父母遗嘱只给一个子女，手续上没有瑕疵，是合法有效的，具体如下：
1、老人完全自愿；
2、立遗嘱时神志清晰；
3、老人无被人胁迫；
4、完全排除其他人。
遗嘱继承是指死者在生前通过公证、自书、代书、录音、录像等方式，对名下财产在自己死后的归属问题作出安排。立遗嘱人可以对自己名下的财产作出任意处置，可以安排给子孙，可以送给某个非法定继承人，可以捐给国家或集体，只要合法，遗嘱内容就是有效的。
遗嘱公证中的包括遗嘱内容，具体如下：
1、遗嘱人的姓名、性别、出生日期、住址；
2、遗嘱处分的财产状况，名称、数量、所在地点以及是否共有、抵押等；
3、对财产和其他事务的具体处理意见；
4、有遗嘱执行人的，应当写明执行人的姓名、性别、年龄、住址等；
5、遗嘱制作的日期以及遗嘱人的签名。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
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