钢结构设计计算书

钢结构屋架设计计算书

普通钢屋架设计计算书

一、设计基本资料及说明

某单跨厂房，跨度为21m，长度为120m，柱距6m。钢屋架支承在钢筋混凝土柱上，上柱截面300mm×300mm，混凝土强度等级C30，厂房内有一台起重量为30t的A5桥式吊车。屋架为三角形芬克式，屋面坡度1：2.5。钢材为Q235，焊条采用E43。屋面材料采用压型钢板，包含两层保温层，自重为0.3 kN/m；檩条采用冷弯薄壁型钢C型。屋面均布活荷载为0.5kN/m；风荷载为0.45kN/m；雪荷载

222为0.45kN/m2。 屋架几何尺寸确定：

屋面倾角α=arctan（1/2.5）=21.8°

屋架几何尺寸确定：l02100030020700mm 屋架跨中高度为H20700/54140mm 上弦长度为Ll0/(2cos21.8)11147mm 取4节间，节间长度为S11147/42787mm

节间水平投影长度为aScos2787cos21.82588mm。 屋架的主要尺寸和各杆件长如图1所示，右边为内力系数。

图1 屋架尺寸

二、压型钢板、檩条和支撑布置

（一） 压型钢板

压型钢板选择YX130-300-600型压型钢板，架在檩条上面。 （二）檩条布置

檩条布置在上弦节点上以及上弦节点中间，故檩距为节间长度的一半，即2787/2=1394mm，跨度为6m，檩条跨中设置一道拉条。 （三）支撑布置

根据支撑布置原则，只需布置上弦横向支撑、下弦横向支撑和竖直支撑，并在下弦和上弦各布置三道系杆，

如图2所示。 （四）檩条验算

檩条采用薄壁冷弯型C型，每节间放一根，檩距为1394mm，跨度为6m，檩条跨中设一根拉条。由设计经验，试选C220×75×20×2.5，Wx=63.98cm3，Wymin=12.65 cm3，Ix=703.76cm4，Iy=68.66 cm4，ix=8.5cm，iy=2.66cm， It=0.2028 cm4，Iw=6351.05cm6

（2）荷载计算

在荷载组合中当需考虑风荷载的风吸力的影响时采用的荷载组合为：1.0×永久荷载+1.4×风吸力荷载，与荷载组合1.2×永久荷载+1.4×max｛屋面均布活荷载、雪荷载｝相比较还是后者受力大，故采用第二种荷载组合。

①永久荷载标准值（按屋面水平投影面计算） 檩条加拉条自重 0.1 KN/m

压型钢板（包括两层保温层）自重 0.3 KN/m2×1.394=0.42 KN/m ②可变荷载标准值

屋面活荷载 0.5 KN/m2×1.394=0. 7 KN/m

檩条线荷载为

q1.2（0.10.42）1.40.71.604kN/m qxqsin21.81.604sin21.80.596kN/m qyqcos21.81.604cos21.81.489kN/m

222③内力计算

MMx181qyl22181.489613226.7kNm

2y32qxl0.59660.67kNm

④强度验算

檩条截面受力如图3所示

hb220752.933.0

图3 檩条截面受力图

bt752.5303120520531

at202.588

檩条全截面有效

檩条最大应力位于B点，对该点进行验算 σMxBWenxMyWeny6.7106363.98100.671012.651063157.7N/mm2f205N/mm 满足要求

