法律分析：教唆犯不都是共同犯罪人，这个问题需要由共犯人的分类来回答。按照共犯当中犯罪人的作用为标准划分，共犯人可以分为主犯、从犯、胁从犯。按照共犯当中犯罪人的分工为标准划分，共犯人可以分为实行犯、组织犯、帮助犯和教唆犯。教唆犯是故意唆使他人犯罪的人，从定义上看，其教唆的行为必须是针对一定的对象而言的，该对象需要符合一般的主体资格且并无犯罪意图，如果被教唆的人事先已有犯意，教唆人的教唆只是加强了其犯罪的决意，那么教唆人只能构成帮助犯，但仍成立共同犯罪。如果被教唆的人主体不适格，或是对所犯的罪并不知情，那么教唆人只能构成间接实行犯(即间接正犯)，按实行犯论处，被教唆的对象视为“工具”对待，一般不构成犯罪，故此处由于缺乏意思联络，不成立共同犯罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二十五条共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处;应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
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