较小半顶角的内压锥壳厚度计算分析

第３期　．５．　较小半顶角的内压锥壳厚度计算分析　杨福昌，胡丽萍　（海工英派尔工程有限公司，山东青岛２６６０６１）　［摘要】在压力容器设计中，锥壳半顶角大多不超过３Ｏ。。本文从理论分析、公式推导和工程实例论证三方面入手，论证了　锥壳半顶角不超过３Ｏ。时折边过渡的必要性和计算折边锥壳厚度时的简易方法。　［关键词］压力容器；锥壳；半顶角；计算方法　前言　等决定。本文将对半顶角小于３０。的锥壳大端和　锥壳在压力作用下的薄膜应力同圆筒相比，　小端锥壳厚度的设计进行讨论。　相同点在于同有环向和轴向两个方向的应力分　１理论分析　】【４］［　布，且环向应力为轴向应力的２倍。不同点在于圆　筒两向应力大小沿环向、轴向不变，而锥壳两应　１．１无折边锥壳应力分析　力沿轴向随直径的变化而变化，直　４　径越大应力水平越高。　对于承载薄膜应力的锥壳，　１、＼、　其壁厚按当量圆筒计算。但当锥壳　与相邻圆筒连接部位，有与变形协　脯　，　争ｎｎ　调引起的附加应力的作用时，壁厚　需另行考虑。附加应力的大小与锥　　】｝　ｆ　ｆ　ｆ｛｛＼；　壳半顶角大小直接相关。半顶角较　／ｌ　ｌ　；　小时，锥壳与圆筒连接处变形协调　ｌ　靛　；　产生的附加应力很小，不会影响锥　＼　｝　壳的计算厚度。但半顶角较大时，　／　ｌ　其边界力和由此产生的附加应力会　显著增加，并导致锥壳与圆筒连接部位的厚度增　图１锥壳变径段与圆筒壳的连接内力示意图　加。该加厚的部分分别称为锥形封头加强段和圆　筒加强段，并取等厚。此外加强段尚有大端加强　根据锥壳变径段与圆筒壳的连接内力示意　段和小端加强段之分。　图，见图１所示，小端、大端锥壳与圆柱壳连接处　的变形协调条件分别为：　ＧＢ１５０—２０１１《压力容器》规定：对于锥壳半　顶角超过３０。的锥壳大端必须设置折边过渡段，　ｌ＝Ａ　１＝一　ｉ　且要求折边过渡段转角半径不小于０．１倍的大端内　△。２＝△　２＝　２　直径且不小于３倍过渡段厚度；对于锥壳半顶角超　过４５。的锥壳小端必须设置折边过渡段，且要求　利用ＪＢ４７３２．１９９５《钢制压力容器一分析设计　折边过渡段转角半径不小于０．０５倍的小端内直径且　标准》（以下简称ＪＢ４７３２）附录Ａ．３的公式，可　不小于３倍过渡段厚度。　以求得内力Ｑ－、Ｍ－、Ｑ：、Ｍｚ。将求得的Ｑ－、Ｍ　对于锥壳半顶角小于３０。的锥壳大端和半顶　值代入ＪＢ４７３２附录Ａ式（Ａ＿３．１　１）再代入式（Ａ．２．　角小于４５。的锥壳小端是否设置折边过渡段，主　作者简介：杨福昌（１　９８１一），男，山东泰安人，硕士，海工　要由设计者根据以往经验、使用工况、制造条件　英派尔工程有限公司高级工程师。　６一　■论文广场　．１１）、式（Ａ．２—１２），Ｑ２、Ｍ２值代入式（Ａ．３—１４）　再代入式（Ａ．２—１１）、式（Ａ．２．１２），可分别得到　小端与大端圆柱壳的经向、环向应力。将求得的　Ｑ。、Ｍ　、Ｑ：、Ｍ　代入Ａ．２．２的圆锥壳公式，可求得　圆锥壳中的应力。　锥壳大端最大应力为轴向的薄膜应力叠加弯　曲应力（起控制作用），此处为总体不连续，按　照应力分类法，用一次应力加二次应力小于等于３　倍的许用应力进行控制。　锥壳小端最大应力为环向的薄膜应力（起　控制作用），此处为总体不连续，按照应力分类　法，保守地划归为一次局部薄膜应力（一次局部　薄膜应力是指应力水平大于一次总体薄膜应力，　但影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应　力。