于 B 方案，B方案优于 A方案，所以最佳方案是 C＋D。
35.有三个独立方案 A、B、C，各方案寿命期均为 5年。方案 A投资 200万元， 年净收入 60万元；方案 B投资 440万元，年净收入 200万元；方案 C投资 450 万元，年净收入 230万元。基准贴现率 10％，若投资限额为 600万元，试用枚 举法求最优方案。
参考答案：解：根据题意得 A、B、C三个独立方案的现金流量表，如下表：
方案 年末净现金流量（万元）
0 1 2 3 4 5 －200 60 A 60 60 60 60 －440 200 200 200 200 200 B
―450 230 230 230 230 230 C
NPVA＝－200＋60×（P/A，10％，5）＝－200＋60× (1+10%) 5 −1 10%× (1+10%) 5
＝27.4万元
NPVB＝－440＋200×（P/A，10％，5）＝318万元 NPVC＝－450＋230×（P/A，10％，5）＝421.7万元 列出独立方案所有可能组合，如下表：
单位：万元
组合方案序号组合方案 初始投资 年净收益 净现值
0 0 0 1 0
2 －200 A 60 27.4
－440 3 318 B 200 －450 4 230 C 421.7 －640 5 260 —— A＋B
－650 A＋C 6 290 —— －890 B＋C 7 430 —— －1090 A＋B＋C —— 8 490
由于投资限额为 600万元，可以排出第 5、6、7、8种组合方案。由表可知，第 4种方案净现值最大，所以最优方案是 C方案。 二、主观题(共 30道小题)
6.某水泥厂项目设计生产能力为 300万吨，已知类似项目年产量 200万吨，项
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目建设投资 5000万元，拟建项目所选设备功能和效率均比所参考的类似项目优 良，可取生产能力指数为 0.7，物价调整系数 1.2，试确定该项目的建设投资。 参考答案：
解：该项目的建设投资为：
I 2 = I 1 ( C 2 C 1 ) n⋅f =5000×（300/200）0.7×1.2=7966.56万元
7.某套装置的设备购置费为 15000万元，根据以往资料，与设备配套的建筑工 程、安装工程和其他费用占设备费用的百分比 43％、18％和 10％。假定各种工 程费用的上涨与设备费用上涨同步，即 f1，f2，f3都为 1，试估算工程建设投资。 参考答案：解：利用 I=E(1+ f 1 P 1 + f 2 P 2 + f 3 P 3 )+C可得
I＝15000×（1＋43％＋18％＋10％） ＝25650万元
8.假定已知某拟建项目达到设计生产能力后，全场定员 500人，工资和福利费 按照每人每年 1.2万元估算。每年的其他费用为 600万元。年外购原材料、燃料 动力费估算为 18000万元。年经营成本 24000万元，年修理费占年经营成本的 10％。各项流动资金的最低周转天数均为 30天。用分项详细估算法对该项目进 行流动资金的估算。
参考答案：
解：应收账款＝24000／（360÷30）＝2000万元 现金＝（500×1.2＋600）／（360÷30）＝100万元 存货＝外购原材料、燃料＋在产品＋产成品
＝18000／（360÷30）＋（500×1.2＋600＋18000＋24000×10％）／（360÷30） ＋24000／（360÷30）＝5300万元
流动资产＝应收账款+存货+现金＝2000＋100＋5300＝7400万元 应付帐款＝18000／（360÷30）＝1500万元 流动负债＝应付帐款＝1500万元
流动资金＝流动资产－流动负债＝7400－1500＝5900万元 9.一项价值为 280000元的资产，据估计服务年限为 15年，净残值为资产原值 的 1％。用下述方法计算第 6年的折旧费和第 6年底的帐面价值：⑴直线折旧法； ⑵双倍余额递减法；⑶年数总和折旧法。
参考答案：
解：⑴直线折旧法
年折旧率＝1÷折旧年限＝1÷15
各年折旧额＝（固定资产原值－预计净残值）×年折旧率
＝（280000－280000×1％）×1/15＝18480元
所以有：第 6年的折旧费＝18280元
第 6年底的帐面价值＝280000－18480×6＝169120元
⑵双倍余额递减法
