隧道课设电子版计算书

一 基本资料

高速公路隧道，结构断面如附图1-1所示，围岩级别为III类，容重24kN/m3，围岩的单行抗力系数K0.5106kN/m3，衬砌材料C20混凝土，弹性模量Eh2.8107kpa，容重24kN/m3。

二 荷载确定

1 围岩竖向均布压力：

q0.452s1式中： s 围岩类别，s=3; 围岩容重，20kN/m3;跨度影响系数，1i(B5),隧道宽度B10.5520.0610.67m, 式中0.06m为一侧平均超挖量，B=515m时，i=0.1,此处=1+0.1（10.67-5）=1.567.所以 q0.452311.56724考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对于本隧道按照35%折减，即qs35%qkpa

2 围岩水平均布力：

e0.2qkp a四 计算位移

1单位位移

用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见附表1-4. 单位位移计算如下：

M1M1111s0EhIdsSEI1nhsM1M212210EdSshIEy1In h22sM2M2EIdSy210sEhInh计算精度校核为：

61121222()10

S(y1)21ssE106 hIn闭合差0. 单位位移计算表

注：1. I—截面惯性矩，Ibd312,b取单位长度。 2.不考虑轴力的影响

1-4

附表2 载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 （1）每一楔块上的作用力

竖向力：

Qiqbi

bi表示衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由附图1-5式中： 量的：h1m,h2m,h3m,h4m,h5m,h6m,h7m,h8m.

Gidi1diSh2Bm(校核) 2bim水平压力：Eiehi

bi表示衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由附图1-5量的：h1m,h2m,h3m,h4m,h5m,h6m,h7m,h8m. 式中：

aq,ae,ag,0Nipsinai(QG)cosaiEii

xixixi1,yiyiyi1yi相邻两接缝中心点的坐标增值自重力：Gi式中：

di1diSh 2

di表示接缝i衬砌截面厚度 。注：计算G8时，应是第8个楔体的面积乘以h作用在各楔体上的力均列入附表1-5，个集中力均通过相应的图形的行心。

（2）外荷载在基本结构中产生的内力。

楔体上各集中力对下一接缝的力臂由附图1-5中量得，分别记为aq,ae,ag内力按照下式计算（见附图1-6）。 弯矩：MipMi1,pxi00(QG)yEQaii1i1iqQagQaeX

轴力：Nipsinai0(QG)cosaE

ii式中：xi,yi相邻两接缝中心点的坐标增值

xixixi1yiyiyi1

00Mip,Nip的计算见附表15及附表1-6.

0载位移Nip的计算表 附表1-6

基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：

BB1(x8)()24ne210M8H2e22

0M8qq0M8gGi(x8xiagi)0000M8M+M+Mp8q8e8g另一方面，从附表1-5中得到M8p

0闭合差||100% n（3）主动荷载位移

计算过程见附表1-7.

主动荷载位移计算表 附表1-7

1psM1M0p0MpS1dsIEhIEhnEhIdsyMS1EhIn0p0

2psMM02p01p2p()106计算精度校核：

(1y)MpSspEhI0闭合差： 0

3 载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的抗力强度

抗力上零点假定在接缝3，30b

最大抗力值假定在接缝5，50h 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：

cos2bcos2i ih 22cosbcosh查附表1-4，算的

3,4,5;

2最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： i(1yi'y'2h)h

式中：

yi'所考察截面外缘点到h点的垂直距离；y墙角外缘点到h点的垂直距离。'h

''有附表1-5中量得：y'6m,y7m,y8m;

则：6(1yi'y2'2h)hh,7(1yi'y2'2h)hh,80;

按比例将所求得抗力绘于附图1-5上。 （2）各楔体上抗力集中力Ri' 按下式计算：Ri('i1i2)Si外

式中：Si外---表示楔体i外缘长度，可以通过量取夹角，用弧长公式求得，Ri'的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔体上抗力图形的形心。 （3）抗力集中力玉摩擦力的合力Ri 按下式计算：RiRi1 式中：---围岩于衬砌间的摩擦系数，此处取0.2 。则：Ri1.0198Ri'其作用方向与抗力集中力的夹角arctan11.03990；由于摩擦力的方向与衬砌位移方向相反，其方向向上。

将Ri得方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角，将Ri分解为水平和竖直两个分力：

'2RHRisink,RVRicosk;以上计算结果列入表1-8中。

弹性抗力及摩擦力计算表 附表1-8

（4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩：M0iR0jrji 轴力：NisiniRvcosiRH式中：rji---力Rj至接缝中心点ki的力臂，由附图1-5量得。 计算见附表1-9及附表1-10.

（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 计算见附表1-11.

单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表

附表1-11

1s0M1M0sEhI0M2MdsSIEh0M1n

1n2校核为：

0SdsEhIEh0yMI12()106sSEh0(1y)MI1 106n闭合差：0;

4 墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角：a11106 KI8n主动荷载作用下的转角：

0apM80a106106

0066M1010a单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：a 8五：解力法方程

衬砌矢高 fy8m 计算力法方程的系数为：

1111a()1061061212fa()1061062222f2a()1061060101pap(1a0)h()1060202pfap(2fa0)h()106

以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以h，即为被动荷载的载位移。求解方程为：

X122101220 2121122式中：

X1p,X1;

X211201210 2121122式中：X2p,X2;

以上解的X1,X2值应带入原方程，校核计算。

六：计算主动荷载和被动荷载（h1）分别产生的衬砌内力

MpX1pyX02pMp计算公式为：NpX2pcosN0

pMXyXM0 12NXcos0

2N计算过程列入附表1-12,1-13.

主，被动荷载作用下衬砌弯矩计算表

主，被动荷载作用下衬砌轴力计算表

附表1-12

附表1-13

七：最大抗力值的求解

首先求出最大抗力方向内的位移。

考虑到接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后有：

MpS(y5yi)sin5hp5pEhI MSh5EI(y5yi)sin5h计算过程列入附表1-14，位移值为：

hp

h

最大抗力值为：

hhp1hKhp1hK

最大抗力位移修正计算表 附表1-14

八：计算衬砌总内力

MMphM 按下式计算衬砌总内力：计算过程列入附表1-15

NNphN衬砌总内力计算表 附表1-15

计算精度的校核为以下内容：

根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查：

SSEMMIa0 式中：EhI haM8a闭合差： 1n100% SMySEf0 式中：EMyahI hIfa闭合差：1n100% 九：衬砌截面强度检算

检算几个控制截面： 1 拱顶（截面0）

e= m<0.45d= （可） 又有：e= m<0.2d= m

ede1n,可得：e=mkRbd1.4104Nn > (可)

11.5ed 式中：R---混凝土极限抗压强度，取1.4104kPa 2 截面（7）

e= m<0.2d= m

e1e 11.5 dndkRbdN1.4104 >2.4 (可)

n3 墙低（截面8）偏心检查

e=m十：内力图

将内力计算结果按比例绘制成弯矩图M与轴力图N，如附图1-8所示。

衬砌结构内力图 附图1-8