局部应力区是指经线方向延伸距离不大于　√Ｄ　，，／２，应力强度超过１．１倍的许用应力的区　域），按照分析设计标准ＪＢ４７３２，应采用１．５倍的　许用应力进行控制。　１．２折边锥壳应力分析　大端折边锥壳的计算厚度取锥壳大端的计算　厚度与过渡折边的计算厚度中较大者，见图２。　图２大端折边锥壳　锥壳大端计算厚度以锥壳大端直径Ｄ　代入锥　壳厚度计算式得到。过渡折边的计算厚度按当量　蝶形封头进行计算。方法是将锥壳用与之相切的　球壳（球冠，见图２）代替，并以锥壳大端的第二　曲率半径Ｒ　作为该球壳的半径。将此球壳与半径　为ｒ的过渡圆弧段（环壳）构成一蝶形封头。其中　第二曲率半径可由几何关系得：　１——．２　ｒ（１－ｃｏｓ￣）　．　．．．．．　．．．．—．．．．——足＝　一　一　２０１６年第１石油和化工设备　９卷　以Ｒ：作为碟形封头的球壳半径，代入碟形封　头的计算公式，根据过渡圆弧处的最大应力（包　括薄膜应力与弯曲应力）以１倍许用应力进行控　制，计算其厚度。　封头厚度计算中的焊接系数　取封头拼缝接　头系数，不包括封头与圆筒连接环缝。　小端折边锥壳的厚度计算方法同无折边小端　加强段的计算方法。　１．３定性分析　由以上分析可知，随着半顶角的不断减小，　弯曲应力对锥壳厚度计算的影响逐渐减小，如果　将半顶角限制在足够小的范围（Ｑ＜３０。）内，　锥壳厚度计算就更加接近于与锥壳相连接筒体壁　厚，而筒体壁厚计算则是以薄膜应力为主推导而　来，因此锥壳与简体连接处在小半项角情况下是　否设置折边过渡对设备设计影响不大。　２公式推导　】【　２．１折边锥壳厚度公式分析ｔ　圆筒的计算厚度公式（适用范围）为：　舞　㈩　折边锥壳大端的厚度计算按以下两公式计　算，取其较大值。　过渡段厚度：　㈤　与过渡段相ｊ妥处的锥元厚度：　（３）　其中．厂　坚２ｃｏｚ￣　比较式（２）和式（３）并整理得：　篓歉　…貔熬－．篓．１麟　。丛生黢　２　－ｃ，，ｓｐ嚣　蓐　芦秘　簪棚　擎　紫吨嚣　　拳《熏一　嚣　辔郴壤　第３期　杨福昌等较小半顶角的内压锥壳厚度计算分析　一７一　本文参考文献【　中，在ｌ　０。　Ｑ　３　０。且　０．１０５ｒ／Ｄｉ　０．５０时，始终有１Ｓ　ｆ＜１．５存在，而且存　键　（５）　一　缝ｉ　《　２．３小半顶角锥壳厚度分析　在　２　吨鉴　一　，可见，公式（４）的值始　终小于１。这说明，在１０。　１２＿５＿３０。且０．１０　ｒ／Ｄｉ　比较公式（５）和公式（３）并整理得：　０．５０时，过渡段的厚度始终小于与过渡段相接处　的锥壳厚度。所以折边锥壳厚度完全可以由与过　键　嚣敬／燕勰蚤（６）　渡段相接处的锥壳厚度（公式３）确定。　通过查参考文献　中图５一ｌ２、５．１４和表５—７　２．２无折边锥壳厚度公式分析　可知，在半顶角Ｑ　３０。时，Ｑ／２ｆ的值一直在　根据工程经验：对于小半顶角（１２＜３０。）的　１．０５～１．１５２＿间，说明有折边锥壳厚度和无折边锥　无折边锥壳，为了节约材料，锥壳的名义厚度为　壳厚度在半顶角ａ＜３０。时很接近。　锥壳计算厚度、腐蚀余量和钢板厚度负偏差三者　之和的圆整值，因此，在大端和小端简体与锥壳　３工程实例论证　连接处都需要加强，并且根据设计经验，一般都　ＧＢ１５０．３．２０１１《压力容器》对受内压锥壳厚　大于０．００２，因此锥壳端的计算厚度为与锥壳相连　度计算框架图如图３所示：　接的圆筒厚度与大（小）端应力增值系数之积：　注：本图中式、图和字母符号与ＧＢ１５０．３－２０ｌｌ一致。　