人教版五年级数学
(时间:90分钟 满分:100分)
一、冷静思考,正确填空。(每空0.5分,共17分)
1. 甲数除以3,加上4,得49。求甲数。 设甲数为x。
列方程:( )＝49
2. 两个_____的三角形能拼成一个平行四边形,两个_____三角形能拼成一个长方形。 3. 0.15小时＝( )分 24分＝( )小时 20500平方米＝( )公顷 4. 比x多7的数是( ),x的8倍是( ),比x的5倍多8的数是( )。 5. 下图阴影部分面积是15平方厘米,则平行四边形面积是( )平方厘米。
6. 如果一个梯形的上底是a,下底是上底的3倍,高是上底的2倍,这个梯形的面积用字母表示是( )．
7. 平行四边形有( )条高,三角形有( )条高。 8. 校园里有柳树a棵,比杨树多50棵,杨树有( )棵。
9. 果园里有梨树x棵,苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵．苹果树有( )棵． 10. 1.205×0.35的积有( )位小数,14.7里面有( )个0.7。
11. 13.65扩大到原来的( )倍是1365;6.8缩小到原来的( )是0.068。 12. 一个平行四边形的面积是10平方分米,与它等底等高的三角形的面积是( )。 13. 梯形的面积公式用字母表示为( )
14. 一个数小数点向右移动2位后,比原数大1237.5,这个数是__。
15. 服装厂要加工一批儿童服装,原来每套用布1.5米,可以加工480套。现在每套少用布0.3米,现在可以加工( )套。
16. 两个数相除,商是2.6,若被除数和除数同时扩大50倍,商是( );若被除数扩大到原来的10倍,除数不变,商是( )．
17. ( )×3.2＝8.32 ( )÷2.8＝5.6
18. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”
1.96÷1.01○1.96 2.85×2.6○2.85 1.25÷0.36○1.25 7.6＋0.2○7.6 0.58×1○0.58 2.83×0.9○2.83
二、考考你的判断力。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(5分)
19. 边长是4厘米的正方形的周长和面积相等。( ) 20. a＋a＝a2 。 ( )
21. 2.136是循环小数,它的循环节是136。( ) 22. 无限小数大于有限小数。( ) 23. 两个数相除,商一定小于被除数。( )
三、反复比较,慎重选择。(每题1分,共5分)
24. 甲数是a,比乙数的2倍多5,乙数是多少?正确列式是( )。 A. a÷2＋5
B. (a＋5)÷2
C. (a－5)÷2
25. 用两个完全相同的梯形,不可能拼出的图形是( )。 A. 长方形
B. 三角形
C. 平行四边形
26. 已知一个三角形的面积是60平方厘米,高是15厘米,求底的算式是( ) A. 60＋15
B. 60÷15
C. 60÷15÷2
D. 60×2÷15
27. 已知a＞0,且0.98×a＜0.98,下面各式中错误的是( )。 A. 0.98×a＜a
B. 0.98×a＜1
C. 0.98÷a＞0.98
D. 0.98＋a＜0.98
28. 如图,阴影部分的面积为96平方厘米,则空白部分的面积为( )平方厘米。(单位:厘米)
A 96 B. 240 C. 120 D. 100
四、认真审题,细心计算。(共28分)
29. 直接写出得数。
0.63÷21＝ 6400÷800＝ 0.05×20＝ 51÷1.7＝ 48÷16＝ 70÷3.5＝ 9.2÷2.3＝ 2.7×0.3＝ 30. 列竖式计算。
117.3÷0.46＝ 24×0.37＝
40.32×1.68＝ 75.6÷0.18＝ 31. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
2.6×1.9÷2.6 2.88÷0.12×7.5 8.5－21.28÷7.6 6.8÷(0.25×6.8)
32. 解方程。
5x＋24×15＝66 7.2x－3.8x－7.8＝12.6 x÷2.5＝0.8 4x＋18＝30
33. 先画出下图中指定底边上的高,量出有关数据后再计算它的面积。
六、活用知识,解决问题。(每题6分,共42分)
34. 有一块梯形菜地,上底是90米,下底是70米,高70米,在地中间有一个长27米,宽10米的长方形水池,这块菜地实际种菜的面积是多少平方米?
