膨胀套管膨胀力的理论计算

・７６　・　钻　采　工　艺　２００６年７月　Ｊｕｌｙ　２００６　ＤＲＩＬＬＩＮＧ＆ＰＲ０ＤＵＣＴ１０Ｎ　ＴＥＣ｝｛卜『（）ＩＪ）ＧＹ　膨胀套管膨胀力的理论计算　龚龙祥　，付建红　，林元华　，甘升平２，李智平３　（１油气藏地质及开发工程国家重点实验室・西南石油大学２四川石油管理局川西钻探公司　３四川科宏石油天然气工程公司川南分公司）　龚龙祥等．膨胀套管膨胀力的理论计算．钻采工艺，２００６，２９（４）：７６—７７，９０　摘要：根据弹塑性的理论，推导了膨胀套管在弹性变形区和塑性变形区的周向应力和径向应力计算模型，　确定了膨胀套管膨胀时在膨胀芯头与套管之间所需的最小接触载荷。对膨胀芯头的受力进行了分析，考虑了膨胀　芯头几何参数和金属间摩擦系数等影响因素，建立了作用在膨胀芯头上膨胀套管所需膨胀力的计算方法，对相关　参数对膨胀芯头拉力的影响进行了讨论，并用实验数据对理论计算结果进行了验证，结果表明，采用本文推导的计　算模型所得到的芯头膨胀拉力的计算精度满足工程应用的需要。　关键词：膨胀套管；膨胀力；膨胀芯头；临界荷载　中图分类号：ＴＥ　８２６．２０２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６—７６８Ｘ（２００６）０４　００７６　０２　套管膨胀普遍是利用金属冷塑性变形特点，对　管材进行内部挤压而成。钻井实体管柱膨胀技术主　要由膨胀管和膨胀芯头组成…１。膨胀套管在膨胀　芯头的挤压作用下，进入塑性区域，发生塑性永久变　段，最后达到塑性流动阶段，管体进入塑性变形。　在未膨胀前，即，．＝，．　时，最先开始屈服，此时　膨胀芯头与管壁的接触压力为最大弹性载荷【　］：　，　＝　Ｏ＂ｓ（１—　ｒｉ）　厶　，．２　（１）　形，从而使膨胀套管内、外径扩大，达到实现节省井　眼直径的目的。本文应用弹塑性理论，仅考虑单级　膨胀芯头，根据管体的径向膨胀率，对膨胀套管膨胀　过程中膨胀力进行了理论分析，并给出了计算结果。　一式中：Ｙｌ一管体内径；Ｙ２一管体外径；以一弹塑性交　界面半径；　一内压；Ｇｒ一径向应力；ＧＯ一切向应力；　一管材的屈服强度。　当接触压力继续增加超过最大弹性载荷　时，　、套管膨胀的挤压临界载荷分析　即　＞　，将在内边界附近首先出现一部分塑性区　域。由于是轴对称性，弹塑性交界是一个圆，设它的　半径为ａ（图１中的虚线所示），可知ａ＜，．＜，．　处是　弹性区，套管没有变形；，．，≤，．≤以是塑性区，套管处　于变形阶段。　可膨胀套管的截面力学模型如图１所示。　达到塑性流动阶段后，塑性区内各应力分量：　Ｇｒ＝Ｇｓ［Ｉｎ　一吉（１一　）Ｉ　２ｒ，．１　（２）　（３）　（４）　＝　ｌ　ｌｎ　＋吉（１＋　）Ｉ　当管体全部进入塑性，即ａ＝，．２，极限载荷为：　图１膨胀套管截面力学模型　ｐｐ＝　ｌｎ由弹塑性理论，管体在压力　的作用下逐渐增　大，先进入弹性变形阶段，然后进入弹塑性变形阶　收稿日期：２００６—０１　２３　即　＝　时，管体开始进入塑性流动阶段，这　也是管体开始塑性变形所需的最小接触载荷。　基金项目：本文系ＣＮＦＣ２００５年石油科技中青年创新基金资助项目（编号：０５Ｅ７０４４）“石油膨胀管用材料及螺纹联接机理研究”的部分内容。　作者简介：龚龙祥（１９８２一），２００４年毕业于武汉理工大学交通学院，获学士学位，现为西南石油大学油气井工程专业在读硕士研究生。　地址：（６１０５００）四川成都新都区西南石油大学硕０４级２班，电话：（０２８）８３０３３９６４，Ｅ—ｍａｉｌ：１ｏｎｅ１９８１９１８＠ｔｏｍ．ｃｏｍ　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２９卷第４期　ＶｏＩ＿２９　Ｎｏ．