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年折旧率＝2÷折旧年限＝2÷15
第 1年折旧额＝280000×2/15＝37333.33元
第 2年折旧额＝(280000－37333.33)×2/15＝32355.56元
第 3年折旧额＝(280000－37333.33－32355.56)×2/15＝28041.48元
第 4年折旧额＝(280000－37333.33－32355.56－28041.48)×2/15＝24302.62元 第 5年折旧额＝ (280000－37333.33－32355.56－28041.48－24302.62)×2/15＝ 21062.27元
第 6年折旧额＝(280000－37333.33－32355.56－28041.48－24302.62－21062.27) ×2/15＝18253.97元
第 6年底的帐面价值＝ 280000－37333.33－32355.56－28041.48－24302.62－ 21062.27－18253.97＝118650.77元 ⑶年数总和折旧法
第 1年折旧率＝ 15−0 15×(15+1)÷2 ×100%= 15 120
第 1年折旧额＝（固定资产原值－预计净残值）×第 1年折旧率
＝（280000－2800）×15/120＝34650元
同理，可计算出第 2年到第 6年的折旧率分别为： 14/120、13/120、12/120、11/120、10/120。 同理，可计算出第 2年到第 6年的折旧额分别为： 32340元、30030元、27720元、25410元、23100元。
第 6年底的帐面价值＝ 280000－（ 34650＋32340＋30030＋27720＋25410＋ 23100） ＝106750元 10.某项目建设期为 2年，第一年投资 700万元，第二年投资 1050万元。投资 均在年初支付。项目第三年达到设计生产能力的 90％，第四年达到 100％。正常 年份销售收入 1500万元，销售税金为销售收入的 12％，年经营成本为 400万元。 项目经营期为 6年，项目基准收益率为 10％。试判断该项目在财务上是否可行？ 参考答案：
解：正常年份现金流入量＝销售收入－销售税金－经营成本
＝1500－1500×12％－400＝920万元
根据已知条件编制财务净现值计算表，见下表：
单位：万元
年末 1 2 3 4 5 6 7 8 现金流入 0 0 830 920 920 920 920 920 现金流出 700 0 0 0 0 0 0 1050 净现金流量－700 －1050 830 920 920 920 920 920
折现系数 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5644 0.5132
0.4665 － 净现金流量－
现值 636.37 867.72 623.58 648.36 571.23 519.25 472.14
429.18 FNPV=∑ t=1 n (CI−CO) t (1+ i c ) −t＝－636.37＋（－ 867.72）＋623.58＋ 648.36＋571.23＋519.25＋472.14＋429.18＝1759.65万元＞0 所以该项目在财务上是可行的。
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11.拟建某工业建设项目，各项数据如下，试估算该项目的建设投资。
⑴主要生产项目 8000万元（其中：建筑工程费 3000万元，设备购置费 4100万 元，安装工程费 900万元）。
⑵辅助生产项目 5900万元（其中：建筑工程费 2900万元，设备购置费 2600万 元，安装工程费 400万元）。
⑶公用工程 2500万元（其中：建筑工程费 1520万元，设备购置费 760万元，安 装工程费 220万元）。
⑷环境保护工程 760万元（其中：建筑工程费 380万元，设备购置费 270万元， 安装工程费 110万元）。
⑸总图运输工程 330万元（其中：建筑工程费 220万元，设备购置费 110万元）。 ⑹服务性工程建筑工程费 180万元。 ⑺生活福利工程建筑工程费 320万元。 ⑻厂外工程建筑工程费 120万元。 ⑼工程建设其他费用 500万元。 ⑽基本预备费率为 10％。
⑾建设期各年涨价预备费费率为 6％。
