学习目标 1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析培养学生用代数方法解决实际问题的能力。熟练解一元一次方程 2.使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。难点：把全部工作量看作“1”。学习过程 一、复习提问1、解一元一次方程的步骤：
步骤
方法
注 意 依 据
去分母在方程两边都乘以________________不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号
去括号先去_______，再去______，最后______。带着符号计算，不要漏乘
移 项
把___________项都已到方程的一边，其它项移到另一边。移项要_________
合 并把方程两边分别合并，化成ax=b的形式。合并只是系数相加，字母及指数不变
系数化为1在方程两边都除以未知数的系数_______，得到方程的解x=b/a分子、分母不要_______2、解方程 1） 2） 3.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全 部工作量的 ?4.一件工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲独做x小时，完成 全部工作量的 ? 5.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、学生自学p101 例5 分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了么?提出什么问题? 注意：工作总量看成 2.还可以怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 3、工作效率为 ，从始至终一部分（即x）人共做 小时，工作量为 两人共做 小时 ，工作量为 方程为 4、写出完整解题过程： 三、巩固练习1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。2、一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。3、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4 。怎样安排参与整理数据的具体人数？4、一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，即 工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝ 工作时间＝合效率：各效率之和； 总工作量可看做“1”2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。 3、掌握解一元一次方程的一般步骤，注意易错点五、作业p102: 8题 , 9 题； p113: 2题六、课堂检测
1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？
2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成3）某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？七、课下练习:解方程1） ； （2） ；（3）0.3x＋1.2－2x＝1.2－2.7x. （4）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)（5） ； （6） ；（7） （8） （9） （10）
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