高三数学三角函数专题训练

π2x1.为得到函数ycos的图像，只需将函数ysin2x的图像（ ）

35π5π个长度单位 B．向右平移个长度单位 12125π5πC．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

66A．向左平移

2.若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2

3.把函数ysinx（xR）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( )

x3262C.ysin(2x)，xR D.ysin(2x)，xR

335224.设asin，bcos，ctan，则( )

777123A .ysin(2x)，xR B.ysin()，xR

 A.abc B.acb C.bca D.bac 5.将函数ysin(2x)的图象按向量平移后所得的图象关于点(312,0)中

心对称，则向量的坐标可能为（ ） A．(12,0)

B．(,0) C．(612,0)

D．(,0)

6,6.函数f(x)sin2x3sinxcosx在区间上的最大值是( ) 42 B.13 2 C. +3

327.若cosa2sina5,则tana=( )

A. C. D.2

12128.已知函数f(x)2sin(x)(0)在区间[0，2π]的图像如下：则ω=（） A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3

x9．已知函数f(x)sin则该函数的图象（ ） (0)的最小正周期为，

0对称 B．关于直线x对称 A．关于点，，0C．关于点D．关于直线x对称 对称

10．若函数f(x)sin2x(xR),则f(x)是（ ）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 11.“π2π”是“tan2cos”的（） 32122Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件

12.若函数f(x)2sin(x)，xR（其中0，）的最小正周期是，且f(0)3，则（ ）

A．， B．， C．2， D．2， 二 填空题 13．下面有五个命题：

① 函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是. ② 终边在y轴上的角的集合是{a|a=

k,kZ|. 2212612363③ 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④ 把函数y3sin(2x)的图象向右平移得到y3sin2x的图象.

36⑤ 函数ysin(x)在〔0，〕上是减函数.

2其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号） 14．函数f(x)3sinxsin(x)的最大值是

215．已知函数f(x)(sinxcosx)sinx，xR，则f(x)的最小正周期是 ．

x(0)，ff16．已知f(x)sin，且在区间f(x)，有最小36363值，无最大值，则＝__________． 三 解答题

17．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，acosBbcosA35c．

（Ⅰ）求tanAcotB的值； （Ⅱ）求tan(AB)的最大值．

18．.求函数y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值与最小值。

且

19．已知函数f(x)2cos2x2sinxcosx1（xR,0）的最小值正周期是．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

20．已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)

3442（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数f(x)在区间[

,]上的值域 12221．已知函数f(x)＝3sin(x)cos(x)(0π,0)为偶函数，且函数

y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标深长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，π6π8π2求g(x)的单调递减区间.

22．在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，a23，

tanAB2tanC24, 2sinBcosCsinA，求A,B及b,c

23．设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=60o，（Ⅰ）ac的值； （Ⅱ）cotB +cot C的值.

=3b.求： c24．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2， C．（Ⅰ）若△ABC的面积等于3，求a，b； （Ⅱ）若sinCsin(BA)2sin2A，求△ABC的面积．

uuuruuuruuuruuur25．已知△ABC的面积为3，且满足0≤ABgAC≤6，设AB和AC的夹角为．

3（I）求的取值范围；

（II）求函数f()2sin23cos2的最大值与最小值． 4π

x3cos2xx，26．已知函数f(x)2sin2，． 442πππ（I）求f(x)的最大值和最小值；

，（II）若不等式f(x)m2在x上恒成立，求实数m的取值范围． 42ππ

27．如图，函数y2cos(x)(xR，≤0≤)的图象与y轴交于点(0，3)，且在该点处切线的斜率为2． （1）求和的值；

，0（2）已知点A，点P是该函数图象上一点，点 π2π2y 3 P x O A Q(x0，y0)是PA的中点，当y03π，π，x0时，求x0的值． 22

28．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2bsinA． （Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）求cosAsinC的取值范围．

29.在△ABC中，已知内角A，边BC23．设内角（1）求函数yf(x)的解析式和定义域； （2）求y的最大值．

Bx，周长为y．