乐恩教育初三数学一对一教案直线与圆的位置关系2

学科 数学 学生姓名 尤欣怡 年级 九 任课 李显辉 老师 授课时间 2012年 12 月9 日 教学内容：直线与圆的位置关系1 考 点：1.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型； 2. 弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式． 3. 根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题； 4.把生活中的实际问题抽象为数学问题． 能力与方法：切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线 教 学 目 标 两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可 切线性质定理：切线垂直于过切点的半径 推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点 推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心 知二得一：过圆心、过切点、垂直切线中知道其中两个条件推出最后一个条件 切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等 推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 课前作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 检查 建议: 作业认真，知识点运用不够熟练。

一．课前交流，了解学生上次课的复习情况 三．典型例题：例1.已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD． 过程 课 堂 教 学 过 程 乐恩教育教学设计方案

求证：DC是⊙O的切线． 分析：要证DC是⊙O的切线，需证DC垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径OD，利用平行关系推出∠3＝∠4，又因为OD=OB，OC为公共边，因此△CDO≌△CBO，所以∠ODC=∠OBC＝90°． 证明：连结OD． ∵OA＝OD，∴∠1=∠2 ∵AD//OC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． ∴∠3=∠4． ∵OD＝OB，OC＝OC， ∴△ODC≌△OBC ∴∠ODC＝∠OBC ∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC＝90°． ∴∠ODC＝90°． ∴DC是⊙O的切线． 例2.如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E． 求证：CD与小圆相切． 分析：因为已知条件没 给出CD与小圆有公共点，所 以可过圆心O作OF⊥CD，设 垂足为F，只要证明OF等于 小圆的半径即可．因为AB和 小圆相切于E，连接OE，可知OE⊥AB，又AB、CD为大圆的弦，而且相等，而OE＝OF分别为两弦的弦心距，因此有OE、OF，得证． 证明：连接OE，过O作OF⊥CD，垂足为F， ∵AB与小圆O切于点E， ∴OE⊥AB． 又∵OF⊥CD，AB=CD， ∴OF＝OE． ∵OF⊥CD，∴CD与小圆O相切． 四．巩固练习：选择题（每小题x分，共y分） （2011·湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A E A • O D B C （第9题图） 长线上作AE⊥ 乐恩教育教学设计方案

CE，垂足为E，则CD：DE的值是 A． 10、（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定 （2011•遵义）9．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE 是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是A ．．．A. DE＝DO B. AB＝AC C. CD＝DB D. AC∥OD 13．（2011湖北鄂州，13，3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ） A．30° B．45° C．60° D．67.5° P C A D 21 2 B．1 C．2 D．3 O B （2011•甘肃兰州）3.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 第13题图 乐恩教育教学设计方案

（2011•孝感）10.如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（ ） RRR(90)R,R, B. sin180sin180R(90)RR(90)RR,R,C. D. sin180cos180A. APQO （2011•眉山市）11. 如图．PA、PB是⊙O的切线．AC是⊙O的直径．∠P =50°，则∠BOC的度数为 A．50° B．25° C．40° D． 60° （2011•东营）12. 如图，直线y3x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐3标为（1, 0），圆P与y轴相切于点O，若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的店P的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 yBAOPx(第12题图) （2011•枣庄市）7．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=23, ∠APO=30°，则⊙O的半径为 A.1 B.3 O A 第7题图 C.2 D.4 P 乐恩教育教学设计方案

8. （2011山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5) （2011•宁波）11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2 =8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现 (A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次 D A O1 O2 P C B （第11题） 〔2011•浙江省台州市〕10．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l 上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为【 】 A．13 B．5 C．3 D．2 Q O l P 〔2011•温州市〕10、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ） A.3 B.4 C.2 2 D.22 （2011•黄冈市）13．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA= A．30° B．45° C．60° D．67.5° 乐恩教育教学设计方案

A P C D O B 第13题图 〔2011•日照市〕11．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是 abab〔2011•广州市〕10.如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC//OA，则劣弧BC的弧长为（ ） A.333 B.  C.  D.  232y A 1 （2011•金华市）10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 （ ▲ ) A.点（0，3） B. 点（2，3） C.点（5，1） D. 点（6，1） B C O 〔2011•南京市〕6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙弦AB的长为23，则a的值是 A．23 B．222 C．23 D．23 y 1 第10题图 x P的y=x P B A B (第6题) x 乐恩教育教学设计方案

 二、填空题（每小题x分，共y分） (2011•苏州市)16．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝3，则线段BC的长度等于 ▲ ． （2011•遵义）16．如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为 。 （2011•宜宾）11.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= . A O P C B ) （2011•河南省）10. 如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且(11AB题图为⊙O的直径，点E是ABD上异于点A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为 . （2011•长沙市）18．如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=-20°， 则∠A=___________°。 乐恩教育教学设计方案

13、（2011·济宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 。 （2011•宿迁市）17．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为 ▲ ． CA O C B AB 第13题 （第17题） （2011•南充市）13.如图，PA,PB是⊙O是切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=250，则∠P= 度。 （2011•泰安市）23.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为 。 （2011•孝感）18.如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N、CE的长分别为x、y，线相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设CD段ED的长为z，则z(xy)的值为____________. ACFBEMDN 乐恩教育教学设计方案

〔2011•浙江省衢州〕16、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺 的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相勤勤恳恳于点C，假 设角尺的较长边足够多，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm， 若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r B O C 12a4； 为______当0a8时，ra；当a8时，r1612a4； 或0r8时，ra；当r8时，r16___________________ (第16题) （2011•徐州）18. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3． 20、（2011•毕节地区）如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，∠BCA=65°，则∠P= ． 2011•东莞市）9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____． 课堂小结： 乐恩教育教学设计方案

听课及知识掌握情况反馈 课堂测试题（累计不超过20分钟） 道 成绩 检测 教学需： 加快□ 保持□ 放慢□ 增加内容□ 课后作业 10 题 巩固复习 预习布置 巩固 签字 老师 课后 赏识 评价

年级组长： 学管师： 老师最欣赏的地方： 老师想知道的事情： 老师的建议： 乐恩教育教学设计方案