35. 每平方米阔叶林每天能制造75g氧气,是每平方米草地每天制造氧气5倍,每平方米草地每天能制造多少克氧气?
36. 故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米?
37. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉,她最多可以做几个生日蛋糕?
38. 一条公路长360米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米?
39. 一块平行四边形街头广告牌,底是12.5米,高是6.4米。如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?
40. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料,后来改进了制作方法,每个只需要3.6元的材料,原来准备做180个毛绒兔的材料,现在可以做多少个?
答案与解析
一、冷静思考,正确填空。(每空0.5分,共17分)
1. 甲数除以3,加上4,得49。求甲数。 设甲数为x。
列方程:( )＝49 答案 x÷3＋4 解析
分析 由题意可知,甲数÷3＋4＝49,据此列出方程,先利用等式的性质1,方程两边同时减去4,再利用等式的性质2,方程两边同时乘3,最后求出甲数,据此解答。 详解 x÷3＋4＝49 解:x÷3＋4－4＝49－4 x÷3＝45 x÷3×3＝45×3 x＝135
所以,甲数为135。
点睛 本题主要考查列简易方程,分析题意弄清等量关系是解答题目的关键。 2. 两个_____的三角形能拼成一个平行四边形,两个_____三角形能拼成一个长方形。 答案 ①. 完全一样 ①. 完全一样的直角 解析
分析 根据三角形面积计算公式的推导过程,两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。
详解 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。 点睛 此题主要考查对三角形面积计算公式的推导过程的理解和掌握情况。
3. 0.15小时＝( )分 24分＝( )小时 20500平方米＝( )公顷 答案 ①. 9 ①. 0.4 ①. 2.05 解析
分析 1小时＝60分,1公顷＝10000平方米,高级单位换算低级单位乘进率,低级单位换算高级单位除以进率,据此解答。
详解 (1)0.15×60＝9(分) (2)24÷60＝0.4(小时)
(3)20500÷10000＝2.05(公顷)
所以,0.15小时＝9分,24分＝0.4小时,20500平方米＝2.05公顷。
点睛 本题主要考查单位换算,熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。 4. 比x多7的数是( ),x的8倍是( ),比x的5倍多8的数是( )。 答案 ①. x＋7 ①. 8x ①. 5x＋8 解析
分析 求比一个数多几数是多少用加法计算,列式为x＋8;求一个数的几倍是多少用乘法计算,列式为x×8,数字和字母相乘时,中间的乘号可以省略把数字写在字母的前面;先用乘法表示出x的5倍,再加上8,列式为5x＋8,据此解答。
详解 分析可知,比x多7的数是x＋7,x的8倍是8x,比x的5倍多8的数是5x＋8。
点睛 本题主要考查用字母表示数,掌握求比一个数多几的数是多少和求一个数的几倍是多少的计算方法是解答题目的关键。
5. 下图阴影部分面积是15平方厘米,则平行四边形面积是( )平方厘米。
答案 30 解析
分析 阴影部分为两个三角形,三角形的高相等,两个三角形的底的和就是平行四边形的底,因此阴影部分面积＝平行四边形的底×高÷2,平行四边形面积＝平行四边形的底×高,因此用15乘2即可。 详解 15×2＝30(平方厘米)
点睛 此题考查的是平行四边形面积的计算,熟练掌握三角形的面积的计算方法是解答此题的关键。 6. 如果一个梯形的上底是a,下底是上底的3倍,高是上底的2倍,这个梯形的面积用字母表示是( )． 答案 4m² 解析 详解 略
7. 平行四边形有( )条高,三角形有( )条高。 答案 ①. 无数 ①. 3##三 解析
分析 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高;从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,据此解答。
详解
分析可知,平行四边形有无数条高,三角形有3条高。
点睛 掌握平行四边形和三角形高的意义是解答题目的关键。 8. 校园里有柳树a棵,比杨树多50棵,杨树有( )棵。 答案 a－50 解析
分析 已知柳树比杨树多50棵,用柳树的棵树减去50即是杨树的棵树。 详解 杨树有(a－50)棵。
