高考物理- 动量和冲量(解析版)

【考纲解读与考频分析】

动量和冲量是两个重要物理量，高考一般吧动量和冲量与其他知识综合考查。 【高频考点定位】： 动量和冲量

考点一：动量和冲量 【3年真题链接】

1．1）光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之（2017海南物理·

间，用外力缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为（ ） A．n2 B．n C．【参考答案】.D

【命题意图】 本题考查动量守恒定律及其相关的知识点。

【解题思路】P、Q两个物块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律，撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为1，选项D正确。

2..(2017·14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从全国理综I卷·火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）

A.30kgm/s B.5.7×102kgm/s C.6.0×102kgm/s D.6.3×102kgm/s 【参考答案】A

【命题意图】 本题考查动量守恒定律及其相关的知识点。

【关键一步】燃气从火箭喷口在很短的时间内喷出，其重力冲量和空气阻力冲量都很小，因此可把火箭和燃气组成的系统看作所受合外力为零，运用动量守恒定律解答。

【解题思路】燃气从火箭喷口在很短的时间内喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设火箭的动600m/s=30kg·m/s，选项A正确。 量为p，根据动量守恒定律，可得：p-mv0=0，解得p=mv0=0.050kg×

1 D．1 n3.（2018北京理综）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。 （1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。

2

【名师解析】（16分）

22vBvA（1）根据匀变速直线运动公式，有L100m

2a（2）根据动量定理，有ImvBmvA1800Ns （3）运动员经C点时的受力分析如答图2

根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有

mgh1212mvCmvB 222vC 根据牛顿第二定律，有FNmgmR得FN=3 900 N

4．（2017天津理综）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是

A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 【参考答案】B 【名师解析】

机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生

v2变化，则机械能在变化，故A错误；在最高点对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有：mgNm，

rv2座椅对他的支持力Nmgmmg，故B正确；乘客随座舱转动一周的过程中，动量不变，根据动

r量定理，所受合力的冲量为零，但是重力的冲量Imgt0，故C错误；乘客重力的瞬时功率

Pmgvcos，其中θ为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不

变，但θ在变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故D错误。

5．20）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化（2017全国III卷·的图线如图所示，则（ ） A．t1s时物块的速率为1m/s B．t2s时物块的动量大小为4kg·m/s C．t3s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t4s时物块的速度为零

F/N2101

1234t/s【参考答案】AB

【名师解析】由题给的F随时间t变化的图线可知，在0~2s的时间内，F=2N，在2~4s的时间内，F’=-1N，根据动量定理，Ftmvtmv0，可知t1s时，Ft1mv1，代入数据可得v1Ft2111 m/s=1 m/s，选项Am2m/s，选项B正确；t3s时，p3=Ft2+ F’( t3- t2)，代入数据可正确；t2s时，p2=Ft2，代入数据可得p2=4kg·

2 kg·m/s+（-1）m/s =3kg·m/s，选项C错误；t4s时，得p3=2×（3-2）kg·由动量定理，Ft2Ft4t2mv4，代入数据可得 v4Ft2Ft4t2m221422 m/s=1 m/s，选项D错误。

【2年模拟再现】

1.(2019.广东广州市一模)如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为I，运动员入水后到最低点的运动过程记为II，忽略空气阻力，则运动员

A. 过程I的动量改变量等于零 B. 过程II的动量改变量等于零 C. 过程I的动量改变量等于重力的冲量 D. 过程II 的动量改变量等于重力的冲量 【参考答案】C

【名师解析】过程I中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，、C正确；运动员进入水前的速度不为零，末速度为零，过程II的动量改变量不等于零，故B错误；过程II 的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误；

2.(2019.北京丰台区一模)为了研究平抛物体的运动，用两个相同小球A、B做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。A、B两小球开始下落到落地前瞬间的过程中，下列对A、B球描述正确的是

