2021年北师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【真题】

2021年北师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【真题】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

1C．

2020D．1 20202．若点A(x1,6)，B(x2,2)，C(x3,2)在反比例函数y12的图像上，则x1，xx2，x3的大小关系是（ ） A．x1x2x3

B．x2x1x3

C．x2x3x1

D．x3x2x1

1x23．已知x3，则4的值是（ ） 2xxx1A．9 B．8

1C．

91D．

84．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0

5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )

xy70xy70A． B．

8x6y4806x8y480xy480xy480C． D．

6x8y708x6y706．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A．4

B．6

C．7

D．10

7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则

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∠MAB=（ ）

A．30° B．35° C．45° D．60°

8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠

ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59° B．60° C．56° D．22°

9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）

A．

10 2B．

10 4C．

10 5D．5 10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则

N处与灯塔P的 距离为（ ）

A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________．

2．若最简二次根式a1与8能合并成一项，则a＝__________．

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3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________． 4．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=1x3上，且AB∥x轴，C、D在xx轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．

5．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，

DF=DE，则∠E=________度．

6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，

则四边形CODE的周长是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

3x11．解分式方程：2. xxx1

2．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝

1. 4xya3y3．已知关于x，的方程组． 2xy5a（1）若x，y为非负数，求a的取值范围；

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（2）若xy，且2xy0，求x的取值范围．

4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．

5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共

3200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒

5的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元． ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 5、A 6、B 7、B 8、A 9、A 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2 2、1 3、20 4、2 5、：略 6、8

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3 2、－3.

3、（1）a≥2；（2）-5＜x＜1

4、略.

5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形. 6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．

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