1．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E；
其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD； ③BE+DC=DE； ④BE+DC=DE． 其中正确的是（ ）
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A．②④ B．①④ C．②③ D．①③
3．如图，在△ABC和△ADE中，有以下四个论断：①AB=AD，②AC=AE，③∠C=∠E，④BC=DE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“JJJ⇒J”的形式写出）： ．
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4．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
5．已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．
6．如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P． （1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．
7．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F． 求证：AB=FC．
8．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF．求证：CA是∠
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DCF的平分线．
9．已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把y轴于点D（0，3） （1）求证：△OMD≌△BAO；
（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：
分为三等份，连接MC并延长交
k+b=0．
10．如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G． （1）证明：BE=AG；
（2）E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB？说明理由．
11．王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．
12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB
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长相等，问在E、F移动过程中： （1）求证：∠EAF=45°；
（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．
13．已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求证：AB∥DE．
14．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB． 求证：AD=CF．
15．如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．
16．如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形．
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17．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E． （1）求证：∠DEF=∠CBE；
（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由．
18．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？
19．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上． （1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证
明．
20．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证： （1）△ACE≌△BCD； （2）AD2+DB2=DE2．
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