辽宁省实验中学2021-2022高一数学上学期期中试题(无答案)

辽宁省凌源市实验中学2021-2022高一数学上学期期中试题（无答案）

一.选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合Axx28x120,Bxx5，则AB=（ ）

A.,5 B.2,5 C.2,5 D. 5,6 2.已知命题p:nN，2nn，则p是（ ）

A.nN，2nn B.nN，2nn C.nN，2nn D.nN，2nn

3.函数yfx的定义域关于原点对称是函数yfx具有奇偶性的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.若

1a1b0，则下列结论不正确的是（ ） A. a2b2 B.abb2 C.ab0 D.abab 5.下列四个函数中，在,0上为减函数的是（ ）

A. fxx22x B. fxx2 C. fxx1 D. fx1x 6.已知fx1x2x，则fx=( )

A.x21x1 B.x21 C.x21x1 D.x21

7.如果偶函数fx在0,上是增函数且最小值是2，那么fx在,0上是 （ ）

A.减函数且最小值是2 B.减函数且最大值是2 C.增函数且最小值是2 D.增函数且最大值是2 8.已知函数fx2x1x，则不等式fx1fx0的解集是（ ） A. {xx2} B. {xx1} C. {xx12} D. {xx0} 9、若函数f(x)mx2mx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

(A)0m4 (B) 0m4 (C) m4 (D) 0m4

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2x+1

10. 已知函数f(x)=,x ∈[-8,-4),则下列说法正确的是 （ ）

x-1557

A．f(x)有最大值,无最小值； B. f(x)有最大值,最小值；

333777

C. f(x)有最大值,无最小值； D. f(x)有最大值2,最小值. 535

11. 设k∈R , x1 , x2是方程x－2kx+1－k=0的两个实数根, 则x1+x2的最小值为 ( ) A. —2 B. 0 C. 1 D. 2 12．已知x0,y0,且2x11,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是( ) y2

2

22A．m≥4或m≤2 B．m≥2或m≤4 C．2m4 D．4m2

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.其中第15题两空，第一空2分，第二空3分）

13..已知x0，则x29的最大值是 . 4x14.已知函数fxx2ax1有两个零点，在区间1,1上是单调的，且在该区间中有且只有一个零点，实数a的取值范围是 .

15.设实数a,b是方程x2x20140的两个根，则a2b2ab ，

a22ab . 16．已知对于任意xR，函数f(x)表示x3,最小值是_______。

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题10分） 已知全集为R,函数fx

31则fx的x,x24x3中的较大者，

22113的定义域为集合A,集合B{x|x}. x122- 2 -

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（1）求AB；

的取值范围. CRBC,求实数m （2）若C{x|1mxm}, C

18.（本小题12分）

求下列函数f(x)的解析式．

(1) 已知f(1x)2xx1，求f(x)；

(2) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))4x1，求f(x)；

19．（本小题12分）

对于定义域内的任意x,y都有：f(x)f(y)f(xy)，yf(x)是定义在(0,)上的函数，并且当x1时，f(x)0

（1）判断yf(x)在(0,)上的单调性，并证明； （2）若f(8)3,解不等式f(x)2f(x3)；

20.（本小题12分）

求实数a的取值范围，使得关于x的方程x2a1x2a60..

22(1)有两个都大于1的实数根； (2)至少有一个正实数根。

21.（本小题12分）

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就

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降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.

(1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式； (2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

22.（本小题12分） 已知函数f(x)mxnx21(m,nR,xR)为奇函数，且f(1)12. （1）判断f(x)在（，1）的单调性，并用定义证明； （2）求函数f(x)在区间k,k12(k0)上的最大值g(k). - 4 -