利用Matlab进行线性回归分析

利用Matlab进行线性回归分析

回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。可以通过软件Matlab实现。

1。利用Matlab软件实现

在Matlab中，可以直接调用命令实现回归分析，

（1)［b,bint,r，rint，stats］=regress（y,x）,其中b是回归方程中的参数估计值，bint是b的置信区间，r和rint分别表示残差及残差对应的置信区间.stats包含三个数字,分别是相关系数，F统计量及对应的概率p值。

（2）recplot（r，rint）作残差分析图.

（3)rstool(x，y)一种交互式方式的句柄命令。

以下通过具体的例子来说明。

例 现有多个样本的因变量和自变量的数据，下面我们利用Matlab，通过回归分析建立两者之间的回归方程。

% 一元回归分析

x=［1097 1284 1502 1394 1303 1555 1917 2051 2111 2286

9

2311 2003 2435 2625 2948 3, 55 3372］；％自变量序列数据

y=[698 872 988 807 738 1025 1316 1539 1561 1765 1762 1960 1902 2013 2446 2736 2825];％因变量序列数据

X=[ones（size(x’）)，x']，pause

[b，bint，r，rint,stats]=regress（y’,X，0。05）,pause%调用一元回归分析函数

rcoplot（r,rint)％画出在置信度区间下误差分布。

% 多元回归分析

％ 输入各种自变量数据

x1=[5.5 2。5 8 3 3 2.9 8 9 4 6。5 5。5 5 6 5 3。5 8 6 4 7.5 7］'；

x2=［31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59］'；

x3=［10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9］’；

x4=［8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11］’；

%输入因变量数据

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y=［79。3 200.1 163。1 200。1 146。0 177。7 30.9 291。9 160 339.4 159.6 86。3 237.5 107.2 155 201。4 100.2 135。8 223.3 195］’;

X=[ones(size(x1）)，x1,x2，x3，x4］;

［b，bint，r,rint，stats］=regress（y，X）%回归分析

Q=r’＊r

sigma=Q/18

rcoplot(r，rint）；

%逐步回归

X1=[x1，x2,x3，x4］;

stepwise（X1,y，[1，2,3］)%逐步回归

％ X2=［ones(size（x1）），x2，x3]；

% X3=[ones(size（x1)）,x1，x2,x3］;

％ X4=[ones（size(x1）)，x2，x3，x4];

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% ［b1，b1int,r1,r1int，stats1］=regress（y，X2)

％ [b2,b2int，r2,r2int，stats2］=regress（y，X3)；

% ［b3，b3int，r3,r3int，stats3]=regress（y，X4)；

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