求平均数

　　教学目标 

　　(一)使学生理解平均数的概念.

　　(二)掌握简单的求平均数的方法.

　　(三)培养学生分析、概括的能力.

　　教学重点和难点

　　平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多.因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点.

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　口答：

　　1.小华4天读完60页书，平均每天读几页？

　　2.五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？

　　3.小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩多少分？

　　师：上述1，2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少.实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别.

　　(二)学习新课

　　1.新课引入.

　　在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等.怎样理解平均数的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题.(板书：平均数)

　　2.出示例2.

　　用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少？

　　3.分析，教师演示，学生观察、思考.

　　教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度.

　　师：这4个杯子水面高度相等吗？

　　生：这4个杯子水面高度不相等.

　　师：求4个杯子水面的平均高度是什么意思？

　　生：平均高度就是4个杯子里的水面一样高.

　　师：怎样才能找出4杯水的平均高度呢？

　　出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红线标明的地方(4厘米)就是平均高度.

　　教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度.

　　师：这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？

　　通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果.

　　师：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？

　　小组讨论.从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4个杯子里，看每个杯子水面的高度是多少.用算式表示就是(6＋3＋5＋2)÷4.

　　教师板书：(6＋3＋5＋2)÷4

　　=16÷4

　　=4(厘米)

　　答：4个杯子水面平均高度是4厘米.

　　说说括号里求什么？为什么除以4？得到的结果表示什么.

　　要强调4厘米是平均数.

　　4.做29页上的“做一做”中的第1，2，3题.

　　订正时让学生讲出思考过程.

　　5.总结规律.

　　师：从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般方法吗？

　　通过学生的回答概括为：求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它平均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到平均数.

　　6.出示例3.学生默读例3，理解题意，明确条件和问题.

　　师：如何比较哪一组平均身高高一些？怎样计算出高多少？

　　启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚.先算出各组的平均身高，就容易比较了.

　　让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪一个组的平均身高高一些，高多少.

　　师：如果不求平均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行？为什么？

　　使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用平均身高进行比较.

　　(三)巩固反馈

　　1.选择正确列式，并说明理由.

　　一辆汽车第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米.平均每天行多少千米？

　　A.(53＋58＋30＋27)÷3

　　B.(53＋58＋30＋27)÷4

　　2.光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人民捐款1210元.平均每个年级捐款多少元？这两个年级平均每班捐款多少元？

　　小组讨论后得出：

　　平均每个年级捐款多少元？

　　(750＋1210)÷2

　　两个年级平均每班捐款多少元？

　　(750＋1210)÷(3＋4)

　　强调是把哪几个数平均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的平均数.

　　(四)作业 

　　练习七第1，2题.

　　课堂教学设计说明

　　平均数是统计中的一个重要概念.小学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商.因为这个平均数不是实际的数，与过去学的平均分的意义不完全一样，因而平均数的概念比较抽象.在日常工作、生活中要经常用到如平均产量、平均速度等等，因此首先要建立平均数的概念，再分析求平均数的方法.本节课设计既要体现学生的主体作用，又重视学习方法的指导.

　　首先通过简单的口答题，初步认识平均数的意义，分清平均数与平均分的联系与区别.为学新课做好铺垫.

　　新课分为四个层次.

　　第一个层次学习例2.求4个杯子水面的平均高度.通过教师的演示，提问，学生在观察、讨论的基础上，理解平均高度的意义，建立平均数的概念.

　　第二个层次是指导列式计算.在实际中，求几个数的平均数，都不可能像杯子倒水那样操作，因此引导学生要通过计算来解决.

　　第三个层次，让学生做书上的“做一做”几个题，启发学生总结出求几个数的平均数的一般算法.

　　第四个层次，通过例3让学生运用学过的方法类推、自己计算，从而加深对平均数的理解，熟练地掌握计算方法.

　　练习的设计有所提高和变化，要让学生分清把哪几个数平均分，分成多少份，为以后学习复杂的求平均数问题打下基础.

　　板书设计 

　　求平均数

　　例2 用同样的4个杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少？

　　(6＋3＋5＋2)÷4

　　＝16÷4

　　=4(厘米)

　　答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米.

　　例3 四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表.(单位是厘米)

　　eq \x(统计表)

　　(1)第一组平均身高是多少？

　　(136＋142＋140＋135＋137＋144)÷6

　　＝834÷6

　　=139(厘米)

　　(2)第二组平均身高是多少？

　　(132＋141＋133＋138＋145＋135＋142)÷7

　　＝966÷7

　　=138(厘米)

　　(3)第一组平均身高比第二组高多少？

　　139－138=1(厘米)

　　答：第一小组平均身高高一些，高1厘米.