2020届高考物理一轮复习——图像(s—t图像和v—t图像)和运动学解题方法 (无答案)

一、位移—时间图象

1、定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象.位移时间图象表示位移随时间的变化规律. 2、斜率：（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度大小。 （2）图线上某点切线的斜率的方向表示物体速度方向。

（ 图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动；图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动.）

3、若xt图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态. 4、若物体做非匀速直线运动，则xt图象是一条曲线.图象上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度. 5、若图像不过原点，有两种情况：

（1）图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零(相对于参考点) . （2）图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发.

6、两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参

考点的位移.

二、速度—时间图像

（1）定义：用图像表达物理规律，具有形象、直观的特点.对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的vt图线如图所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点.

v

v0 t

2、斜率：（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度大小。 （2）图线上某点切线的斜率的方向表示物体加速度方向。

3、v一t图像若是倾斜直线，物体做匀变速直线运动；若是平行时间轴的直线，物体做匀速直线运动。

4、纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0.

5、图线下的“面积”：（1）表示位移的大小。（2）若此面积在时间轴的上方，表这段时间内位移方向为正；若在下方，位移为负。

6、两图线相交说明两物体在交点时的速度相等。 【课后练习】

1．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如上图所示，则（ ） A．15 s末汽车的位移为300 m B．20 s末汽车的速度为－1 m/s C．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 D．前25 s内汽车做单方向直线运动

2．某物体的位移－时间图象如图所示，则下列叙述正确的( ) A．物体运行的轨迹是抛物线 B．物体运动的时间为8 s

C．物体运动所能达到的最大位移为80 m D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零 3．某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( ) A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定

4．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )

5.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图下列关于该物体运动情况的说法正确的是( )

A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动 B．物体在4 s末离出发点最远

C．物体始终向同一方向运动 D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同 6.如右图所示是某质点的v-t图象，则( )

A．前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动 B．2～5 s内物体静止

C．前2 s和后3 s内速度的增量均为 5 m/s

522

D．前2 s的加速度是2.5 m/s，后3 s的加速度是－ m/s

3

7．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如下图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是( )

A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大 B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m C．t=3 s时，物体C追上物体D

D．t=3 s时，物体C与物体D之间有最大间距

8.汽车从静止起做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )

vtvt

A．vt B. C．2vt D.

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9.甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s末在途中相遇．它们的速度图象如右图所示，可以确定( )

A．t＝0时甲在乙的前方27 m处 B．t＝0时乙在甲的前方27 m处

C．6 s之后两物体不会再相遇 D．6 s之后两物体还会再相遇

相对运动思维在运动学中应用

在运动学中特别是直线运动，会碰到不是单一的物体在地面上运动，而是二个或者更多的物体在地面上滑动。这多个物体相互滑动求一些相关物理参量。在教学中，学生不善于采用相对运动来解决问题。有的学生不了解这种思维，有的学生知道而不会正确处理运用。 相对运动思维较难理解。比方说，一棵树相对地面静止，一辆汽车在地面运动，当汽车驶过树时，车相对树向前运动，树相对车向后退。 这里举几种简单情形，均在水平面上直线运动。 ⑴A向左匀速运动，B向右匀速运动 A速度为V1，B速度为V2

A相对B：V相＝V1－（－V2）＝V1＋V2

A相对B：做向左，相对速度为V1＋V2的匀速运动

⑵A向左匀速运动，速度为V，B向右做初速度为0加速度为a的匀加速运动 A相对B相对初速度向左为V 相对加速度为a向左

A相对于B为：相对初速度为V，加速度为a的匀加速运动 ⑶A、B初速度为0，A向左以a1匀加速，B向右以a2匀加速 相对加速度为a1＋a2

A相对于B为：相对初速度为0，加速度为a1＋a2的匀加速运动 一、相对运动思维处理某些问题时较传统解法优越

在求两个运动的物体之间的相对位移时，传统思路将两物体的位移均求出，再相减，即可求出相对推移。而相对运动，分析物体的相对加速度及相对初速度，可求相对位移。 例如：如图所示，A、B两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，静止开始共同下滑，经过0．5s，细线自行断掉。求再经过1s，两个滑块之间的距离。已知：滑块A的质量为3kg，与斜面间的动摩擦因数是0．25；滑块B的质量为2kg，与斜面间的动摩擦因数是0．75；sin37?＝0．6；cos37?＝0．8。斜面倾角?＝37，斜面足够长，计算过程中取g＝

二、相对运动思维在最值问题中具有优越性

例如：如图所示，某人与一平直公路的垂直距离h＝50m，有一辆汽车以速度V0＝10m/s沿此公路驶来，当人与汽车相距L＝200m时，人开始匀速跑动。若人

º

从

10m/s?。

想以最小速度赶上汽车，人应沿与水平方向成多大的角度，以多大的速度奔跑？

分析：将车作为参照物，人与车相遇，分析人相对于车的运动，合速度为沿着斜边L指向车，人相对与车，参与两个分运动：一个相对车的水平相左的V0；一个是自身的车速V，

作三角形定则如图，当车速V垂直L，V有最小值V1，则 三、相对运动解题过程总结

两物体相对运动，要把握两个物理参量：一个是相对初速度，一个是相对加速度 其计算为：△V＝|V1－V2|，△a＝|a1－a2| 标明正方向后，V1． V2． a1． a2均表示矢量

这里仅讨论△v与△a共线的直线运动，求出△V、△a就知道物体之间相对运动的性质，从而求相关参量。

综上所述，相对运动思维分析问题比较优越，但并不是所有的问题都用这种方法。要看具体是什么问题，求什么物理参量，要看物体运动的过程及阶段。相对某个物体运动，就把该物体当作静止。要启发学生意识到分析相对物理量，掌握多种解题思路，以期使学生提高解题能力的目的。