因家庭冷暴力离婚有损害赔偿。婚姻存续期间因当事人存在家庭暴力，进而导致双方离婚的，无过错方有权要求请求损害赔偿。且前述的暴力行为包括身体暴力和精神暴力。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条
本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
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