一、 分割法
例1： 将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的 面积。（单位：厘米） 2
例2： 下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米， 求阴影部分面积。
例3： 左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。 求阴影部分面积。
二、 添辅助线
例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意
一点。求阴影部分面积。
C
P D B A 例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方
1
厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？
例3： 平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是 A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、 B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。
C
三、 倍比法
例1： A B 已知：OC=2AO，SABO=2㎡，求梯形ABCD O 的面积。 D C
例2： 7.5 已知：S阴=8.75㎡ ，求下图梯形的面积。 2.5
例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍， D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少 倍？
B C
四、 割补平移
2
例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线 E F 求梯形ABCD的面积。 D C 例2： 10 求左图面积（单位：厘米）
5
5 10
例3： 把一个长方形的长和宽分别增加2 a 2 厘米，面积增加24平方厘米。 b 求原长方形的周长。 2
2
五、 等量代换
例1： B 已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。 A O C 8 E 10 D （单位：m）
例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。 4 1 3 2
例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），
3
它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。（ ） A A 三角形DBF大 B三角形CEF大 D C C两个三角形一样大 D无法比较 B F E
六、 等腰直角三角形
例1： 已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求 阴影部分面积。 45°
例2： 已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别 是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。 2
例3： 下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分 A B 面积。 45° F E D C
七、扩倍、缩倍法
例1： 如图：正方形面积是32 平方厘米，直角三角形
4
中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形 a 面积是多少平方厘米？ b
例2： 求左下图的面积（单位：米）。 30 30 40
例3： 左图中每个小方格都是面积为3平方厘米的 正方形。求阴影部分面积。
八、 代数法
例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘
米,AB=8cm,CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？
A 甲 D
8 乙 F B C 6 E
例2：B 左图所示，AF=12，ED=10，BE=8，CF=6（单位：厘米）
C 求四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
A E F D
例3： 左图是一个等腰三角形，它的腰长是20厘米， 面积是144平方厘米。在底边上任取一点向两腰
5
20 20 作垂线，得a和b，求a+b的和。 a b
九、 看外高
例1： 下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米， 求阴影部分的面积。 例2： 下图长方形长10厘米，宽7厘米，求阴影部分面积。 2
例3：A D F 正方形ABCD的边长是18厘米，CE=2DE E （1）求三角形CEF的面积。 B C （2）求DF的长度。
十、概念法
例1：一个直角三角形，三条边分别为4厘米、6厘米和7厘米。求它的面
积。
例2：用4个直角边分别是3厘米、4厘米和5厘米的直角三角形拼成一个
菱形。这个菱形的周长和面积各是多少？
例3：一个平行四边形两条边分别是5厘米和3厘米，其中一条高为 4.2，求这个平行四边形的面积。
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