劳动合同续签三次可以签订无固定期。
一、哪些情形下应当与员工签订无固定期限劳动合同
根据《劳动合同法》规定，员工连续工作满十年的或用人单位与员工已连续签订两次固定期限的劳动合同后续订劳动合同的，用人单位应当与员工签订无固定期限劳动合同。
而且，用人单位自用工之日起满一年未与员工签订书面劳动合同的，除应当支付双倍的工资外，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、劳动合同签第几次是无固定期限
劳动合同连续签两次固定期限的劳动合同后，第三次可以签为无固定期限劳动合同。连续两次签订了固定期限的劳动合同后，在第三次签订合同时，除非劳动者提出签订固定期限劳动合同，否则都应当签订无固定期限劳动合同。劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。无固定期限劳动合同，是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
三、哪些情况应签订无固定期限劳动合同
以下三种情况是需要签订无固定期限劳动合同的：
1、用人单位没有按照规定在与劳动者建立劳动关系的一个月内签订劳动合同，一年以后默认劳动者与用人单位签订无固定期限劳动合同。
2、劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同，签订第三次劳动合同时，劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、
第二项规定的情形，续订劳动合同的。
3、劳动者在该用人单位连续工作满十年的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
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