点睛 用字母表示数可以把数量关系简明的表达出来。
9. 果园里有梨树x棵,苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵．苹果树有( )棵． 答案 2x+10 解析 详解 略
10. 1.205×0.35的积有( )位小数,14.7里面有( )个0.7。 答案 ①. 五 ①. 21 解析
分析 1.205×0.35积的末位数字是5,因数中一共有几位小数,积就有几位小数;求14.7里面有多少个0.7用除法计算,列式为14.7÷0.7,计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算,据此解答。 详解 14.7÷0.7＝21(个)
所以,1.205×0.35因数中一共有五位小数,则1.205×0.35的积有五位小数,14.7里面有21个0.7。 点睛 掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系以及小数除法的计算方法是解答题目的关键。 11. 13.65扩大到原来的( )倍是1365;6.8缩小到原来的( )是0.068。 答案 ①. 100 ①. 解析
分析 一个数的小数点向右移动一位,则扩大到原来的10倍,小数点向右移动两位则扩大到原来的100倍,小数点向右移动三位则扩大到原来的1000倍……;一个数的小数点向左移动一位缩小到原来的
1 1001,小数点10向左移动两位缩小到原来的
11,小数点向左移动三位缩小到原来的…;据此解答。
1000100 详解 13.65变成1365,小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来的100倍,把6.8变成0.068,小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的
1。 100 点睛 掌握小数点位置移动的规律是解答题目的关键。
12. 一个平行四边形的面积是10平方分米,与它等底等高的三角形的面积是( )。 答案 5平方分米 解析
分析 当三角形和平行四边形等底等高时,平行四边形的面积是三角形面积的2倍,三角形的面积是平行四边形面积的一半,据此解答。 详解 10÷2＝5(平方分米)
所以,与它等底等高的三角形的面积是5平方分米。
点睛 掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。 13. 梯形的面积公式用字母表示为( ) 答案 S 解析
详解 a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,则梯形的面积用公式可以表示为
1a+bh 2S1a+bh 214. 一个数小数点向右移动2位后,比原数大1237.5,这个数是__。 答案 12.5 解析
分析 某数的小数点向右移动两位,相当于此数扩大了100倍,原数是1份数,现在的数就是100份数,再根据这个数就增加了1237.5,进一步求出原数即可。 详解 1237.5÷(100－1), ＝1237.5÷99, ＝12.5
点睛 此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用。
15. 服装厂要加工一批儿童服装,原来每套用布1.5米,可以加工480套。现在每套少用布0.3米,现在可以加工( )套。 答案 600 解析
分析 由题意可知,这批布的总长度不变,布的总长度＝原来每套服装需要布的长度×原来可以加工服装的套数,现在每套服装需要用布(1.5－0.3)米,现在可以加工服装的套数＝布的总长度÷现在每套服装需要布的长度,据此解答。 详解 1.5×480÷(1.5－0.3) ＝1.5×480÷1.2 ＝720÷1.2 ＝600(套)
所以,现在可以加工600套。
点睛 理解布的总长度不变并表示出现在每套服装需要布的长度是解答题目的关键。
16. 两个数相除,商是2.6,若被除数和除数同时扩大50倍,商是( );若被除数扩大到原来的10倍,除数不变,商是( )． 答案 ①. 2.6 ①. 26 解析 详解 略
17. ( )×3.2＝8.32 ( )÷2.8＝5.6 答案 ①. 2.6 ①. 15.68 解析
分析 因数＝积÷另一个因数,被除数＝商×除数,根据乘、除法各部分间的关系解答即可。 详解 因为8.32÷3.2＝2.6,所以2.6×3.2＝8.32。 因为5.6×2.8＝15.68,所以15.68÷2.8＝5.6。
点睛 此题考查了小数乘、除法的计算方法及乘、除法各部分间的关系。
18. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”