图３内压锥壳厚度计算框架图　现将三个工程实例按照图３计算步骤进行锥　壳厚度设计计算，锥壳实例结构尺寸简图如图４所　锥壳实例设计参数见表１。　不。　一　：　表１设计参数表　　：０　Ｔ●－　序号　计算压力Ｐ。／ＭＰａ　设计温度Ｔ／＂Ｃ　６　ｓ／ｍｍ　６　Ｌ／ｍｍ　Ｌ／ｍｍ　锥壳材料　１　Ｏ．８３　１８０　８００　１４００　７００　Ｓ３０４０３＋Ｑ２４５Ｒ　２　１．７　６０　１４００　１８００　７００　Ｑ２４５Ｒ　３　０．４８　１５１　１８００　２４００　１０００　Ｓ３０４Ｏ３＋Ｑ２４５Ｒ　根据图３，锥壳厚度计算结果见表２。　图４锥壳结构简图　●论文广场　．　一　２０１６石油和化工设备　年第１９卷　表２　锥壳厚度计算结果　序号　ｌ　２　３　半顶角ａ／。　锥壳大端计算厚度／ｍｍ　折边　无折边　４．６１　ｌ１　４．２７　４．９７　ｌ１．１２　４．６７　锥壳小端计算厚度／ｍｍ　折边　无折边　５．２ｌ　１３．１２　６．２９　５．２１　１３．１２　６．２９　锥壳计算厚度／咖　折边　无折边　４．６１　１１　４．２７　４．７１　１１．１２　４．３２　２３．２　１６　１７　分析表２数据可知，当半顶角Ⅱ分别为　２３．２。、１６。和１７。时，三台设备锥壳大端计算厚　Ｑ一锥壳半顶角，（ｏ）；　Ｑ一系数，取Ｑ。或者Ｑ：；　Ｑ　一大端应力增值系数，　由ＧＢ１５０．３．２０１１中　图５．１２查取；　３．２０１１中　Ｏ：一小端应力增值系数，　由ＧＢ１５０．图５．１４查取；　度、小端计算厚度和锥壳计算厚度在有无折边过　渡的情况下近似相等。　４结论　（１）半顶角不超过３０。时的锥壳大小端计算厚　度在工程设计中近似相同，因此在工程设计中可　以不考虑折边过渡设计，以便降低制造难度；　（２）在工程设计中，计算折边锥壳厚度时，可　只考虑与过渡段相连接处的锥壳厚度。　本文符号说明　Ｐ。一计算压力，ＭＰａ；　◆参考文献　『１１　ＧＢ１５０．３－２０ｌｌ，压力容器ｆＳ］．　［２１寿比南，杨国义，徐锋，谢铁军主编．ＧＢ１５０．２０１１压力容　器标准释义嗍　Ｅ京：新华出版社，２０１２．　［３】李世玉主编，全国锅炉压力容器标准化技术委员会编．压　力容器设计工程师培训教程［Ｍ】．北京：新华出版社，２００５．　『４杨金来，朱瑞林，胡兆吉．４】锥形封头过渡段应力的理论分　析与设计方法【Ｊ】．机械强度，１９９８，２０（３）－１７８．１８０．　Ｄｉ一圆筒内径，ｍｍ　ｇ　【ｏ】　一设计温度下材料的许用应力，ＭＰａ；　一［５】ＪＢ４７３２．１９９５，钢制压力容器一分析设计标准［ｓ】．　［６】刘福玲，冀峰，俞树荣，等．折边锥形封头厚度计算探讨　【Ｊ１．石油化工设备，２００６，３５（２）：５０．５２．　焊接接头系数；　【７】朱瑞林，胡兆吉，全其兴．折边锥形封头计算厚度探讨［Ｊ】．　湘潭大学自然科学学报，１９９９，２１（１）－＇９８．１０１．　Ｋ一系数，见ＧＢ１５０．３—２０１１中表５．６；　ｆ一系数，见ＧＢ１５０．３．２０１ｌ中表５．７；　书讯　《石油和化工设备》２０１５年合订本已经出版，该合订本由２０１５年全年１２期杂志组成，硬皮烫金封　面，极具收藏价值，每册工本费２２０元（含邮寄费用，可开北京国税局机打发票），数量有限，欲购从　速。请邮局汇款至：北京市西城区黄寺大街２４号院１９号楼Ｂ２１９室邮编１００１２０，收款人：　《石油和化工设　备》杂志社有限公司，附言注明邮购几册，同时在汇款人地址栏中注明您的详细地址城市街道门牌号及　邮编，收件人姓名及联系电话，以便准确投递。　《石油和化工设备》编辑部