立案侦查是没有期限限制的，但是对于逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。法律依据:《公安机关办理行政案件程序规定》 第一百四十一条 公安办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过30日；案情重大、复杂的，经上一级公安批准，可以延长30日。办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。对因违反治安管理行为人逃跑等客观原因造成案件在法定期限内无法作出行政处理决定的，公安应当继续进行调查取证，并向被侵害人说明情况，及时依法作出处理决定。
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