2⑤整体稳定性验算

b0.5，11.35，20.14，l0bl

22ea/h20.14(11)/220.14

4IwhIy20.156Itl0246351.050.1560.20280.56002()()0.8501 2Iyh68.66222268.66y300/2.66112.8

bx4320AhyWx21(2)43209.7322112.863.9821.35[(0.14)0.85010.14]1.2150.7

2bx1.091M'0.274bxy1.0910.2741.215630.865

M'xbxWenxWeny6.7100.86563.98100.671012.651063174N/mm2f205N/mm

2⑥挠度验算 y5384qkcoslEIx453841.221.394cos21.860002.0610703.761054418.4[]600015040

该檩条的强度、整体稳定和挠度均满足要求。

三、屋架设计

（一）荷载计算

①永久荷载标准值（按屋面水平投影面计算）

檩条加拉条自重 0.1 KN/m/2.588=0.039 KN/m2 压型钢板（包括两层保温层）自重 0.3 KN/m2

屋架及支撑自重 0.12+0.011L=0.12+0.011×21=0.351 KN/m2

总计 0.69 KN/m2

②可变荷载标准值

屋面活荷载 0.5 KN/m2

作用在屋架节点上弦节点上的集中荷载F=（1.2×0.69+1.5×0.5）×6×2.588=23.7 KN （二） 内力计算

该屋架为标准屋架，在全跨布置荷载时直接由建筑结构静力手册查处各杆件内力系数（图1上右跨上所示），然后乘以节点荷载即为各相应杆件的内力，各杆件的内力见表1。

表1 荷载作用下各杆件的内力 杆件 AB BC CD DE Ab bc cd Bb Cb Cc Cf Df fc Ef Ed 上弦杆 下弦杆 腹 杆 在左半跨 -6.73 -6.36 -6.00 -5.63 6.25 5.00 2.50 -0.93 1.25 -1.86 1.25 -0.93 2.50 3.75 0.00 内力系数 在右半跨 -2.69 -2.69 -2.69 -2.69 2.50 2.50 2.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 全跨 -9.42 -9.05 -8.69 -8.32 8.75 7.50 5.00 -0.93 1.25 -1.86 1.25 -0.93 2.50 3.75 0.00 计算杆力 F=23.7KN -223.3 -214.5 -206.0 -197.2 207.4 177.8 118.5 -22.0 29.6 -44.1 29.6 -22.0 59.3 88.9 0.00

（三） 杆件截面选择

由弦杆最大内力-223.3KN，查表选：中间节点板厚度为8mm，支座节点板厚度为10mm。 （1） 上弦杆

整个上弦杆采用等截面设计，按最大内力NAB=-223.3KN选择截面，l0x139.4cm，l0y258.8cm。

2选用2┗100×10组成的T形截面，A38.5cm，ix3.05cm，iy4.45cm，Wxmax126.4cm，

3Wymax28.18cm，Wxmin50.2cm，33x11.05，x21.2

上弦杆弯矩 M014Fa1423.72.58815.3KNm

杆端 M10.8M00.815.312.24KNm 其他 M20.6M00.615.39.2KNm

① 强度验算（截面无削弱） 最大正弯矩

NAnMxx1Wxmax223.31038.5102312.2410631.05126.410150.2KNmf215KNm

最大负弯矩

NAnMxx2Wxmin223.31038.510239.210631.250.210210.7KNmf215KNm

② 弯矩作用平面内稳定 xl0xix139.43.0545.7150，查表得x0.8752

232NExEA1.1x222061038.5101.145.723407.2KN

NNEx223.33407.20.0655

用最大最弯矩进行验算 NmxMx1Wxmax2xxA)(10.8N/NEx2223.310320.875238.5100.8512.2410361.05126.410(10.80.0655)

149N/mm|NAf215N/mmmxM2x)x2Wxmax(11.25N/NEx||2223.31038.510230.8512.2410361.250.210(10.80.0655)

|130.1N/mmf215N/mm平面内长细比和稳定性满足要求 ③ 弯矩作用平面外稳定验算

ybtl0yiy278.74.4562.6150

10010100.58l0y/b0.582787/10016.2

yzy(10.475bl0yt224)62.6(10.475100278724210)66.4，查表得y0.772

b10.0017yfy/23510.001766.4235/2350.887

NyAtxMybW1max223.310320.77238.5101.00.8512.2410630.887126.410167.9f215KNm

满足要求

（2） 下弦杆

整个下弦杆采用等截面，按最大内力NAb=207.4KN计算，l0x434.6cm，l0y1035cm

Nf207.41021532下弦杆所需截面面积A965mm

选用2┗70×5，A13.76cm2，ix2.16cm，iy3.17cm 下弦杆与支撑连接螺栓采用d20mm(d021.5mm) 长细比xbt705l0xix434.62.16201.2350

