法律分析：
三无产品索赔法院会支持，根据法律规定，由于产品缺陷导致消费者损害的，消费者既可以要求销售者承担责任，也可以要求生产者承担责任。
另外，销售三无产品属于欺诈，可以要求三倍赔偿；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千二百零三条 因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。
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