A. A球与B球的速率变化量相同 C. A球与B球的速度变化率不同 【参考答案】B

B. A球与B球的动量变化量相同 D. A球与B球的动能变化量不同

【名师解析】两球的所受重力相同，落地时间相同，动量的变化量相同为mgt；但速率的大小变化不同，故A错误，B正确；速度的变化量相同为gt，速度的变化率为重力加速度，相同；下落高度相同，重力做功相同，动能的变化等于重力做功相同，则CD错误。

【关键点拨】两球运动时间相同，受力相同，则其动量的变化量，速度的变化量相同。 关键是区别好矢量与标量，明确动量的变化为矢量，速率的变化不是速度变化的大小。

3.（2019·湖南常德一模）一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3kg的B固定在一起，质量为1kg的A放于B上。现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示。当A、B分离后，A上升

到

达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是

取

A. A、B分离时B的加速度为g B. 弹簧的弹力对B做功为零 C. 弹簧的弹力对B的冲量大小为D. B的动量变化量为零 【参考答案】ABC

【名师解析】物体A、B分离时二者的速度相等，加速度也相等，可知二者分离时也是弹簧恢复原长时，此时A、B的加速度相等，都大于重力加速度g。故A正确；A到最高点弹簧恰恢复原长，此时B的速度大小与分离时速度的大小是相等的，方向竖直向下，后动能定理可知，弹簧对B做的功等于故B正确；分离时二者速度相同，这以后A做竖直上抛运动，由题设条件可知，竖直上抛的初速度：

；上升到最高点所需的时间

对B在此过程内用动量定理规定向下为正方向得：解得：

；故C正确。分离时B的速度方向向上，A上升

；

，

到达最高点时B速度方向向下，所

以B动量变化向下，一定不等于故D错误。 【方法归纳】

A、B分离后A做竖直上抛运动，求出A的初速度与运动时间，然后由动量定理求出弹簧对B的冲量。 该题涉及A、B两个物体，分析清楚运动过程、应用竖直上抛运动规律、动量定理即可正确解题。 4.（2019·江苏淮安一调）如图所示，象棋子压着纸条，放在光滑水平桌面上。第一次沿水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的P点。将棋子、纸条放回原来的位置，仍沿原水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的Q点，与第一次相比

A. 棋子受到纸条的摩擦力较大 B. 棋子落地速度与水平方向夹角较大 C. 纸条对棋子的摩擦力做功较多

D. 棋子离开桌面至落地过程中动能增量较大 【参考答案】C

【名师解析】两次由于正压力不变，根据滑动摩擦力公式

纸带对棋子的摩擦力没变，故A错误；

BC、棋子离开桌面后做平抛运动，由于竖直分位移相同，根据竖直方向运动规律可知时间相同，由于第二次水平分位移较大，可以第二次做平抛运动的初速度大，可知第二次纸条对棋子的摩擦力做功较多，设落地时速度与水平方向夹角为，则

，可知第二次棋子落地时速度与水平方向夹角较小，故B

错误，C正确；根据动能定理可知，动能的增量等于合外力的功，由于不计空气阻力，则合力的功即为重力的功，由题可知重力的功相等，故动能的增量相等，故D错误。

【关键点拨】纸片对棋子的摩擦力的做功，从而使棋子获得初速度，做平抛运动，则根据平抛运动和动能

定进行求解即可；解答本题的关键是正确分析铁块在纸条上的运动过程，根据平抛运动规律和动能定理即可分析解答

5.（2019·辽宁葫芦岛一模）我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则

A. 甲对乙和乙对甲的冲量大小相等、方向相反 B. 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D. 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 【参考答案】AB

【名师解析】甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，故A正确；二人相互作用的过程中动量守恒，根据动量守恒可知，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，故B正确；甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，故CD错误。

【关键点拨】运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，在“交棒”过程中，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，两个运动员相互作用的力等大、反向、共线，作用时间相同，根据动量定理，两个运动员的动量变化等大、反向、共线，系统动量守恒。