140.58l0y/b0.5810350/7085.8

yzy(10.475bl0yt224)10353.1732(10.47570103502425)327.9350

强度 NAn207.41011.6110178.6KNmf215KNm

（3） 腹杆 ① fc、Ef杆

fc、Ef杆为芬克式桁架的主斜杆，两杆采用相同截面，按最大内力NEf88.9KN计算

l0x300.2cm，l0y600.4cm

选用2┗50×5，A9.6cm，ix1.53cm，iy2.38cm 长细比xbt5052l0xix30021.53196.2350

100.58l0y/b0.58600.4/569.6

yzy(10.475bl0yt224)600.42.383(10.4755060042425)253.1350

强度 NAn88.9109.610292.6KNmf215KNm

所选截面合适 ② Cb、Cf杆

Cb、Cf杆均为拉杆，采用相同截面，按最大内力NCb29.6KN，

l0x0.8300.2240.2m，l0y300.2cm

选用2┗45×4, A6.98cm2，ix1.38cm，iy2.16cm 长细比xbt454l0xix240.21.38174.1350

11.250.58l0y/b0.58300.2/4.538.7

yzy(10.475bl0yt224)300.22.1632(10.4754530022424)140.9350

强度 NAn29.6106.981042.4KNmf215KNm

所选截面合适

③ Cc、Bb、Df 杆

三杆均为压杆，采用相同截面，按NCc44.1KN

l0x0.8223178.4m，l0y223cm

选用2┗45×4，A6.98cm2，ix1.38cm，iy2.16cm 长细比xbt454l0xix178.41.38129.3150，查表得x0.3905

11.250.58l0y/b0.58223/4.528.7

yzy(10.475bl0ytN224)2232.16(10.4754522302424)105.8150

强度 44.11032xAn0.39056.9810161.8KNmf215KNm

所选截面合适 ④ Ed杆

Ed杆为中央竖杆，NEd=0，此杆按构造选择截面

因中央竖杆需与竖向支撑以螺栓相连，螺栓直径d=18mm（孔径19.5mm），故选用与下弦杆相同截面，即2┗70×5，组成十字形截面，按受压支撑验算其强度

ix02.73cm，l00.9414cm

l0ix00.94142.73136.5200

为保证两个角钢组成的T形或十字形截面共同工作，需每隔一定距离在两个角钢之间设置填板，填板数按间距为40i（压杆）以及80i（拉杆）计算，各杆件的计算数据及填板见表2. （四）节点设计 （1）脊节点E

① 拼接角钢与上弦杆连接的焊

图4 脊节点E

取hf6mm，拼接角钢一侧与上弦杆连接焊缝长度为 lwNDE40.7hfffw2hf196.910340.761602685.3mm

考虑设置安装螺栓，实际一侧采用200mm 拼接角钢的长度为：（2×200+2×60）=520mm

拼接角钢截面同上弦杆，采用2┗100×10，竖直肢切去thf5106521mm，并将棱角削平。

② Ef杆与节点板的连接焊缝 取hf4mm，焊缝长度为 肢背 lw10.7NEf20.7hfff0.3NEf20.7hfffww2hf0.788.910320.741600.388.91032477mm

