教研活动一次函数

二、学习目标：

1、 进一步理解一次函数的概念，掌握函数图象的性质 2、 会从图象挖掘信息，培养学生的识图能力和分析问题解

决问题的能力

三、重点：会从图象获取信息 难点：挖掘题中隐含条件 四、学习过程 （一）、知识回顾：

1、行程问题的基本公式：路程=______________________ 2、一次函数的解析式为_________________,求函数解析式通

常需要___点的坐标，通过____________法求出解析式中的K ,b值

（二）、自主学习、合作探究

例1：某校八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：你能从图象获取哪些信息。（小组竞赛，比比哪个小组获取信息多而准确）

1

s/km60乙甲A01020303440506070t/min

（三）、当堂训练：一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地距离为 车离甲地的距离为

y1 千米，出租

y2 千米，两车行驶的时间为x小时，y1 、

y2 关于x的函数图象如图所示，你能从图象获取哪些信息

y/km600出租车客车0A610x/h

（四）：课堂小结与反思

2

（五）、随堂检测

A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，乙车一直以75千米/小时的速度匀速行驶．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．（1）直接写出乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式_______;（2）求甲车返程中y与x之间的函数解析式；（3）出发几小时后，两车相遇，此时距A城多远．

（六）：课后作业 1、 小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

3

⑴小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了________min．⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ y/m 3000 1950

O 30 50 80 x/min

(第2题) 2、如图：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为X（h），两车之间的距离为y（km）,图中的折线表示y与x之间的函数关系 （1）甲乙两地之间的距离为_____________km (2)图中B点的意义是__________________

(3)求慢车和快车的速度 （4）求BC所在直线的解析式

y/km900CDBo412x/h

4

参考答案

1、y1=60x y2=-100x+60(0x60)

15) 42、若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式 相遇前：sy2y1160x600(0x相遇后：sy1y2160x600(15x6) 4出租车到达甲地sy160x(6x10) 例2需要解答：

信息读取：1、甲乙两地之间的距离为__________km

2、图中点B的实际意义

图象理解：1、求慢车和快车的速度

2、求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写

出自变量x的取值范围

问题解决：若第二列快车也从甲地驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时 3、慢车速度75km/h; 快车速度150km/h 第二列快车比第一列快车晚出发0.75h C(6,450) BC解析式为225x-900(4x6) y=75x y=－75x+1050（6  x  14 ）

5

6