⑿建设期为 2年，每年建设投资相等。建设资金来源为：第一年贷款 6000万元， 第二年贷款 5000万元，其余为自有资金。贷款年利率为 6％，分年均衡发放。 参考答案：
解：⑴基本预备费＝（8000＋5900＋2500＋760＋330＋180＋320＋120＋500）× 10％＝18610×10％＝1861万元
⑵涨价预备费＝（18610＋1861）/2×[（1＋6％）－1]＋（18610＋1861）/2×[（1 ＋6％）2－1]＝1879万元 ⑶该项目投资估算见下表。
某建设项目投资估算表（万元）
序 工程费用名称 估算价值 号 建筑工程设备购置安装工程其他费合计
用
1 工程费用 8640 7840 1630 18110
3000 4100 900 8000 1.1主要生产项目
1.2辅助生产项目 2900 2600 400 5900 1.3公用工程 1520 760 220 2500
380 110 760 1.4环境保护工程 270
1.5总图运输工程 220 110 330 1.6服务性工程 180 180 1.7生活福利工程 320 320 1.8厂外工程 120 120 2 工程建设其他费 500 400
用 小计 8640 7840 1630 500 18610
3740 3 预备费 3740
1861 1861 3.1基本预备费
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3.2涨价预备费
总计
8640 7840 1630
1879 4240 1879 22350
12.某项目建设期为 2年，生产期为 8年，项目建设投资（不含固定资产投资方 向调节税、建设期借款利息）3100万元，预计 90％形成固定资产，10％形成其 他资产。固定资产折旧年限为 8年，按平均年限法计提折旧，残值率为 5％，在 生产期末回收固定资产残值；其他资产按 8年期平均摊消。
建设项目发生的资金投入、收益及成本情况见下表。建设期贷款用于购买设 备，贷款年利率为 8％，按季计息，建设期只利息不还款，在生产期内按照等额 本息偿还法进行偿还；流动资金全部为贷款，年利率为 4％。
营业税金及附加的税率为 6％，所得税率为 25％，法定盈余公积金按 10％ 提取。
问题：
⑴计算建设期贷款利息、固定资产年折旧和其他资产年摊销额。 ⑵编制项目借款还本付息计划表。 ⑶编制项目利润与利润分配表。
⑷计算项目计算期第 4年的利息备付率，项目还本付息金额最多年份的偿债备付 率，并对项目的偿债能力予以分析。 注：计算结果保留小数点后两位小数。
建设项目资金投入、收益及成本表 单位：万元 序号 项目 年份 5～10 1 2 3 4
建设投资 自由资金 1 930 620
贷款 930 620
流动资金贷款 2 300 年营业收入 3 3150 4050 4500 年经营成本 4 2600 2600 2600 参考答案：
解：问题 1：
年实际利率＝［（1＋ 0.08 4）4－1］×100％＝8.24％ 第一年应计利息＝（0＋930÷2）×8.24％＝38.32（万元）
第二年应计利息＝（930＋38.32＋620÷2）×8.24％＝105.33（万元） 建设期贷款利息＝38.32＋105.33＝143.65（万元）
固定资产年折旧额＝（3100×90％＋38.32＋105.33）×（1－5％）÷8 ＝348.37（万元）
其他资产年摊销额＝3100×10％÷8＝38.75（万元） 问题 2：
长期借款每年应还本息＝（930＋620＋38.32＋105.33）×（A/P，8.24％，8） ＝297.41（万元）
序 号 1
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年份 项目 长期借款
建设期 1 2
3
运营期
4 5
6 7 8 9 10
. .
1.1 年初累计借 968.32 1693.6 1535. 1364. 1180. 979.82 528. 274.
763. 5 款 80 94 00 15 62 77
1.2 本年新增借 930 620
款
1.3 本年应计利 38.32 105.33 139.56 126.5 97.23 80.74 62.8 43.5 22.6
112.4 8 62 4 5 7 1.4 息本年应还本 297.41 297.4 297.4 297.4 297.41 297. 297.
