基于总体布局参数的飞机静稳定性研究

彭润艳，王正平，王和平：基于总体布局参数的飞机静稳定性研究　文章编号：１６７３－４５９９（２００６）０３－００３１－０４　－３ｌ－　基于总体布局参数的飞机静稳定性研究　彭润艳，王正平，王和平　（西北工业大学航空学院，陕西西安７１００７２）　摘要：基于飞机初步设计阶段所得到的总体布局参数，建立飞机气动导数数值模型，对亚声速静稳定性进　行估算。最后对所建立的数值模型进行算例分析，并与计算流体动力学（ＣＦＤ）方法所求的气动导数、实际飞　行试验数据进行对比，结果表明，基于总体布局参数计算的气动导数方法快速、合理。　关键词：静稳定性；气动导数；总体布局参数：数值方法　中图分类号：Ｖ２１　文献标识码：Ａ　Ｓｔａｔｉｃ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ＰＥＮＧ　Ｒｕｎ－ｙａｎ，ＷＡＮＧ　Ｚｈｅｎｇ－ｐｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｈｅ—ｐｉｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ａｖｉａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｍ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００７２，　Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｃ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｉｎ　ｓｕｂｓｏｎｉｃ　ｒｅｇｉｍｅ，ａ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ　ｄｅ　ｓｉｇｎ　ｐｈａｓｅ．Ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｆｏｒ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ．Ａ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａ—　ｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ　ｂｙ　ａ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｌｆｕｉｄ　ｄｙｎａｍｉｃｓ（ＣＦＤ）ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｎ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｈａｓｅ　ｉｓ　ｒａｐｉｄ　ａｎｄ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｉｎ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔａｔｉｃ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ；ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａ—　ｔｉｏｎ　飞机的操稳特性是飞机设计的一项重要指　标，以往必须根据气动力分析和风洞试验对操纵　性和稳定性进行分析。但是在初步设计阶段，几　何参数和布局的确定需要对所设计的飞机操稳特　性进行分析和判断，以便对飞机总体参数和布局　有更好的评价和优化。　（１）描述飞机布局的尺寸参数有：机翼面　积、机翼外露面积、机翼展弦比、机翼尖梢比、　机翼平均气动弦长、机身直径和进气口捕获面积　等。　（２）描述飞机布局的位置参数有：飞机重心　位置、进气口位置、机翼安装角、机翼上反角和　本文根据力矩平衡原理，建立基于总体布局　参数的数学模型，通过计算一系列基于总体布局　参数的气动导数，分别研究纵向、横航向的静稳　定性。涉及的飞机基本总体布局参数如下：　收稿日期：２００６－０１－１１　机翼后掠角等。　以上总体布局参数在飞机初步设计时已经基　本确定，而飞机的气动力参数必须通过风洞试验　或计算流体力学（ＣＦＤ）方法才能确定，因此，在　维普资讯 http://www.cqvip.com