1.96÷1.01○1.96 2.85×2.6○2.85 1.25÷0.36○1.25 7.6＋0.2○7.6 0.58×1○0.58 2.83×0.9○2.83 答案 ＜,＞,＞, ＞,＝,＜ 解析
分析 ①③根据一个小数,除以一个比1大的小数,商小于它本身;除以一个比1小的小数,商大于它本身; ②⑤⑥根据一个小数,乘一个大于1的小数,积大于它本身;乘1,积等于它本身;乘一个比1小的小数,积小于它本身;
④一个小数,加上一个小数,和大于它本身。 详解 ①1.96÷1.01＜1.96, ②2.85×2.6＞2.85, ③1.25÷0.36＞1.25, ④7.6＋0.2＞7.6, ⑤0.58×1＝0.58, ⑥2.83×0.9＜2.83。
点睛 解答此题应根据数字特点,进行分类分析,进而较快的得出答案。
二、考考你的判断力。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(5分)
19. 边长是4厘米的正方形的周长和面积相等。( ) 答案 × 解析
分析 根据正方形的周长＝边长×4,正方形的面积＝边长×边长,求出正方形的周长是16厘米,面积是16平方厘米。周长和面积的单位不同,二者不能互相比较,据此判断。 详解 4×4＝16(厘米) 4×4＝16(平方厘米)
正方形的周长是16厘米,面积是16平方厘米。16厘米和16平方厘米的单位不同,不能比较大小,题干说法错误。 故答案为:×
点睛 本题考查正方形周长和面积公式的应用,关键是明确长度单位和面积单位不能互相比较。 20. a＋a＝a2 。 ( ) 答案 ×
解析
分析 a＋a＝2a,表示两个a相加;a2＝a×a,表示两个a相乘,据此判断。 详解 由分析可知a＋a＝a2,说法错误; 故答案为:×。
点睛 此题主要考查了用字母表示数,明确一个数的平方表示两个这个数相乘。 21. 2.136是循环小数,它的循环节是136。( ) 答案 × 解析
分析 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节,写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点,据此解答。
详解 分析可知,2.136是循环小数,它的循环节是36。 故答案为:×
点睛 本题主要考查循环小数的认识,掌握循环小数的意义是解答题目的关键。 22. 无限小数大于有限小数。( ) 答案 × 解析
分析 无限小数中有的比有限小数大,有的比有限小数小,举例验证即可。 详解 例如:1.7878…＜2.8 即无限小数不一定比有限小数大 故答案为:×
点睛 此题考查小数的比较大小,不要忽视非小数部分的大小比较。 23. 两个数相除,商一定小于被除数。( ) 答案 × 解析
分析 一个数(0除外),除以大于1的数,商比原数小;除以小于1且不为0的数,商比原数大,举例说明即可。 详解 1÷2＝0.5 1÷0.5＝2
两个数相除,商可能大于被除数,也可能小于被除数,原题说法错误。 故答案为:×
点睛 熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
三、反复比较,慎重选择。(每题1分,共5分)
24. 甲数是a,比乙数的2倍多5,乙数是多少?正确列式是( )。 A. a÷2＋5 答案 C 解析
分析 根据题意可知:乙数×2＋5＝a,根据等式的性质将乙数×2＋5＝a变形,可得到求乙数的算式。 详解 乙数×2＋5＝a 乙数×2＋5－5＝a－5 乙数×2＝a－5 乙数×2÷2＝(a－5)÷2 乙数＝(a－5)÷2
所以求乙数的正确列式是:(a－5)÷2。 故答案为:C
点睛 解决此类题可先顺向思维找到关于甲数与乙数的数量关系式。 25. 用两个完全相同的梯形,不可能拼出的图形是( )。 A. 长方形 答案 B 解析
分析 三条线段首位相接围成的图形叫三角形。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的四边形是长方形。 详解 A．两个完全相同的梯形可能拼出长方形,如图:B．无论怎么拼组,两个完全相同的梯形,不可能拼出三角形; C．两个完全相同的梯形可能拼出平行四边形,如图:故答案为:B
点睛 此题考查了图形的拼组,剪两个完全相同的梯形操作一下会更简捷。 26. 已知一个三角形的面积是60平方厘米,高是15厘米,求底的算式是( )
。
;
B. 三角形
C. 平行四边形
B. (a＋5)÷2
C. (a－5)÷2
A. 60＋15 答案 D 解析
B. 60÷15 C. 60÷15÷2 D. 60×2÷15
分析 三角形面积＝底×高÷2,则三角形的底＝面积×2÷高。据此解答。
详解 已知三角形的面积是60平方厘米,高是15厘米,根据三角形的底＝面积×2÷高可知,三角形的底是(60×2÷15)厘米。 故答案为:D
点睛 熟记三角形面积公式并灵活运用是解题关键。 27. 已知a＞0,且0.98×a＜0.98,下面各式中错误的是( )。 A. 0.98×a＜a 答案 D 解析
