高考数学 练习卷 理-人教版高三全册数学试题

牌头中学2013学年9月考试考前练习卷

1、已知全集UR,Ax|x22x0,Bx|2x20,则A(CUB)( )

A．x|0x2B．x|0x1C．x|0x1D．x|0x2

2、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若ab3bc，sinC=23sinB，则A=（）

（A）30° （B）60° （C）120° （D）150°

3、已知两个不同的平面,和两条不重合的直线a,b，则下列四个命题正确的是( )

A．若a∥b,b,则a∥B．若a,b,a∥，b∥，则∥ C．若,22b,ab，则aD．若∥，a,a,a∥，则a∥

4、设a,bR，则使ab成立的一个充分不必要条件是（ ） A．abB.

3311 C．a2b2 D．log2(ab)0 ab5、函数f(x)sinxcosx图象的一个对称轴方程是( )

A. x=π B. x=6、设

为等差数列

πππ C.x= D.x= 428，那么

（ ）

的前ｎ项和，已知

A．2 B．8 C. 18 D．36

x3x21(0x2)图象上任意点处切线的斜率为k，则k的最小值是（ ） 7、若函数y3A. 1 B. 0 C. 1D.

1 22xy20y18、设变量x,y满足约束条件x2y20，则s的取值X围是（ ）

x1xy10A．[1,]B．[,1]C ．[1,2]D．[,2]

9、在△ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为a,b,c若2acosBc，则2cos是 （ ） A．[2,2] B．[1,2] C．(1,2] D．(1,2]

10、如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，

若P为半径OC上的动点，则（PAPB)PC的最小值是( ) A．2 B.

2321212AsinB1的取值X围299 C.  22D. 2

word

log2(1x),x011、已知f(x)，则f(3)的值等于___________

f(x1)f(x2),x0xy12、设x,yR,a1,b1.若ab2,ab4，则

21的最大值为__________ xy13、等差数列{an}中，已知a26,a44,则a3的取值X围是 14、某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为； 15、设(2,1)(1,2)，当在区间(0,1)内变化时，

||的取值X围是．

16、设a12，an1a22*，bnn，nN， an1an1则数列bn的通项公式bn=

17、若函数f(x)x3xm在[0,2]上存在两个不同的零点，则实数m的取值X围是 

18、已知函数f(x)23sinxcosx2cos2xm在区间0, 上的最大值为2．

2

3（1）求常数m的值；

（2）在ABC中，角A,B,C所对的边是a,b,c，若f(A)1，sinB3sinC， 33．求边长a. 419、已知数列an是等差数列，且a12,a1a2a312.

ABC面积为

（1）求数列an的通项公式； （2）令bn1an1an求数列bn前n项的和Sn

20、在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、

AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为B,构成一个三棱锥． （1）求点B到面AEF的距离

word （2）求几何体B－AEF的表面积；

（3）求直线BE与面MN所成角的余弦值．

21、已知函数f(x)ADMBNFEMFNABEC13xbx22xa，x2是f(x)的一个极值点； 32（1）求f(x)的单调递增区间； （2）若x[1,3]时，f(x)a2恒成立，求a的取值X围。 3

22、定义：已知函数f(x)在［m,n］(m上具有“DK”性质.已知f(x)axx2a1

(1)若a1，判断函数f(x)在［1,2］上是否具有“DK”性质，说明理由. (2)若f(x)在［1,2］上具有“DK”性质，求a的取值X围.

牌头中学2013学年9月考试考前练习卷 高三数学试题（A卷）（参考答案） 1、已知全集UR,Ax|x2x0,Bx|220,则A22x(CUB) ( B )

A．x|0x2B．x|0x1C．x|0x1D．x|0x2

2、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若ab3bc，sinC=23sinB，则A=（ A ）

（A）30° （B）60° （C）120° （D）150°

22word

3、已知两个不同的平面,和两条不重合的直线a,b，则下列四个命题正确的是 ( D )

A．若a∥b,b,则a∥B．若a,b,a∥，b∥，则∥ C．若,b,ab，则aD．若∥，a,a,a∥，则a∥

4、设a,bR，则使ab成立的一个充分不必要条件是 （ D ） A．abB.

3311 C．a2b2 D．log2(ab)0 ab5、函数f(x)sinxcosx图象的一个对称轴方程是 ( B )

A. x=π B. x=6、设

为等差数列

πππ C.x= D.x= 428，那么

（ C ）

的前ｎ项和，已知

A．2 B．8 C. 18 D．36

x3x21(0x2)图象上任意点处切线的斜率为k，则k的最小值是 （ A ）7、若函数y 3A. 1 B. 0 C. 1D.

1 22xy20y18、设变量x,y满足约束条件x2y20，则s的取值X围是 （ D ）

x1xy10A．[1,]B．[,1]C ．[1,2]D．[,2]

9、在△ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为a,b,c若2acosBc，则2cos2321212AsinB1的取值X围2是 （ C ） A．[2,2] B．[1,2] C．(1,2] D．(1,2]

10、如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，

则（PAPB)PC的最小值是( C ) A．2 B. 11、已知f(x)99 C.  22D. 2

log2(1x),x0，则f(3)的值等于___________0

f(x1)f(x2),x021的最大值为___________4 xyxy12、设x,yR,a1,b1.若ab2,ab4，则

word

3+2+6 213、某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为；

14、等差数列{an}中，已知a26,a44,则a3的取值X围是。R

15、设(2,1)(1,2)，当在区间(0,1)内变化时，||的取值X围是．[35，5） 516、设a12，an13a22*n1，bnn，nN，则数列bn的通项公式bn=2 . an1an117、若函数f(x)x3xm在[0,2]上存在两个不同的零点，则实数m的取值X围是0m2 

18、已知函数f(x)23sinxcosx2cos2xm在区间0, 上的最大值为2．

2

（1）求常数m的值；

（2）在ABC中，角A,B,C所对的边是a,b,c，若f(A)1，sinB3sinC，

ABC面积为

33．求边长a. 4

此时，f(x)maxf()m32得m1 …………………… 7分

6（2）∵f(A)1 ∴ 2sin(2A ∴ sin(2A6)1

6)1，解得A0(舍去)或A …………………… 9分

32abc sinAsinBsinC∵ sinB3sinC ，

word

∴ b3c …………① …………………… 11分

1133 bcsinAbcsin2234即bc3 …………② …………………… 12分

由①和②解得b3,c1 …………………… 13分

∴ SABC ∵ a2b2c22bccosA3212231cos3

∴ a7 …………………… 14分

19、已知数列an是等差数列，且a12,a1a2a312. （1）求数列an的通项公式； （2）令bn1an1an求数列bn前n项的和Sn

20、在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、

AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为B,构成一个三棱锥．

（1）求点B到面AEF的距离 （2）求几何体B－AEF的表面积； （3）求直线BE与面MN所成角的余弦值．

解：（1）d（2）16cm（3）0

2

ADMBNFEMFNA4

cm 3

BECword

21、已知函数f(x)13xbx22xa，x2是f(x)的一个极值点； 3（1）求f(x)的单调递增区间； （2）若x[1,3]时，f(x)a

22恒成立，求a的取值X围。 3

22、定义：已知函数f(x)在［m,n］(m上具有“DK”性质.已知f(x)axx2a1

(1)若a1，判断函数f(x)在［1,2］上是否具有“DK”性质，说明理由. (2)若f(x)在［1,2］上具有“DK”性质，求a的取值X围.

2word