297. 1 息 1 1 41 41 41
1.4.本年应还本 157.85 170.8 184.9 200.1 216.67 253. 274.
234. 6 金 1 4 8 53 85 77
1.4.本年应还利 139.56 126.5 97.23 80.74 62.8 43.5 22.6
112.4 5 8 62 4 息 2 7
2 流动资金借
款
300
2.1 年初累计借 300 300 300 300 300 300
款
2.2 本年新增借 300
款
2.3 本年应计利 12 12 12 12 12 12 12 12
息
2.4 本年应还利 12 12 12 12 12 12 12 12
息
2.5 本年应还本 300
金 3 应还利息合 151.56 138.5 124.4 92.74 74.8 55.5 34.6
109.2 5 计 8 6 4 7 3
（1.4.2+2.4）
某项目借款还本付息计划表 单位：万元
问题 3：
某项目利润与利润分配表
序年份 生产期
号项目 5 3 4 6 7 8 9 10 1 营业收入 3150 4050 4500 4500 4500 4500 4500 4500 2 营业税金及附加 189 243 270 270 270 270 270 270 3 总成本费用 3138.6 3125.6 3111.59 3096.3 3079.8 3062.0 321.76
342.68 8 7 5 6 0
4 利润总额（1－2－ 681.33 11181.4 1133.6 1150.1 1168.6 1208.2
－3） 177.68 1187.3 1 5 4 8 2 4 5 弥补以前年度亏 0 0 0 0 0 177.68 0
损
6 应纳税所得额（4 503.65 11181.4 1133.6 1150.1 1168.6 1208.2
1187.3
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. .
－5） 1 5 4 8 2 4 7 所得税（6）×25 125.91 279.60 283.41 287.54 292.00 302.06
296.83 ％
8 净利润（4－7 ）－ 555.42 838.81 850.24 862.61 876.00 906.18
177.68 890.49
9 提取法定盈余公 0 55.54 83.88 85.02 86.26 87.60 89.05 90.62
积金（8）×10％
－ 10息税前利润 819.88 1242.8 1242.8 1242.8 1242.8 1242.8 26.12 1242.8 8 8 8 8 8 8
11息税折旧摊销前 361.00 1207.0 1630.0 1630.0 1630.0 1630.0 1630.0 1630.0 利润 0 0 0 0 0 0 0
第 3年总成本费用＝2600＋348.37＋38.75＋151.56＝3138.68（万元）
第 4年总成本费用＝2600＋348.37＋38.75＋138.55＝3125.67（万元） 第 5年总成本费用＝2600＋348.37＋38.75＋124.47＝3111.59（万元） 第 6年总成本费用＝2600＋348.37＋38.75＋109.23＝3096.35（万元） 第 7年总成本费用＝2600＋348.37＋38.75＋92.74＝3079.86（万元） 第 8年总成本费用＝2600＋348.37＋38.75＋74.88＝3062.00（万元） 第 9年总成本费用＝2600＋348.37＋38.75＋55.56＝3042.68（万元） 第 10年总成本费用＝2600＋348.37＋38.75＋34.64＝3021.76（万元） 问题 4：
由上述计算可知，项目计算期 4年，即运营期第 2年需要支付利息为 138.55万 元，其中长期借款利息为 126.55万元，流动资金借款利息为 12万元。 第 4年利息备付率（ICR）＝EBIT÷PI＝819.88÷138.55＝5.92
由上述计算可知，项目计算期最末一年的应还本付息项目包括：长期借款还本付 息、流动资金借款偿还本金、流动资金借款支付利息，为各年中还本付息金额最 多的年份。
第 10年偿债备付率（DSCR）＝（EBITDA－TAX）÷PD ＝（1600－398.72）÷（297.41＋300＋12）＝2.02
