用激光显示李萨如图形

用激光显示李萨如图形

提交人：王之顺
郑国林
邓立聪

用激光显示李萨如图形一、实验目的：
1、设计实验装置用激光显示李萨如图形； 2、进一步练习使用光杠杆。

3、根据受迫振动和共振原理，并通过两个信号发生器的频率比的实验值与理论值的比较，分析受迫振动和共振原理对本次

二、实验原理：
1、当两个方向相互垂直、频率成整数比谐振动叠加时，在 屏幕上就会显示李萨如图形。

2、利用光杠杆原理可以使微小的振动放大。

3、利用共振原理，使得电磁打点计时器振动片的固有频率和低 频信号发生器的频率相等，从而引发共振。

三、设计思路：激光先后照射到相互垂直的以一定频率振动的两反 射镜后，射到屏幕上的波样相当于方向垂直的两个

简谐振动的合成。

四、实验器材：

电磁打点计时器两个、半导体激光器或氦氖激光器1台（半导

体激光器效果更好，优先考虑；注意激光不要直射眼睛）、固

定架两个、低频功率信号发生器两个、观察屏1个（也可用墙

壁）、小反射镜片（两个，厚度小、质量要轻，也可以用其他

反光材料代替）等。

原理图如下：

１．远处屏幕或墙 ２。粘于Ｘ方向振动条的反射镜。 ３。Ｘ方向振

动条４。半导体激光器 ５。激光光路 ６。粘于Ｙ方向振动条的反

射镜。

五、实验中要解决的问题：

1、如何用更加准确的方法测定打点计时器振动片的固有频率；

2、激光照射到反光镜上的入射角的调整；

3、整个实验装置的设计与调试。

4、如何使屏幕上的李萨如图形变得稳定。

六、实验内容：

（1）取两个电磁打点计时器，去掉打点针与塑料罩，在振动片

的振动端贴上反射镜。

（2）测定两个打点计时器振动片的固有频率（基频）。将打点计时器与低频信号发生器相连接，逐渐改变信号发生器的频率，当振动片的振幅出现最大值时，此时信号发生器的频率就是振动片的固有频率。如果两个打点计时器的固有振动频率不等，可改变振动片的长度或加上配重，使其振动频率相等。

（3）将两个打点计时器相互垂直放置，使激光照射在第一个打点计时器振动片的反射镜上后，经反射照射在第二个打点计时器振动片的反射镜上，反射后再投射在远处屏上。

（4）把两台低频信号发生器的输出端分别与两个打点计时器相连接。开启发生器使振动条振动，发生器的输出频率分别与振动片的固有频率相同。

（5）演示二维同频（频率比为1：1）振动合成：李萨如图形激光演示装置调制好以后，平放在桌上，激光照射在远处屏上。首先，打开X方向振动开关，演示X方向振动；然后，关闭X方向振动开关，打开Y方向振动开关，演示Y方向振动，最后打开X、Y方向振动开关，演示两个相互垂直方向的简谐振动合成。

（6）演示二维不同频率，但两者的频率成整数比的振动合成， 将与X、Y振动片相连接的信号发生器的频率分别选择在 “1：2”、“2：3”、“3：4”上，在屏幕上观察李萨如图形。（7）在（6）步操作中，虽然改变了信号发生器的频率，但振动

片的固有频率并没有发生相应的改变。根据受迫振动原理，振动片振幅的改变将引起光程差的变化。通过两个信号发生器的频率比的实验值与理论值的比较，分析受迫振动和共振原理对本次实验的影响。

七、结果预测：在远处的屏幕上，将会看到各种各样的李萨如图形：

八、创新点：
1、区别于课本上的用示波器显示李萨如图形的单人操作，我们 利用光杠杆放大作用，通过激光照射到屏上的方法演示李萨 如图形，可以供很多人观看，而且效果更佳。

2、激光具有强度高、亮度大、方向性好等优点，本实验中用激 光作为光杠杆的光源，是显示的李萨如图形更加清晰、稳定。3、根据屏幕上的图像稳定程度以及X、Y两个方向的频率比值， 分析受迫振动及共振原理对本次实验的影响。