法律分析：根据我国刑法，自首者可以适用从轻或减轻处罚情节，但不一定免除罚款。具体情况还需根据罪行轻重和被害人损失大小等因素综合考虑。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第六十六条：自首的，可以从轻或者减轻处罚。
2.《中华人民共和国刑法》第七十三条：申诉人、检察机关、法律援助机构和律师发现被告人有自首情节的，应当在刑事诉讼中提出。
3.《中华人民共和国刑法》第一百二十四条：罚金是指国家依照法律规定，收缴犯罪所得或者违法所得的一种财产刑罚。
4.《中华人民共和国刑法》第七十二条：罚金和赔偿金，应当在执行判决、裁定或者调解书时缴纳或者支付。
5.《最高人民法院 最高人民检察院关于办理减轻处罚、从宽处理案件具体应用法律若干问题的规定》第十九条：自首人的自首行为是否能够减轻处罚，根据罪行的轻重、被害人的损失、自首人的表现等因素综合考虑。
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