肢尖 lw22hf20.741602438mm

考虑主斜杆设安装螺栓，按构造要求取lw1110mm，lw260mm ③ 杆Ed与节点板连接的焊缝

因NEd=0，按构造要求取hf4mm，lw140mm

④ 上弦杆与节点板的连接焊缝

上弦肢背与节点板的连接采用塞焊缝，因其受力较小，而节点板较长，所以满焊即可。同理，上弦肢尖与节点板的连接焊缝也可按构造满焊，不必计算。 （2）下弦中央节点d

① 拼接角钢与下弦连接的焊缝

取hf4mm，拼接角钢一侧与下弦杆连接焊缝长度为 lwNcd40.7hfffw2hf118.510340.741602474mm

考虑拼接角钢上设置安装螺栓，拼接角钢长度取400mm，实际焊缝长度取190mm

拼接角钢截面与下弦角钢截面相同，都为2┗70×5，竖直肢切去thf554514mm ② 下弦杆与节点板连接的焊缝

因有节点拼接角钢传力，故按0.15Ncd计算: 0.15Ncd0.15118.517.78KN 受力很小，焊缝可以根据节点板尺寸按构造要求确定，取hf＝4mm，焊缝长度取40mm ③ 中央竖杆Ncd与节点板连接的焊缝

因中央竖杆Ncd=0，取hf＝4mm，焊缝长度按构造取40mm （三）支座节点A

① 下弦杆与节点板连接的焊缝

NAb207.4KN，取hf6mm

肢背 lw10.7NAb20.7hfff0.3NAb20.7hfffww2hf0.7207.41020.761600.3207.410326120mm

3肢尖 lw22hf20.761602658mm

实际焊缝肢背、肢尖均采用140mm。 ② 上弦杆与节点板连接的焊缝

上弦与节点板连接，肢背采用塞焊，承受上弦节点作用的荷载（因节点荷载较小，不必计算）；肢尖焊缝(取

hf6mm)承受上弦杆的轴力NAB（对肢尖焊缝为偏心作用）

肢尖焊缝长度取节点中心以右部分计算，即 lw承受荷载

N223.3KNMNe223.3(10028.4)1599KNcm560cos21.810593mm60hf606360mm，取lw360mm

ff224615991020.763601.22223.310320.763602103.3N/mm2ffw160N/mm2③底板计算

支座反力 R4F423.794.8KN 取底板平面尺寸a×b=240mm×240mm，锚栓直径d=20mm，底板开孔尺寸如图所示。采用强度等级为C30的混凝土柱（fc=15N/mm2）

qNAn94.810(240240202524050)1.8N/mm2fc15N/mm

2支座节点板厚10mm，加劲肋厚取8mm

ab1(1205)(1204)a12222163.3mm1632

82mm由b1/a1=0.5，查表得β=0.058

Mqa10.0581.8163.32784Nmm26Mf627842158.8mm，取16mm

⑤ 加劲肋与节点板的连接焊缝

取hf6mm，焊缝长lw4010026128mm

VR494.8423.KNMVe23.799/21173KNmm6MV20.7hl20.7hflwfw22f261173101.221.461283223.7101.4128232

138.4N/mm160N/mm2满足

⑥ 加劲肋、节点板与支座底板的连接焊缝 hf1.5166mm，取6mm

切口宽度为15mm，两条节点板和四条加劲肋焊缝长度

lfw2(24026)4(1201526)828mmN0.7hfflw94.81030.761.2282822.3N/mm2160M/mm2

满足

（四）下弦节点c

各杆与节点板的连接焊缝均取hf4mm ① 腹杆Cc与节点板的连接

肢背 lw10.7NCc20.7hfff0.3NCc20.7hfffww2hf0.744.110320.741600.344.11032442mm

肢尖 lw22hf20.741602423mm

肢背肢尖均取60mm

② 腹杆fc与节点板的连接 肢背 lw10.7Nfcw20.7hfff0.3Nfc2hf0.759.310320.741600.359.31032454mm

肢尖 lw220.7hfffw2hf20.741602428mm

肢背取70mm，肢尖取50mm ③ 下弦与节点板连接焊缝的计算

NbcNcd177.8118.559.3KN

肢背与肢尖焊缝的实际长度均为 lw11019010290mm

0.759.310322肢背：f20.742900.359.310326.5N/mm160N/mm

肢尖：f20.7429011.3N/mm2160N/mm

2五）节点b,B,D,f,C

经验算四点焊缝均满足受力要求，仅需满足构造要求, 取hf

5mm。