・３２・　飞机设计第３期２００６年９月　不进行风洞试验或ＣＦＤ计算的前提下，用仅有的　飞机总体布局参数来估算气动导数就具有很大的　研究价值。　式中：　＝１一Ｍ２ａ；Ｆ＝１．ｏ７（１＋ｄ／ｂ）　；　ｌ　由总体布局参数确定气动导数的基本原理　１．１纵向静稳定性分析　对飞机绕重心的俯仰力矩的主要贡献者。包　６＝√ｓ耐Ａ。　其中：ｓ耐为机翼参考面积；ｓ　。　为机翼外露面　积；Ａ为机翼展弦比；ｄ为机身直径；Ａ　为翼　型最大厚度点弦线位置的机翼后掠角；翼型效率　在不知道翼型升力线斜率对Ｍａ数的函数关系　时。大约可取０．９５。　括机翼、尾翼、机身和发动机。根据力矩平衡原　尾翼的升力线斜率ｃ　和垂尾的横向升力导　理有：　Ｃ　＝Ｃ　（　昭一　一）＋Ｃ　一　Ｓｈｃ　鲁（　）＋　・　ｏＳ　（　昭一　）昭　Ｐ　　（１）、‘　…．，　机翼俯仰力矩主要由气动中心的升力产生；　尾翼的长力臂也产生很大的俯仰力矩，其方向和　机翼相反，以平衡机翼俯仰力矩；机身和短舱的　俯仰力矩受机翼所产生的上洗和下洗影响；而发　动机对俯仰力矩的贡献主要是自由流弯曲产生的　垂直力影响。对静稳定而言，任何迎角变化必须　产生阻止变化的力矩；也就是说，俯仰力矩对迎　角的导数ｃ　必须是负值。　１．２横　向静稳定性分析　偏航力矩主要是由垂直尾翼的横向升力、机　翼偏航力矩、机身力矩和发动机的影响产生的，　无动力状态的ｃ蝴可简单地认为是机翼、机身和　垂直尾翼影响之和。偏航和滚转力矩对侧滑角的　导数ｃ　，ｃ驷在式（２）和式（３）中给出。　‘　Ｃ　＝Ｃ枷＋Ｃ帕＋Ｃ　（２）　Ｃ驷＝Ｃ枷＋Ｃ枷　（３）　偏航力矩Ⅳ和滚转力矩　向右偏航和滚转时　为正，由于对｜８和偏航使用的符号惯例，偏航力　矩对ＪＢ的导数为正时是稳定的，而滚转力矩对Ｉ８　的导数为负时是稳定的。　２对气动导数有影响的飞机各部分力矩导　数的具体计算　由文献［１］中所建立升力线斜率数学模型如　一ｚ＋　一（　－ｅｘｐ　ｏｓｅａ）㈩　数ｃ枷用相同的方法来求。　２．２气动力中心　由文献［２］提供的估算气动力中心的图表，　运用最小二乘法曲线拟合原理建立的数学模型如　１ｒ　式（５），由此式可以看出￣ｚ　Ｊ－ｉｈ￣随ｔａｎＡ　的变化　Ｕｒ　趋势，如图１所示。　ｆ　ｔａｎＡ１．Ｅ／口　图１　ｚ＆　ｍ．ｃ随ｔａｎＡ　的变化曲线　２　ｘ　ａ．ｃ＝［０．０３１２＋０．０２５（Ａ　ｔａｎ　Ａ　一１）一　Ｕｒ　０．Ｏ１Ａ］・（ｔａｎ　Ａ　）＋［０．２５＋　０．０８５（Ａ　ｔａｎ　Ａ丛一１）＋０．１３Ａ］　（５）　＝１一　口　（６）　机翼的气动力中心位置：　一＝　・ｃ，＋　（７）　式中：ｃ，为机翼的根弦长；Ａ为机翼展弦比；，Ａ　为机翼尖稍比；Ａ　为机翼前缘后掠角；　为机　翼根弦前缘点向前的距离。　尾翼和垂尾的气动力中心位置用相同的方法　来求。　２．３机翼绕气动中心的影响　由于机翼俯仰力矩相对于迎角基本是常数，　所以，机翼的纵向导数可以忽略。其横诫向导数　为：　（１）偏航力矩　ｃ枷＝ｃ：｛　一【　】．　维普资讯 http://www.cqvip.com

彭润艳．王正平．王和平：基于总体布局参数的飞机静稳定性研究　・３３・　【ｃｏｓ　Ａ一手一　＋　”　（８）　机翼升力系数：Ｃ　＝ｃ　（　＋ｉ　一　）　（９）　（２）滚转力矩　估算几何上反角的影响：　ｃ　＝　【　】　机翼在机身上垂直位置的影响ｉ　ｃ　：＿１．　（１１）　由文献［３］所给的后掠上反效应影响曲线，　可建立式（１２）的数学模型，由此得出如图２的变　化趋势。　。Ｌ　垡　鸯　／／／／　图２　随Ａ的变４￣１ｔｌｔ线　＝［０．３２一Ａ（０．００４＋０．００００５Ａ）＋　ｕ￡　０．２５（Ａ一０．５）］（Ａ一１）一［０．５３＋　０．０００５Ａ＋（０．３６＋０．０００５Ａ）（Ａ一０．５）］　（１２）　ｃ枷＝（鲁）ｃｔ＋ｃ　＋ｃ　（１３）　上述各式中：Ｏ￣０ｇ为机翼的零升力迎角，具有　正弯度的机翼及向下偏转襟翼时都为负值；ｉ　为　机翼安装角；　为飞机迎角；Ｚ，４为机翼在机身中　心线上垂直高度；　和　为机身高度和宽度；　人为机翼１／４弦线后掠角；厂为机翼上反角。　２．４机身和短舱的影响　（１）纵向导数　Ｃ　：　一　ＣＳ　（１４）／　式中：　为机身或短舱的最大宽度；　为长度；　Ｃ为机翼平均气动力弦长；　为俯仰力矩经验因　子：　＝０．２１　ｌ　一０．０６７８　＋０．０１０１，　当０．１≤　≤０．７　（１５）　式中：　为　。　（２）横撤向导数　机身和短舱除影响上反效应之外，对滚转的　影响通常忽略。　偏航力矩：　ｃ帕＝－１．３。