概率论与数理统计(Probability

概率论与数理统计(Probability

课程教学大纲

一、 课程编号：040405

二、 课程类型：必修课

课程学时:48学时

适用专业：运算机大类

先修课程：高等数学，线性代数

三、课程性质与任务

概率论与数理统计是运算机大类专业学生一门重要的基础必修课，在教学培养打算中列为重要公共基础课程。

通过本课程的学习，使学生系统的把握概率论与数理统计学的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究方法，另外训练学生严密的科学思维及分析问题解决问题的能力，为学生学习后继课程打下良好的基础。

四、教学要紧内容及学时分配

第一章 随机事件及其概率 （8学时）；

第二章 随机变量及其分布 （8学时）；

第三章 多维随机向量及其分布（6学时）；

第四章 随机变量的数字特点（6学时）；

第五章 大数定律与中心极限定理（3学时）；

第六章 数理统计的差不多概念（5学时）；

第七章 参数估量（6学时）；

第八章 假设检验（6学时）。

五、教学差不多要求

1. 随机事件及其概率

了解随机现象，了解样本空间的概念，明白得随机事件的概念，把握事件之间的关系与运算。了解事件频率的概念，明白得概率的统计定义。了解概率的古典定义，会运算简单的古典概率。明白得概率的公理化定义和概率的差不多性质，了解概率加法定理。了解条件概率的概念、概率的乘法定理。了解全概率公式，会应用贝叶斯公式解决比较简单的问题。明白得事件的独立性概念。了解贝努利概型和二项概率的运算方法。

2. 随机变量及其分布

明白得随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会运算与随机变量相联系的事件的概率。明白得离散型随机变量及其分布律的概念，把握0—1分布、二项分布和泊松分布。明白得连续型随机变量及其密度函数的概念，把握正态分布，了解平均分布和指数分布。会依照自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。

3. 多维随机变量及其分布

了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数。了解二维离散型随机变量的联合分布律的概念，明白得二维连续型随机变量的联合密度函数的概念。明白得二维随机变量的边缘分布。明白得随机变量的独立性概念。会求两个独立随机变量简单函数的分布(和、差、商、极大、极小)。

4. 随机变量的数字特点

明白得随机变量数学期望与方差的概念，把握它们的性质与运算方法。了解0一1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、平均分布和指数分布的数学期望与方差。解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会运算。

5. 大数定律和中心极限定理

了解切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律和贝努利大数定律，了解贝努利大数定律与概率的统计定义、参数估量之间的关系。了解独立同分布的中心极限定理和棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理，会应用。

6. 数理统计的差不多概念

明白得总体、个体、样本和统计量的概念。了解直方图的作法。明白得样本均值、样本方差的概念，把握依照数据运算样本均值、样本方差的方法。了解重要分布，并会查表运算分位数。了解正态总体的某些常用抽样分布。

7. 参数估量

明白得点估量的概念，矩估量法与极大似然估量法。了解无偏性、有效性、一致性等估量量的评判标准。明白得区间估量的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。

8. 假设检验

明白得假设检验的差不多思想，把握假设检验的差不多步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。了解单个和两个正态总体均值与方差的假设检验。了解总体分布假设的χ2检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验。

六、课程内容的重点和深广度要求

本课程内容的重点是差不多要求中需明白得和把握的部分。

另外在课堂讲授过程中可适当穿插国内在这一方面的最新成果。在各章中均可安排一定内容引导学生自学。对要求自学的内容布置课外摸索题或讨论题，并向纵深引导提高学生摸索问题和解决问题的能力。在数理统计内容的教学中，安排一定数量的上机时刻，向学生介绍一些统计软件的使用，提高学生的动手能力。

七、对学生课外作业的要求

在教学中通过习题的布置使学生深入地明白得差不多概念及原理，提高分析和解决问题的能力；作业要求独立认真完成。

八、本课程与后续课程的关系

本课程为后续课程提供处理随机问题的数学模型及方法。

九、对学生能力培养的要求

使学生深入地明白得相应的差不多概念及原理，初步学会解决随机数学问题的差不多研究方法，训练学生严密的科学思维能力，进一步提高分析和解决问题的能力，为学生学习后继课程打下良好的基础。

十、教材及要紧参考书

1. 盛骤等编，《概率论与数理统计》， 高等教育出版社

2. 廖昭懋，杨文礼编，《概率论与数理统计》，北京师范大学出版社

3. 周概容编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社

4. 华东师范大学数学系编，《概率论与数理统计教程》， 高等教育出版社

十一、教学方法和教学媒体的使用

在课堂教学活动中，以启发式发觉法讲授为主，充分使用多媒体教学，增强互动性，

增大信息量，充分利用堂上时刻，最大限度的开发学生潜能。

十二、学习方法与建议

在本课程的学习中应重视对差不多概念的学习和明白得，注意学习处理随机问题的方法并应加强解题技巧的训练。