故意将传染病传染给他人的，会构成刑事犯罪，涉及的罪名包括以危险方法危害公共安全罪、妨害传染病防治罪、传播性病罪等。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第一百一十四条 放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第三百三十条 违反传染病防治法的规定，有下列情形之一，引起甲类传染病传播或者有传播严重危险的，处三年以下有期徒刑或者拘役果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑：
(一)供水单位供应的饮用水不符合国家规定的卫生标准的(二)拒绝按照卫生防疫机构提出的卫生要求，对传染病病原体污染的污水、污物、粪便进行消毒处理的(三)准许或者纵容传染病病人、病原携带者和疑似传染病病人从事国务院卫生行政部门规定禁止从事的易使该传染病扩散的工作的(四)拒绝执行卫生防疫机构依照传染病防治法提出的预防、控制措施的。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
甲类传染病的范围，依照《中华人民共和国传染病防治法》和国务院有关规定确定。
第三百六十条 明知自己患有梅毒、淋病等严重性病卖淫、嫖娼的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
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