不可以。保释也就是取保候审，是人民法院、人民检察院或公安机关责令某些犯罪嫌疑人、刑事被告人提出保证人或者交纳保证金，保证随传随到的强制措施。由此可见，取保候审是案件在刑事诉讼期间采取的强制措施。醉驾被判拘役说明此时刑事诉讼活动已经结束，所以醉驾被判拘役后不可以保释。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条、第六十八条
《中华人民共和国刑法》第四十三条
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