每（　）　式中：　为机身或短舱的容积。　２．５下洗和上洗的相关计算　由相关文献所给的下洗角占对机翼迎角的导　数曲线，可建立式（１７）的数学模型，由此可以得　出　随ｒ的变化趋势，如图３所示。　若　Ｏ．２５　Ｏ．５　Ｏ．７５　１．Ｏ　１．２５　１．５　图３譬随ｒ的变化曲线　＝Ｏｆ．Ｘ　［一０．２７６＋０．６ｍ＋０．０１（Ａ一９）＋　０．２（Ａ一０．２）］（ｒ一０．５）＋［０．６１１—　１．０７ｍ一０．０３（Ａ一９）一０．３（Ａ一０．２）］　（１７）　，　式中：ｒ＝　Ｄ／二　，　为机翼气动中心与尾翼气动中　心之间的距离；ｍ＝了：　，　为平尾距机身轴线　Ｏ／　的高度；ｂ＝　；ｂ为机翼翼展；　为飞机迎　角；Ａ为机翼尖梢比。　考虑下洗时的尾翼迎角导数　０ｏｔｈ：｛７０／　１一譬　口ＣＺ　（１８）　式（１）中的７７　表示自由流动压和在尾翼处动　压之比，其值范围大约为０．８５—０．９５，典型值取　为０．９Ｏ。　由相关文献所给的上洗角８　对机翼迎角的　导数曲线，可建立式（１９）的数学模型，由此可以　得出！　随￡的变化趋势，如图４所示。　口ＣＺ　：［＿２．８６１　ｌ一０．Ｏ３５（Ａ一４）］ｔ＋　维普资讯 http://www.cqvip.com

・３４・　飞机设计第３期２００６年９月　［１．７２４　４＋０．０３７（Ａ一４）］　（１９）　ＣＦＤ方法、实际飞行试验数据所得的结果加以比　式中：Ａ为机翼展弦比；ｔ为机翼根弦１／４弦点向　前的距离。　吲　一／０Ｉ二：二＝＝．二一．／／／．／　～　图４　１　随ｔ的变化曲线　式中：ｎｌ为质量流量，ｍ，￣－ｐＶＡｉｎｔｎ；Ａ　为进气口　的捕获面积；Ｖ为气流速度；Ｐ为流体密度；Ｏｄｐ　ａｏｌ，ｄ　：１±　ｄ　（２２）　ｃ　＝ｃ枷・参・妾（　（２３）　ｃ枷＝－ＣＦ￣・务　・　Ｓｖ－　（２４）　３．０６　（勃）－ｏ．７２４＋　一　０．４　＋ｏ．００９　Ａｗｉｎ　（２５）　式中：Ａ为机翼１／４弦线后掠角；ｓ　为垂尾延伸　３算例分析　这里把某典型飞机在Ｍａ＝０．６，　＝ｏ作为　算例来分析飞机的静稳定性，同时和流体力学　较，如表ｉ所示：　表１　基于总体布局参数、ＣＦＤ方法和飞行试验　的飞机静稳定性比较　从计算结果可以看出，基于总体布局参数计　算的飞机气动导数可以判断飞机的静稳定性，而　且是合理的。　４结论　本文所讨论的基于飞机总体布局参数判断飞　机亚声速静稳定性问题，其方法是根据力矩平衡　原理，将飞机构型数据和根据飞行试验数据所得　的典型值结合起来建立一系列的数学模型。与传　统从气动方面分析飞机静稳定性方法相比，该方　法具有直观、计算快捷等优点，而且通过上面实　例验证可知，此种方法是可行的。尤其是随着飞　机设计对计算机的日趋依赖，在研制总体综合设　计软件过程中可以直接应用这一数学模型，对飞机　总体参数和气动布局的优化具有一定的指导意义。　参考文献　［Ｉ］Ｌｏｗｒｙ　Ｊ，Ｐｏｌｈａｍｕｓ　Ｅ．ＡｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｌｉｔｆＩｎｃｒｅｍｅｎｔｓ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｆｌａｐ　ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ａｔ　ｌｏｗ　Ｅｎ　∞ｏｆ　ａｔｔａｃｋ　ｉｎ　ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ　ｆｌｏｗ　［Ｒ１．ＮＡＳＡ　ＴＮ一３９１１。１９５７．　［２］Ｒｏｓｋａｍ　Ｊ．Ａｉｒｐｌａｎｅ　ｆｌｉｓｈｔ　ｄｙｎａｍｉｃｓ－ｐａｔｔｉ　ｒｏｓｋａｍ　ａｖｉａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ　Ｃｏｒｐ［Ｍ］．Ｏｔｔａｗａ，ＫＳ．１９７９．　［３］Ｎｉｃｏｌａｉ　Ｌ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ　ｏｆ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ｄａｙ－　ｔｏｎ，Ｄａｙｔｏｎ，ＯＨ，１９７５．　作者简介　彭润艳（１９７９一），女，陕西蒲城人，硕士研究生，主要从事飞机　总体设计研究。　王正平（１９６４一），男，陕西西安人，教授，主要从事飞机总体　设计研究。　王和平（１９８Ｏ一），男，河南漾河人。硕士研究生，主要从事飞机　总体设计研究。