简便计算

　　教学目标 

　　(一)学会根据算式特点，运用运算定律，用简便方法计算四则混合运算式题。(二)培养学生的思维方法，提高学生的计算能力。

　　教学重点和难点

　　重点：使学生掌握简便运算的方法。

　　难点：根据算式特点，自觉、灵活地进行简便运算。

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　1.口算，并说说哪些题能用简便方法计算，为什么？

　　25×40= 2600÷100= 24×9＋24=

　　8×125= 2.5×3.6= 2.4×0.5＋0.5×3.6=

　　1300÷100= 50×9×2= 15.31－(0.31＋3.5)=

　　21×100= 4×7×25= (16.8＋1.47)÷0.7=

　　2.小结并引出新课

　　我们运用加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律；减法性质；除法商不变的性质可以使一些运算简便。

　　在四则混合运算中，能不能运用这些运算定律和性质，使计算简便呢？

　　(二)学习新课

　　1.学习例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=

　　(1)观察：上面的算式有什么特点？

　　思考：运用什么运算定律可以使计算简便？

　　(2)学生试做。

　　(3)投影打出学生试做的过程，并由学生讲出简算的依据。

　　1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

　　=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5(根据乘法分配律)

　　=1.8×4＋0.5=7.2＋0.5=7.7。

　　2.试做：1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=

　　学生试做后，订正，学生讲解。

　　1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7

　　=(1.56＋0.44)×1.7－0.7(根据乘法分配律)

　　=2×1.7－0.7=3.4－0.7=2.7。

　　3.小结：

　　在四则混合运算中，有时某一部分符合简便运算的特点，应该怎么办呢？(局部符合简便运算的特点，就要在局部进行简便计算。)

　　教师：我们要认真审题，有时虽然整个数目不能简算，但还应注意某一部分是否符合简便运算的特点，只要有一部分符合，就应该使用简便计算。即：局部能简算的要尽量使计算简便。

　　(三)巩固反馈

　　1.下面各题，怎样算简便就怎样算。

　　一组’

　　(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)；

　　(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8。

　　学生独立完成后，讲解订正。

　　(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)

　　=11.72－7.85－1.72

　　=11.72－1.72－7.85(符合减法性质的特点)

　　=10－7.85=2.15；

　　(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8

　　=13.8×7.6－7.6×8.8(符合乘法分配律的特点)

　　=(13.8－8.8)×7.6=5×7.6=38。

　　思考：这两道题有哪些相同点？(这两道题从题目本身上看，不符合简算的特点，不能进行简便运算。但在计算的过程中，某一步符合简便运算的特征，就在这一步进行简便运算。)

　　小结：

　　在计算过程中，哪一步能简算，就要在哪一步进行简便运算。因此，在认真审题的基础上，还要随时观察每一步算式的特点。

　　二组：

　　(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5。

　　学生独立完成后，订正讲解：

　　(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5

　　=0.19×(5.4＋2.6)×12.5(根据乘法分配律)

　　=0.19×8×12.5(符合乘法结合律)

　　=0.19×(8×12.5)

　　=0.19×100=19。

　　思考：

　　这道题中，可以进行几次简便运算？为什么？(这道题可以进行两次简便运算，因为题目中的括号内符合乘法分配律，而在计算的过程中又出现0.19×8×12.5符合乘法结合律，所以可以进行两次简便运算。)

　　小结：有些题目，在简算一次之后，还能进行简便运算，称为二次简算。所以，我们在进行一次简便运算之后，还要提高警惕，随时发现可以简便运算的算式。

　　三组：

　　3.2×0.9＋0.32；9.5×8.8＋0.02×95＋9.5；202×99－198。

　　学生独立完成后讲解：

　　3.2×0.9＋0.32

　　=3.2×0.9＋3.2×0.1

　　=3.2×(0.9＋0.1)

　　=3.2×1

　　=3.2

　　9.5×8.8＋0.02×95＋9.5

　　=9.5×8.8＋0.2×9.5＋9.5

　　=9.5×(8.8＋0.2＋1)

　　=9.5×10

　　=95

　　202×99－198

　　=101×2×99－198

　　=101×198－198

　　=(101－1)×198

　　=100×198

　　=19800

　　202×99－198

　　=202×99－99×2

　　=(202－2)×99

　　=200×99

　　=19800

　　思考：

　　这几道题怎样做才能进行简便运算？(通过变形后才能进行简便运算。)

　　小结：有些题目需要通过变形后才能进行简便运算。这就需要我们认真审题、分析。

　　四组：

　　(6.81－2.572)×(1－5.7÷5.7)

　　=(6.81－2.572)×(1－1)

　　=(6.81－2.572)×0

　　=0

　　这道题中第一个括号中的差为什么没有计算出来？(因为第二个括号中的差为零，不管第一个括号差为多少，相乘的积都为零。)

　　小结：

　　如果最后相乘的因数中有一个为零时，其它的因数不必计算。

　　通过这几组题的练习，你有什么体会？(我们在做四则混合运算题时，一定要全面审题，时刻提高简算意识，根据题目中数字及符号的特点，灵活地进行计算。)

　　2.判断下面各题能否简便运算。能简算的说出简算方法，不能简算的说出运算顺序。

　　(1)6.25＋37.5÷1.25×8；

　　(2)20－6.75＋3.25；

　　(3)2.5÷0.4×0.078；

　　(4)9.8＋0.2－9.8＋0.2；

　　(5)1.2×4÷1.2×4；

　　(6)0.65×76＋2.4×6.5；

　　(7)25.25×0.6×4÷0.6－0.09。

　　3.思考题：

　　填空：

　　(1)[(1.8－0.6)÷□＋2.5]×0.4=3.4；

　　(2)填同一个数。

　　□－□＋□＋(□÷□×□－□)=10。

　　4.课后作业 ：P40：5。

　　课堂教学设计说明

　　本节课是利用加法、乘法的五大定律及减法、除法的两个性质，在四则混合运算中进行简便运算，这就要求学生熟练掌握以上定律及性质，并会运用其进行简便运算。因此在复习中，通过口算对简算的方法进行梳理，学生明确掌握各自的特点及方法，为在四则混合运算中灵活运用做好准备。

　　在新授课及练习中，引导学生有层次观察算式的特点，从而确定简算的方法，培养学生的简算意识。

　　板书设计 

　　简便计算

　　例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

　　=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5=1.8×4＋0.5

　　=7.2＋0.5

　　=7.7