本题关键是明确运动员间的相互作用力的冲量等于对方的动量变化，又有作用时间相同，相互作用力等大、反向，故两个运动员系统的总动量守恒。

22.（2019·山西太原二模）狗是人类最忠实的朋友，但是也会给环境、秩序，甚至人身安全带来威胁。据报道，某小区内，处在三楼的金毛犬，看到楼下外出归来的主人异常激动，从阳台水平飞出后落到主人头部，将主人的颈椎砸折。不考虑空气阻力，则在从阳台水平飞出后 A. 与人相撞前，金毛犬速度的方向不可能总与重力的方向垂直 B. 与人相撞前，金毛犬单位时间内速率的变化量总是不变

C. 与人相撞过程中，金毛犬对主人的作用力大小与它的重力有关

D. 与人相撞过程中，金毛犬对主人作用力的方向与它动量的变化方向相同 【参考答案】C

【名师解析】金毛犬做平抛运动，水平方向的速度不可能为零，所以与人相撞前，金毛犬速度的方向就不可能与重力的方向垂直，故A错误；与人相撞前，金毛犬速度的变化量

，所以单位时间内速度

总是不变，但金毛犬单位时间内速率的变化量是变化的，故B错误；与人相撞过程中，设金毛犬与主人的作用力大小为F，对金毛犬根据动量定理可得

，解得

，所以F与它的重力

有关，故C正确；与人相撞过程中，金毛犬对主人作用力的方向与它动量的变化方向相反，故D错误。 【方法归纳】。

金毛犬做平抛运动，速度的方向不可能与重力的方向垂直；金毛犬单位时间内速率的变化量是变化的；对金毛犬根据动量定理分析作用力大小；金毛犬对主人作用力的方向与它动量的变化方向相反。 本题主要是考查动量定理，解答本题要掌握平抛运动的特点，知道速度变化与速率变化不同。

预测考点一：动量和冲量 【2年模拟再现】

1.（2018广州一模）篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引。这样可以减小（ ）

A．球对手的力的冲量 B．球对手的力的大小 C．球的动量变化量 D．球的动能变化量 【参考答案】B。

【名师解析】篮球运动员接传来的篮球，无论采取何种方法，其动量变化相同，根据动量定理，不可以减小球对手的力的冲量，不可以减小球的动量变化量，不可以减小球的动能变化量。先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引，可增大篮球与手接触时间，根据冲量的定义可知，可减小球对手的力的大小，选项B正确。

2.(2018·山东省临沂市上学期期中)如图所示，曲线是某质点只在一恒力作用下的部分运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知质点从M点到P点的路程大于从P点到N点的路程，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是( )

A．质点从M到N过程中速度大小保持不变 B．质点在M、N间的运动不是匀变速运动

C．质点在这两段时间内的动量变化量大小相等，方向相同 D．质点在这两段时间内的动量变化量大小不相等，但方向相同 【参考答案】 C

【名师解析】 因为质点在恒力作用下运动，所以质点做匀变速曲线运动，速度随时间变化，故A、B错误；根据动量定理可得FΔt＝Δp，两段过程所用时间相同，所以动量变化量大小和方向都相同，故C正确，D错误．

3.(2019·湖南省怀化市调研)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到如图3所示的水平外力作用，下列说法正确的是( )

A．第1 s末质点的速度为2 m/s B．第2 s末外力做功的瞬时功率最大

C．第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为1∶2 D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为4∶5 【参考答案】 D

【名师解析】 由动量定理：Ft＝mv2－mv1，求出第1 s末、第2 s末速度分别为：v1＝4 m/s、v2＝6 m/s，4 W＝16 W，第2 s末外力做功的瞬时功率P′＝F2v2＝2×6 故A错误；第1 s末的外力的瞬时功率P＝F1v1＝4×

Δp1mv11×42W＝12 W，故B错误；第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为：Δp2＝mv2－mv1＝1×6－1×4＝1，故C错111

222

误；第1 s内与第2 s内质点动能增加量分别为：ΔEk1＝2mv1＝8 J，ΔEk2＝2mv2－2mv1＝10 J，则ΔEk1∶ΔEk2＝8∶10＝4∶5，故D正确．

4.(2018·陕西省安康市第二次联考)一质量为m＝60 kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t＝0.2 s，以

2

大小v＝1 m/s的速度离开地面，取重力加速度g＝10 m/s，在这0.2 s内( )

