江西省南昌市重点中学2022--2023学年八年级下学期数学期末试题

期末试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．能使x2023有意义的x的取值范围是（ ） A．x0 B．x2023 C．x2023 D．x2023 2．下列点在直线y＝2x上的是（ ） A．（2，1） B．（1，2） C．（－1，－3） D．（1，－2） 3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） ．．A． B． C． D． 4．在体育中考中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为：S甲22.5，S乙221.7，S丙28.25，S丁217，则四个班体考成绩最稳定的是( ) A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班 5．如图，在▱ABCD中，∠C＝70°，DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数为（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 试卷第1页，共6页

6．若一次函数ym3x5的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．m0

B．m0

C．m3

D．m3

二、填空题 7．计算：32______． 8．如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为_____． 9．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是 ______． 10．某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是 _____分． 11．y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．如图，直线l1：则不等式mx+n三、解答题

13．(1)计算：(53)(53)4 (2)如图，在YABCD中，AE平分BAD交DC于点E，AD6，AB9，求EC的长． 试卷第2页，共6页

14．夏季来临，为了进一步增强广大学生预防溺水安全教育的意识，某校举行了防溺水安全知识竞赛，测试满分为100分，随机在八年级抽取了10名参赛学生成绩，已知抽到的八年级的竞赛成绩（单位：分）如下：80，95，100，85，75，85，90，85，70，85． (1)请你求出以上10名同学成绩的众数； (2)请你给广大同学提三条预防溺水的建议． 15．已知：如图，在YABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF． 16．如图四边形ABCD是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图： (1)在图1中作一条线段，将YABCD的面积平均分成两份； (2)在图2中过点E作一条直线，将YABCD的面积平均分成两份． 17．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈(1丈10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？ 18．如图，直线y1＝x＋2与直线y2＝﹣2x＋b交点C在y轴上，它们与x轴分别交于2试卷第3页，共6页

1A、B两点． （1）直接写出点A、点B、点C的坐标； （2）判断三角形ABC的形状，说明理由． 19．学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 项目 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 班次 甲 乙 85 90 91 84 88 87 (1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜； (2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜． 20．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品．现有以下两款： 已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元；购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元： (1)请问冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元？ (2)北京奥运官方特许零售店开始销售的第一天4个小时内全部售罄，于是从厂家紧急调配24000个商品，拟租用甲、乙两种车共6辆，一次性将商品送到指定地点，若每辆甲种车的租金为400元可装载4500个商品，每辆乙种车的租金为280元可装载3000个商品，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 21．某地出租车计费方法如图所示，xkm表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据试卷第4页，共6页

图象回答下面的问题： (1)该地出租车的起步价是_________元； (2)当x3时，求y关于x的函数关系式； (3)若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程． 22．北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．x80，B．80x85，C．85x90，D．90x95，E．95x100），下面给出了部分信息： a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，90，91，93． b．乙校20名志愿者的成绩是：81，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，93，94，100． c．扇形统计图如下： d．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 92 92 a 92.5 95 b 36.6 31.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)由上表填空：a，b，°． 试卷第5页，共6页

(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）．

(3)若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在95分及其以上的志愿者有多少？

23．定义：对于平面直角坐标系xOy中的点Pm,n和直线ynxm，我们称点Pm,n是直线ynxm的反关联点，直线ynxm是点Pm,n的反关联直线．特别地，当

n0时，直线ym(m为常数)的反关联点为Pm,0．如图，已知点A2,2，B1,4，

C4,2．

（1）点B的反关联直线的解析式为______； （2）求直线AC的反关联点的坐标．

（3）设直线AB的反关联点为点D，直线BC的反关联点为点E，点P在x轴上，且SVDEP2，求点P的坐标．

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