４　ＤＲＩＬＬＩＮＧ＆ＰＲＯＤＵＣＦＩＯＮ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　钻　采　工　艺　・７７・　二、膨胀芯头结构及力学模型　膨胀芯头一般分为单级膨胀芯头和多级膨胀芯　头　，本文研究的是比多级膨胀芯头更具有现场实　支持力Ｎ．提供套管膨胀所需的临界载荷。　整个圆锥段部分是一个圆台，支持力作用于整　个圆台，设圆台的表面积为Ｓ．，则：　Ｓｌ　４ｓ用性的单级膨胀芯头。膨胀芯头工作的核心部分是　一￣ｎａ（Ｄ２一Ｄ｛）　（７）　种锥形结构，带有一定锥度减少管子内壁与芯头　其中Ｄｌ＝２ｒｌ，Ｄ２是管体所需膨胀后的内径。　在定径区段内，膨胀芯头仍然对套管内壁有力　的作用。此定径区段内为一个圆柱，其表面积Ｓ２　为：Ｓ２＝ｚｒＤ２Ｌ３　（８）　的摩擦。膨胀芯头在膨胀力Ｆ的作用下，沿膨胀套　管中心线移动，由于膨胀芯头的材料硬度远大于管　体的硬度，膨胀套管内壁在膨胀芯头的接触压力作　用下，径向膨胀。　膨胀芯头的结构如图２所示。　图２膨胀芯头结构简图　注：口芯头的锥角；Ｄｌ管体内径；Ｄ２芯头定径区直径；Ｌｌ导向区长　度；Ｌ２膨胀区圆锥段长度；Ｌ３定径区长度；Ａ导向区；Ｂ膨胀区；Ｃ　定径区　从图２知道，膨胀区圆锥段长度由式（５）得出：　Ｌ２：　Ｌ２—２ｔ（５）、　　ａｎａ　膨胀芯头的圆锥段是主要工作部分，对其结构　进行受力分析如图３所示。　图３圆锥段受力图　因为管体的膨胀过程是比较缓慢的，膨胀力的　作用可以认为是匀速的，由力的平衡关系知：　Ｆ１＝ｆｌｃｏｓｏｔ　Ｎｌｓｉｎａ　而ｆ１＝　则Ｆｌ＝Ｎｌ（／￣ｃｏｓａ＋ｓｉｎａ）　（６）　式中：Ｆｌ一圆锥段受到的向上拉力；ｆｌ一摩擦力；　Ｎ１一管体内壁的支持力；　一摩擦系数。　假设内压依然为管体变形所需的最小临界荷载　Ｐ，则：Ｎ２＝ｐＳ２　由力的平衡关系：Ｆ２＝ｆ２＝　ｖ２＝ｔ＊ｐＳ２　（９）　又Ｎｌ＝ｐＳｌ，Ｐ为管体膨胀时的临界荷载，所　以套管膨胀需要的膨胀力为：　Ｆ＝Ｆｌ＋Ｆ２＝ＧｓＩｎ　ｒ２×　（Ｄ；一Ｄ｛）（／￣ｃｔｇａ＋　ｌ　＿Ｔ　１）＋Ｏ＂ｓＩｎ￣ｔＩＩｒＤ２Ｌ３　（１０）　由式（１０）可以知道，随着膨胀锥角ａ的增大，　套管与芯头之间的接触压力增大，所需的膨胀力逐　渐减小。但在高的接触压力下，不利于芯头与管体　的润滑，且膨胀芯头与膨胀套管内壁的接触面易发　生粘接，造成管体损坏。膨胀锥角的最佳值，依赖于　管体的材料、管壁与膨胀芯头之间的润滑和接触压　力的大小以及膨胀套管膨胀后的管内残余应力和　内、外壁的表面质量。　三、计算验证　为验证本文所推导的公式，根据天津钢管有限　责任公司用０１０７．９５套管做的膨胀实　６ｌ，用本文　方法求解的结果与实验数据进行对比（见表１）。　表１本文膨胀力的理论计算结果与实测值对比　套管　外径　壁厚　膨胀前　膨胀后　内径　内径　膨胀率　内径　屈服　强度　（１Ｔｌｒｎ）　（ｎ１ｍ）　（ｎ１ｍ）　（ｎ１ｍ）　（％）　（Ⅳ　ａ）　１０７．９５　７　９３．９５　１１０．５　１７．６２　３１０　芯头的　锥角　定径区　长度　摩擦　系数　膨胀力　膨胀力　实测　本文　误差　（。）　（ｎ１ｍ）　（ｋＮ）　（ｋＮ）　（％）　１０　４０　０．１５　２７０　３０１．４７　１１．６６　从表１中的数据可以看出，计算所得到的膨胀　力比实测的膨胀力稍大，这是由于屈服强度在膨胀　过程中会逐渐减小造成的。在膨胀芯头的定径区段　内，在实际操作过程中作用于管壁的接触压力小于　临界载荷，定径区段主要是对圆锥段膨胀后的管体　起加强作用，此段的屈服强度应该有（下转第９０页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

