矩形的性质 优秀教案

教学目标：

（1） 了解矩形的定义，掌握矩形的性质定理及其推论。 （2） 能运用矩形的性质定理及其推论解决证明或计算问题。

（3） 经历探究、猜想、证明的过程，了解几何图形的特征或性质定理的推导

方法。

（4） 体会证明过程中所运用的归纳、转化的数学思想方法，养成科学探索的

意识。

重点：矩形的性质及推论的推导和应用。

难点：运用矩形的性质及推论解决几何问题。 教学方法： 教学用品： 教学过程：

一、 创设情境，导入新课

1、通过教具的演示，让学生观察角的变化。当一个角变成直角时指出这时的平行四边形是矩形（也就是小学学过的长方形），让学生明确，矩形是有一个角是直角的特殊的平行四边形。

2、矩形是我们常见的图形，门窗框、桌面、教科书封面、地砖等都给我们以矩形的形象。你还能举出一些例子吗？

二、 问题探究

1、在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个四边形的形状。随着∠α的变化，两条对角线的长度怎么变化？当∠α变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其它内角是什么样的角？它的两条对角线有什么关系？

学生分组讨论，交流，教师巡视，

在学生充分讨论的基础上，得出矩形特有的性质。

1、矩形的四个角是直角。 2、矩形的对角线相等。

要求学生自己完成这两个性质的证明。

2、进一步让学生讨论，从矩形的对角线相等可以得到AO=BO=CO=DO=

11AC=22BD,

从而得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

AD

OBC三、 例题评析：

1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ )

A.对边相等

2、矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB＝60°，AB＝4㎝，求矩形的对角线的长

ADB.对角相等 C.对角互补 D.对角线互相平分

OBC

3.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）

A.26 B.13 C.8.5 D.6.5

四、巩固提高

4、如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF.边长。

五、课堂小结：

1、通过本堂课的学习，你知道矩形和平行四边形有哪些相同的特性，有哪些不同？

2、直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半。 六、作业布置：

对应家庭作业