这种情况是不行的，和总公司签订合同，就应该总公司缴纳社保。社会保险在总公司缴纳，劳动合同与总公司签订为宜。而且分公司并没有独立的法人资格，即使分公司依法有资格与劳动者签订劳动合同，由此所产生的责任也应当由总公司承担。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。分公司和总公司同属于一个法人主体，所以与分公司签订劳动合同，有分公司缴纳本地社保，工资由总公司发是可以的。而且只要用人单位按时发放工资和缴纳社保，是不违反法律的。
《劳动合同法》规定的用人单位设立的分支机构，依法取得营业执照或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同；未依法取得营业执照或者登记证书的，受用人单位委托可以与劳动者订立劳动合同。
一、签订劳动合同的原则有哪些？
1、合法原则
劳动合同必须依法以书面形式订立。做到主体合法、内容合法、形式合法、程序合法。只有合法的劳动合同才能产生相应的法律效力。任何一方面不合法的劳动合同，都是无效合同，不受法律承认和保护。
2、协商一致原则
在合法的前提下，劳动合同的订立必须是劳动者与用人单位双方协商一致的结果，是双方“合意”的表现不能是单方意思表示的结果。
3、等价有偿原则
劳动合同明确双方在劳动关系中的地位作用，劳动合同是一种双务有偿合同，劳动者承担和完成用人单位分配的劳动任务，用人单位付给劳动者一定的报酬，并负责劳动者的保险金额。
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