该项目第 4年利息备付率 ICR＝5.92＞1，第 10年偿债备付率 DSCR＝2.02＞1， 表明项目在利息支付较多的年份和还本付息金额最多的年份都已满足相应的资 金保障要求，偿债能力较强。
13.某建设项目有关数据如下：
⑴建设期 2年，运营期 8年，建设投资 5000万元（不含固定资产投资方向调节 税、建设期借款利息），其中包括无形资产 600万元。项目固定资产投资资金来 源为自有资金和贷款，贷款总额 2200万元，在建设期每年贷入 1100万元，贷款 年利率为 5.85％（按季计息）。流动资金为 900万元，全部为自有资金。 ⑵无形资产在运营期 8年中，均匀摊入成本。固定资产使用年限 10年，残值为 200万元，按照直线法折旧。
⑶固定资产投资贷款在运营期前 3年按照等额本息法偿还。
⑷项目计算期第 3年经营成本为 1960万元，计算期 4～10年的经营成本为 2800 万元。
⑸复利现值系数见下表。
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注：计算结果保留小数点后两位小数，表中计算数值取整数。
复利现值系数表
n 1 2 3 4 5 6 7 i＝10％ 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 0.564 0.513 i＝15％ 0.870 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 i＝20％ 0.833 0.694 0.579 0.482 0.402 0.335 0.279 i＝25％ 0.800 0.640 0.512 0.410 0.320 0.262 0.210
问题：⑴计算建设期贷款利息、固定资产年折旧、无形资产年摊销费和期末固定 资产余值。
⑵编制项目还本付息计划表和总成本费用估算表。
⑶假设某建设项目各年的净现金流量如下表所示，计算该项目财务内部收益率 （i1与 i2的差额为 5％）。 项目净现金流量表表 年份 1 2 3 4 5 6 7 净现金流量（万元）－100 －80 50 60 70 80 90 参考答案： 解 ：
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解得：FIRR＝19.8％
28.某项目的经济费用流量与经济效益流量情况如下表所示，社会折现率 10％， 请分别从经济净现值和费用效益比两方面来判断该项目的可行性。
年末 经济费用流量（万元） 经济效益流量（万元）
－10.00 0 1.50 －8.50 1 4.00 －7.50 2 12.00 0 20.00 3
21.00 4 0
参考答案：
解：计算得出国民经济净效益流量表如下： 年末 0 1 2 3 4 经济效益流量（万元） 1.50 4.00 12.00 20.00 21.00 经济费用流量（万元） － 0 －8.50－7.50 0
10.00
国民经济净效益流量（万元）－8.50－4.50 4.50 20.00 21.00
ENPV＝－8.50＋（－ 4.50）× 1 1+10%＋4.50× 1 (1+10%) 2＋20.00× 1 (1+10%) 3＋21.00× 1 (1+10%) 4 ＝20.50（万元）＞0 该项目可行
根据经济效益费用比的计算式可得：
RBC＝ 150+400+1200+2000+2100 1000+850+750+0+0＝2.25＞1
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该项目可行
33.某设计方案年设计生产能力为 12万吨，固定成本为 15000万元，每吨产品 销售为 6750元，单位产品可变成本为 2500元，每吨产品销售税金及附加为 1650 元。试求盈亏平衡点的产销量为多少？盈亏平衡生产能力利用率为多大？ 参考答案：
解：根据 BEP(Q)= C F P− C V −t = 15000 6750−2500−1650 =5.77（万吨） 盈亏平衡生产能力利用率为：
BEP(％)＝BEP(Q)/ Qd＝5.77/12=44.08%
34.某投资方案的现金流量情况见下表。由于未来市场不稳定，基准贴现率可能
容易波动，可能出现 12％、15％和 20％三种情况，其发生的概率分别为 0.3、0.5 和 0.2。试用净现值判断该投资方案是否可行。 某方案现金流量（万元）
年 0 1 2 净现金流量－10000 2000 3000
3
3000 4 4000 5 4000