・９０・　钻　采　工　艺　２００６年７月　Ｊｕｌｙ　２００６　ＤＲＩＬＬＩＮＧ＆ＰＲ０ＤＵＣＴ１０Ｎ　ＴＥＣＨＮ０Ｌ０ＧＹ　从现场试验表明，采用氮气泡沫可以降低含水率，提　高稠油采收率。　１　１　—以大大提高采收率。　（２）氮气泡沫驱提高采收率的主要机理是通过　泡沫的调剖作用，改善了蒸汽的波及程度，有效防止　了蒸汽的突破问题。　１　１　（３）氮气泡沫蒸汽驱与蒸汽驱相比，不仅提高　了采收率，还提高了采油速度。　参考文献　是　．｝Ｌ　［１］　白凤瀚，申友青．雁翎油田注氮气提高采收率现场试验　［Ｊ］．石油学报，１９９８，１９（４）：６１—６８．　［２］陈荣灿，霍进．稠油注蒸汽加氮气吞吐试验研究［Ｊ］．　图３　ＧＤ２—２３—５３７井产油曲线　特种油气田，１９９９，６（３）：５９—６４．　［３］　Ａｎｔｈｏｎｙ　Ｒ．Ｍｅｃｈａｎｉｓｔｉｃ　Ｆｏａｍ　Ｆｌｏｗ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｈｅｔ—　ｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ　ａｎｄ　Ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｐｏｒｏｕｓ　Ｍｅｄｉａ［Ｒ　Ｊ，ＳＰＥ　３９１０２．１９９７．　『４］　Ｆｒｏｄｅ　Ｖａｓｓｅｎｄｅｎ．Ｆｏａｍ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｓｅｍｉ　Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　槲　＊　抽　［Ｒ］．ＳＰＥ　５８０４７，１９９９：４３６—４４１．　［５］Ｋａｒｉｎ　Ｍａｎｎｈａｒｄｔ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｏａｍ　Ｓｔａ—　ｂｉｌｉｔｙ［Ｒ］．ＳＰＥ　６０６８６，２０００：２３—３３．　［６］程浩，张文亮．泡沫驱数值模拟进展［Ｊ］．断块油气田，　１９９８，７（５）：２６—３０．　图４　ＧＤ２—２３—５３７井含水率曲线　［７］张烈辉，胡勇．泡沫驱经验模型及应用［Ｊ］．西南石油　学院学报，２０００，２２（３）：５０—５２．　五、结论　（１）室内实验和现场应用表明，氮气泡沫调剖可　［８］　韩伯惠．蒸汽泡沫改善流度合调整剖面的矿场应用　［Ｊ］．国外油田工程，１９９７，１３（８）：１—６．　（编辑：包丽屏）　（上接第７７页）个修正值，若屈服强度减小１５％，则计　算的膨胀力为２８８．０２　ｋＮ，误差为６．６７％。即使在　不考虑膨胀过程中屈服强度减小情况下，计算相对　作过程中确定关键操作参数提供了理论支持。　参考文献　误差仍在１０％左右，属于工程许可的精度范围之　内，因而本文所提出的理论可以应用于指导膨胀套　管芯头设计和制定膨胀工艺。　［１］练章华，刘永刚，孟英峰，等．膨胀套管力学研究［Ｊ］．天　然气工业，２００４，２４（９）：５４—５６．　［２］庄懋年，马晓士，蒋潞．工程塑性力学［Ｍ］．西安交通　大学，１９９３．３．　四、结论　（１）根据膨胀芯头结构的力学模型，在给出管体　的径向膨胀率下，得出使套管膨胀在套管内壁处所　需要的临界接触载荷，推导出了膨胀套管在芯头处　所需施加的膨胀力。　［３］刘永刚，练章华，赵新伟．膨胀套管心头的结构设计　［Ｊ］．石油机械，２００４，３２（１２）：１７—１９．　［４］孟庆昆，谢正凯，冯来，等．可膨胀套管技术概述［Ｊ］．　钻采工艺，２００３，２６（４）：６７—６８．　『５］　Ｆｉｌｉｐｐｃｏ　Ａ　ｅｔ　ａ１．Ｅｘｐａｎｄａｂｌｅ　Ｔｕｂｕｌａｒ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｌ　Ｊ　Ｊ．ＳＰＥ　５６５００，ＵＳＡ，３—６　Ｏｃｔｏｂｅｒ，１９９９．　（２）本文的计算方法简单明了，求解迅速，误差　在工程许可范围内，计算结果为膨胀套管在膨胀操　［６］付胜利，高德利，李志钢．用工程法求解可膨胀管塑性　变形力［Ｊ］．天然气工业，２００５，２５（１１）：６９—７１．　（编辑：刘英）