分析 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。当被除数不等于0时,若除数大于1,则商小于被除数;若除数小于1(0除外),则商大于被除数。根据积与乘数的大小关系、商与被除数的大小关系解答即可。 详解 因为0.98×a＜0.98,所以a＜1。
A．因为0.98＜1,所以0.98×a＜a。A选项正确。
B．因为a＜1,所以0.98×a＜0.98。又因为0.98＜1,所以0.98×a＜1。B选项正确。 C．因为a＜1,所以0.98÷a＞0.98。C选项正确。 D．因为a＞0,所以0.98＋a＞0.98。D选项错误。 故答案为:D
点睛 小数乘法中的积与其中一个因数的大小比较,关键是比较另一个因数和1的大小;商与被除数的大小比较,关键是比较除数和1的大小。
28. 如图,阴影部分的面积为96平方厘米,则空白部分的面积为( )平方厘米。(单位:厘米)
B. 0.98×a＜1
C. 0.98÷a＞0.98
D. 0.98＋a＜0.98
A. 96 答案 B
B. 240 C. 120 D. 100
解析
分析 由图可知,阴影部分是一个平行四边形,利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高,即长方形的宽,长方形的长是:20＋8＝28(厘米),再利用“长方形的面积＝长×宽”表示出整个图形的面积,空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积,据此解答。 详解 96÷8＝12(厘米) (20＋8)×12－96 ＝28×12－96 ＝336－96 ＝240(平方厘米)
所以,空白部分的面积为240平方厘米。 故答案:B
点睛 灵活运用平行四边形的面积计算公式求出长方形的宽是解答题目的关键。
四、认真审题,细心计算。(共28分)
29. 直接写出得数。
0.63÷21＝ 6400÷800＝ 0.05×20＝ 51÷1.7＝ 4.8÷16＝ 70÷3.5＝ 9.2÷2.3＝ 2.7×0.3＝ 答案 0.03;8;1;30; 0.3;20;4;0.81 解析 详解 略 30. 列竖式计算。
117.3÷0.46＝ 24×0.37＝ 40.32×1.68＝ 75.6÷0.18＝ 答案 255;8.88; 67.7376;420 解析
分析 计算小数乘法时,先按照整数乘法计算出积,再点小数点,看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,小数部分末尾的0要去掉;计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算,据此解答。 详解 117.3÷0.46＝255 24×0.37＝8.88
40.32×1.68＝67.7376 75.6÷0.18＝420
31. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
2.6×1.9÷2.6 2.88÷0.12×7.5 8.5－21.28÷7.6 6.8÷(0.25×6.8) 答案 1.9;180; 5.7;4 解析
分析 (1)先利用乘法交换律,再按照从左往右的顺序计算; (2)按照从左往右的顺序计算;
(3)按照四则混合运算的顺序,先计算小数除法,再计算小数减法; (4)先去掉括号,再利用除法性质简便计算。 详解 (1)2.6×1.9÷2.6 ＝2.6÷2.6×1.9 ＝1×1.9 ＝1.9
(2)2.88÷0.12×7.5 ＝24×7.5 ＝180
(3)8.5－21.28÷7.6
＝8.5－2.8 ＝5.7
(4)6.8÷(0.25×6.8) ＝6.8÷0.25÷6.8 ＝6.8÷6.8÷0.25 ＝1÷0.25 ＝4
32. 解方程。
5x＋24×1.5＝66 7.2x－3.8x－7.8＝12.6 x÷2.5＝0.8 4x＋18＝30 答案 x＝6;x＝6 x＝2;x＝3 解析
分析 5x＋24×1.5＝66,先计算出24×1.5的值,即原式变为:5x＋36＝66,再根据等式的性质1,等式两边同时减去36,再根据等式的性质2,等式两边同时除以5即可求解。
7.2x－3.8x－7.8＝12.6,先化简等号左边的式子,即原式变为:3.4x－7.8＝12.6,根据等式的性质1,等式两边同时加上7.8,再根据等式的性质2,等式两边同时除以3.4即可求解; x÷2.5＝0.8,根据等式性质2,等式两边同时乘2.5即可求解;
4x＋18＝30,根据等式的性质1,等式两边同时减去18,再根据等式的性质2,等式两边同时除以4即可求解。 详解 5x＋24×1.5＝66 解:5x＋36＝66 5x＋36－36＝66－36 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6
