新编【中考数学一轮复习】基础过关
17 全等三角形
基础过关
1．下列说法正确的是( ) A．形状相同的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
2．如图1所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )
图1
A．72° C．58°
B．60° D．50°
3．如图2所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是( )
图2
A．AB＝DE C．BC＝CD
B．∠A＝∠D D．∠ACD＝∠BCE
4．如图3，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列所给条件不能证明△ABC≌△
DCB的是( )
图3
A．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠DBC
新编【中考数学一轮复习】基础过关
B．AB＝DC D．AC＝BD
新编【中考数学一轮复习】基础过关
5．如图4，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝
FD，则图中的全等三角形有( )
图4
A．1对 C．3对
B．2对 D．4对
6．如图5，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为( )
图5
A．40° C．60°
B．50° D．75°
7．如图6，在△ABC中，AB＝AC，BE，CF是中线，则由__________可得△AFC≌△AEB．
图6
8．如图7，A，B在一水池的两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，点A，
E，C在同一条直线上，CD＝8 m，则水池宽AB＝__________m.
图7
9．如图8，已知△ABC≌△DCB，∠BDC＝30°，∠DBC＝35°，则∠ABD新编【中考数学一轮复习】基础过关
新编【中考数学一轮复习】基础过关
＝__________.
图8
10．如图9，△ABC≌△BAD，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则△BAD的周长为__________．
图9
11．如图10，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为__________．
图10
12．(6分)如图11，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．
图11
13．(8分)如图12，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC．
新编【中考数学一轮复习】基础过关
新编【中考数学一轮复习】基础过关
图12
(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE＝30°，求∠EDC的度数．
14．(9分)(2017荆门)已知：如图13，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点
D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.
图13
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．
拓展提升
1．如图14是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于( )
新编【中考数学一轮复习】基础过关
新编【中考数学一轮复习】基础过关
图14
A．585° C．270°
B．540° D．315°
2．如图15，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝62°，则∠
AEB的度数是__________．
图15
3．如图16，△ABC的顶点分别为A(0,3)，B(－4,0)，C(2,0)，且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是__________．
图16
课时17 全等三角形
基础过关 1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7．SAS 8.8 9.80° 10.15 11.120°
12．解：连接AC，则△ABC≌△ADC.证明如下：
AB＝AD，
在△ABC与△ADC中，AC＝AC，
CB＝CD，∴△ABC≌△ADC.
13．(1)证明：∵∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点， ∴∠ABE＝∠CBD＝90°.
新编【中考数学一轮复习】基础过关
新编【中考数学一轮复习】基础过关
AB＝CB，
在△ABE和△CBD中，∠ABE＝∠CBD，
BE＝BD，
∴△ABE≌△CBD.
(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠CAB＝45°. 又∠CAE＝30°，∴∠BAE＝15°.
∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD＝∠BAE＝15°. ∴∠BDC＝90°－15°＝75°.
又BE＝BD，∠DBE＝90°，∴∠BDE＝45°. ∴∠EDC＝75°－45°＝30°.
14．(1)证明：∵点E是CD的中点，∴DE＝CE. ∵AB∥CF，∴∠BAF＝∠AFC.
∠BAF＝∠AFC，
在△ADE与△FCE中，∠AED＝∠FEC，
DE＝CE，∴△ADE≌△FCE.
(2)解：由(1)得，CD＝2DE，∵DE＝2，∴CD＝4. ∵点D为AB的中点，∠ACB＝90°，∴AD＝CD＝BD. ∵AB∥CF，∴∠BDC＝180°－∠DCF＝180°－120°＝60°. ∴△BDC是等边三角形． ∴BC＝CD＝4.
拓展提升 1.A 2.122° 3.(－2,3)或(－2，－3)或(0，－3)
新编【中考数学一轮复习】基础过关
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容