A．地面对运动员的冲量大小为180 N·s B．地面对运动员的冲量大小为60 N·s C．地面对运动员做的功为30 J D．地面对运动员做的功为零 【参考答案】 AD

【名师解析】 人的速度由原来的零，起跳后变为v，设向上为正方向，由动量定理可得：I－mgt＝mv－0，故地面对人的冲量为：I＝mv＋mgt＝60×1 N·s＋600×0.2 N·s＝180 N·s，故A正确，B错误；人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，所以地面对运动员的支持力不做功，故C错误，D正确．

5.(2018·河南省开封市第三次模拟)为了进一步探究课本中的迷你小实验，某同学从圆珠笔中取出轻弹簧，将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端套上笔帽，用力把笔帽往下压后迅速放开，他观察到笔帽被弹起并离开弹簧向上运动一段距离．不计空气阻力，忽略笔帽与弹簧间的摩擦，在弹簧恢复原长的过程中( ) A．笔帽一直做加速运动

B．弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等 C．弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等

D．弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率 【参考答案】 CD

【名师解析】 弹簧恢复原长的过程中，笔帽向上加速运动，弹簧压缩量减小，弹力减小，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，此后弹力小于重力，合力向下，加速度与速度反向，笔帽做减速运动，故A错误；笔帽向上运动，受到的弹力方向向上，力与位移同向，故弹力对笔帽做正功，重力方向向下，与位移反向，对笔帽做负功，由于笔帽动能增加，所以弹簧对笔帽做的功大于笔帽克服重力做的功，时间相同，根据功率的定义，故D正确；弹簧对桌面虽然有弹力，但没有位移，所以不做功，故B错误；由于轻弹簧质量不计，所以弹簧对桌面的弹力等于对笔帽的弹力，作用时间相同，冲量大小相等，故C正确． 6.(2018·东北三省三校一模)将一小球从地面以速度v0竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地面．若该过程中空气阻力不能忽略，且大小近似不变，则下列说法中正确的是( ) A．重力在上升过程与下降过程中做的功大小相等 B．重力在上升过程与下降过程中的冲量相同

C．整个过程中空气阻力所做的功等于小球机械能的变化量 D．整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量

【参考答案】 AC

【名师解析】 根据W＝Gh可知，重力在上升过程与下降过程中做的功大小相等，故选项A正确；上升过FfFf程中的加速度a上＝g＋m大于下降过程中的加速度a下＝g－m，则上升的时间小于下降的时间，即t上【1年仿真原创】

1．如图甲所示，A、B两个小球均可视为质点，A球做自由落体运动，同时B球沿倾角为300的光滑足够长斜面由静止开始下滑，A、B两球的动能与路程的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是( )

A． A、B两球刚运动到水平面上时的动能之比为1:1 B． A、B两球运动到水平面上的时间之比为1:4

C．A、B两球刚运动到水平面上时的重力的功率之比为1:1 D．A、B两球刚运动到水平面上时的动量的大小之比为1:4 【参考答案】A

A、B两球刚运动到水平面上时的动能之比为1:1，【名师解析】由A、B两球的动能与路程的关系图象可知，

0

=g/2，倾角为300选项A正确；B球沿倾角为30的光滑足够长斜面由静止开始下滑，加速度为a=gsin30°

的光滑足够长斜面长度为L=2h，由h=

121gtA，2 h=atB2，解得A、B两球运动到水平面上的时间之比为tA∶22tB=1:2，选项B错误；A、B两个小球从同样高度，A球做自由落体运动，同时B球沿倾角为300的光滑足够长斜面由静止开始下滑，由机械能守恒定律，可知A、B两球刚运动到水平面上时的速度大小相等，根据A、B两球刚运动到水平面上时的动能之比为1:1，A、B两球的质量相等，A、由动能公式可知，重力相等，B两球刚运动到水平面上时速度与竖直方向的夹角分别为零和60°，A、B两球刚运动到水平面上时的重力的功率之比为2:1，A、B两球刚运动到水平面上时的动量的大小之比为1:1，选项CD错误。