平行四边形面积

日照市第二实验小学 五年级二班 刘婷婷

【教学目标】

1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 【教具、学具准备】

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。 【教学过程】

一、 谈话导入，揭示课题

师：同学们，前段时间海曲公园是不是正在修建？里面新建了两个花坛，请看大屏幕（课件出示课本图片），这两个花坛分别是什么形状的？ 生：平行四边形和长方形。 师：那谁能告诉老师那个花坛的面积大呢？要想比较他们的大小，我们需要知道他们的什么？（面积）那他们的面积怎么求？ 生：长方形面积=长×宽

师：那平行四边形的面积呢？（不知道）那今天我们就来研究一下平行四边形的面积（引出课题，板书课题） 二、 探究新知，操作实践

（一）数格子

1、那到底用什么方法来求平行四边形的面积呢？ 生：数格子。

2、那就让我们来试试吧！（大屏幕出示课本87页格子图）请同学们在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的按半格计算。） 3、学生汇报结果。

4、通过这个表格你发现了什么？

生1：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方

形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。 生2：因为长方形的面积=长×宽，所以我推测平行四边形的面积=底×高。 师：你的猜测非常大胆，那平行四边形的面积是不是真的等于底×高呢？我们应该如何来验证呢？我们能不能把平行四边形转化成我们以前学过的图形来解决呢？

（二）剪一剪，拼一拼

1、请学生拿出事先准备好的平行四边形、剪刀、尺子，以小组为单位，按要求进行操作，注意安全。（课件出示要求）  先画一画，再剪一剪，拼一拼。  小组内尝试不同的剪拼方法。

 把你的做法，试着小组内说一说。 2、学生上黑板展示不同的操作过程。 3、思考：

①平行四边形与拼成的长方形相比，面积有什么变化？（不变）

②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？（相等） ③长方形的面积公式怎样表示？（长×宽） ④平行四边形的面积公式怎样表示？（底×高）

平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。 三、分层训练，巩固内化

1、平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？

2、平行四边形的一条高为12厘米，另一条高为10厘米；一条底为15厘米，这个平行四边形的面积是多少？

12 m 10cm 15cm

小结：要求平行四边形的面积必须知道他的一组底和高 （高指的是底边上所对应的高）

3、比较下面平行四边形的面积

总结：等底等高的平行四边形面积相等。

三、 课堂总结

师：这节课有哪些收获？

师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

板书

长 方 形 的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S= a h

教学反思：

数学教学的价值目标不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。本节课遵循这一原则进行教学，努力做好以下几点：

第一，重视动手操作，让学生经历学习的过程。给学生提供充分的数学活动机会，充分发挥学生的主体作用，引导学生开展各种动手操作活动，让学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，在操作中经历数学学习的过程，在操作中理解知识、掌握知识，自己探索解决问题的方法。让学生不仅掌握了知识，发展了能力，同时又体验了数学活动充满着探索与创造，让学生在数学活动中获得成功的体验。

第二，引导学生自主探究，渗透“转化”的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，以学生的探究活动为主要形式，对于平行四边形的面积计算，让学生数一数、剪一剪、量一量，引导学生想办法把一个平行四边形变成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，引导学生通过想、看、操作、研讨、争论、概括等形式，步步深入，紧扣主题。同时渗透“转化”的思想，让学生掌握学习的方法，学会利用旧知识解决新的问题，形成积极主动的探究氛围。

第三，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。本节课的练习，由浅入深，形式多样，例如只列式不计算、动手操作、口答、讨论等等。只列式不计算中第三题针对底与高相对应的难点，一个平行四边形给出三个条件或四个条件，可用不同的方法求出面积。在练习中培养学生解决问题的能力，加强探索性的培养，如给你一把尺子想办法求一个平行四边形的面积，注意学习方法的指导，指导学生先画高、再量数据、最后计算，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。

评课记录：

优点：1、课堂生动有趣，不枯燥，积极调动了学生探究知识的积极性。

2、课堂知识衔接连贯，语言流畅

3、极大程度的调动了学生的动手操作能力，发挥了学生的想象力。

缺点：1、最后的题目每个平行四边形的高应该动画演示一下。 2、动手操作时，提点下孩子应该怎样做。