7.2x－3.8x－7.8＝12.6 解:3.4x－7.8＝12.6 3.4x－7.8＋7.8＝12.6＋7.8 34x＝20.4
3.4x÷3.4＝20.4÷3.4 x＝6 x÷2.5＝0.8
解:x÷2.5×2.5＝0.8×2.5 x＝2 4x＋18＝30
解:4x＋18－18＝30－18 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3
33. 先画出下图中指定底边上的高,量出有关数据后再计算它的面积。
答案 图见详解 7.5平方厘米 解析
详解
(2＋4)×2.5÷2 ＝6×2.5÷2 ＝7.5(平方厘米)
六、活用知识,解决问题。(每题6分,共42分)
34. 有一块梯形菜地,上底是90米,下底是70米,高70米,在地中间有一个长27米,宽10米的长方形水池,这块菜地实际种菜的面积是多少平方米?
答案 5330平方米 解析 详解 略
35. 每平方米阔叶林每天能制造75g氧气,是每平方米草地每天制造氧气的5倍,每平方米草地每天能制造多少克氧气? 答案 15克 解析
详解 解:设每平方米草地每天能制造x克氧气． 5x=75 x=15
36. 故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米?
答案 44万平方千米 解析
分析 设天安门广场的面积是x万平方千米,求一个数的几倍是多少用乘法,根据天安门广场面积×2－16＝故宫的面积,列出方程解答即可。
详解 解:设天安门广场的面积是x万平方千米。 2x－16＝72 2x－16＋16＝72＋16 2x÷2＝88÷2 x＝44
答:天安门广场的面积是44万平方米。
点睛 用方程解决问题的关键是找到等量关系。
37. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉,她最多可以做几个生日蛋糕? 答案 12个 解析
分析 根据除法的意义,用4除以0.32进行计算,其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 详解 4÷0.32＝12.5≈12(个) 答:她最多可以做12个生日蛋糕。
点睛 本题考查小数除法,明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
38. 一条公路长360米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米? 答案 甲队50米;乙队40米 解析
分析 把乙队每天铺柏油的长度设为未知数,甲队每天铺柏油的长度＝乙队每天铺柏油的长度×1.25,等量关系式:(甲队每天铺柏油的长度＋乙队每天铺柏油的长度)×一共铺柏油的天数＝这条公路的总长度,据此解答。
详解 解:设乙队每天铺柏油x米,则甲队每天铺柏油1.25x米。 (1.25x＋x)×4＝360 2.25x×4＝360 9x＝360 9x÷9＝360÷9 x＝40
1.25×40＝50(米)
答:甲队每天铺柏油50米,乙队每天铺柏油40米。
点睛 本题主要考查列方程解决实际问题,明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
39. 一块平行四边形的街头广告牌,底是12.5米,高是6.4米。如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆? 答案 48千克 解析
分析 广告牌的底和高已知,利用平行四边形的面积公式即可求得其面积;每平方米的用漆量已知,用它乘广告牌的总面积,就能求得总的用漆量。 详解 12.5×6.4×0.6 ＝80×0.6 ＝48(千克)
答:需要48千克油漆。
点睛 解答此题的关键是先求出广告牌的面积,进而求得总的用漆量。
40. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料,后来改进了制作方法,每个只需要3.6元的材料,原来准备做180个毛绒兔的材料,现在可以做多少个? 答案 190个 解析
分析 玩具厂为制作玩具兔,准备的材料是180个3.8元,用180乘3.8即可求出原来材料的总钱数,新制法下每只兔子用料3.6元,即用原有的材料钱数除以现在每做一只玩具兔所需要的材料钱数即可,据此解答。 详解 3.8×180÷3.6 ＝684÷3.6 ＝190(个)
答:现在可以做190个。
点睛 本题主要考查归总问题以及除数是小数除法计算方法,熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
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