参考答案：
＝0.3×1124.40＋0.5×256.00＋0.2×（－977.24） ＝269.87万元＞0
所以该投资方案可行。
解：分别计算 12％、15％和 20％三种情况三种情况下的净现值：
NPV（12％）＝－10000＋2000×（P/F，12％，1）＋3000×（P/F，12％，2） ＋300×
（P/F，12％，3）＋4000×（P/F，12％，4）＋4000×（P/F，12
％，5）
＝1124.40万元
NPV（15％）＝－10000＋2000×（P/F，15％，1）＋3000×（P/F，15％，2） ＋300×
（P/F，15％，3）＋4000×（P/F，15％，4）＋4000×（P/F，15
％，5）
＝256.00万元
NPV（20％）＝－10000＋2000×（P/F，20％，1）＋3000×（P/F，20％，2） ＋300×
（P/F，20％，3）＋4000×（P/F，20％，4）＋4000×（P/F，20
％，5）
＝－977.24万元
根据 E(x)=∑ j=1 m x j P( x j )可得净现值的期望值：
E（NPV）＝0.3×NPV（12％）＋0.5×NPV（15％）＋0.2×NPV（20％）
35.某企业投产以后，它的年固定成本 10万元，单位变动成本为 58元，由于原 材料整批，每多生产一件产品，单位变动成本可降低 0.005元；单位销售价为 120 元，销量每增加一件产品，售价下降 0.008元。试求其盈亏平衡产量，并求利润
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最大时的产销量。
参考答案：
解：单位产品的变动成本为：58－0.005Q； 单位产品的售价为 120－0.008Q； 根据盈亏平衡原理列出方程：
100000＋Q×（58－0.005Q）＝Q×（120－0.008Q）
求解上方程得到盈亏平衡产量 BEP(Q1)＝1763件；BEP(Q2)＝18903件。
由 B=R－C得
B＝－0.003Q2＋62Q－100000＝0
令： ∂B ∂Q =0，得 62－0.006Q＝0
由此，利润最大时的产销量 Qmax＝10333件 15.
材料：某建设项目有三幢楼，其设计方案对比项目如下：
A楼方案：结构方案为大柱网框架轻墙体系，采用预应力大跨度叠合楼板，墙体 材料采用多孔砖计移动式可拆装式分室隔墙，窗户采用单框双玻璃塑钢，面积利 用系数为 93％，单方造价为 1450元/m2。
B楼方案：结构方案同 A方案，墙体采用内浇外砌，窗户采用单框双玻璃空腹 钢窗，面积利用系数为 87％，单方造价为 1110元/m2。
C楼方案：结构方案采用砖混结构体系，采用多孔预应力板，墙体材料采用标准 黏土砖，窗户采用单玻璃空腹钢窗，面积利用系数为 79％，单方造价为 1050元 /m2。
方案各功能的权重及各方案的功能得分见下表。 方案功能 功能权重 方案功能得分
A B C
结构体系 0.25 10 8 10 模板类型 0.05 10 10 9 墙体材料 0.25 8 9 7 面积系数 0.35 7 9 8 采光效果 0.10 8 9 7
问题：用价值工程方法选择最优设计方案。 参考答案：
解：各方案的功能评价表 方案功功能 方案功能得分
权重 A 加权得分 B 能 加权得分 C 加权得分
8 结构体 0.25 10 2.5 10 2.5 2
系
模板类 0.05 10 0.5 10 0.5 9 0.45 型
9 2.25 7 1.75 墙体材 0.25 8 2.0
料
2.8 7 2.45 面积系 0.35 9 3.15 8
数
0.7 8 0.8 窗户类 0.10 9 0.9 7
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型
各方案功能得分 9.05 8.75 7.45 和
各方案的功能指 0.3584 0.3465 0.2951 数
各方案价值系数计算表
方案名功能指数成本费用 /万成本指数价值指数（VI） 称 元 （FI） （CI） A 0.3584 0.4017 1450 0.8922
0.3465 0.3075 1110 1.1268 B
0.2951 0.2908 1050 1.0148 C
1.000 1.000 合计 3610
经计算可知，B楼方案价值指数最大，因此选定 B楼方案。
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