1-2华附数学真题(一)二试

一、 填空题（4小题，每题10分，共40分）

m,nmn55m1． 已知mn，m,nm,n70，________，n________． ．

m,n

11112． 如图，已知ABBD，BEEC，CFFD，DGGE，SABCa，

2345SFDG:SDGH:SGHI:SHIJ:SIJK:SJKL2:3:3:4:3:5，则阴影部分面积为________．

FCAGIKHDBE

JL

3． 三种颜色的球共88个，拿24个必能保证至少有10个球同色．如果要保证起码有20个球颜色相同，

则至少要拿________个．

4． 甲每隔6天去一次图书馆，乙每隔14天去一次图书馆，3月1日两人都去了图书馆．乙在同年某一

日再次去图书馆时，管理员说：“甲明天或后天会来，自3月1日以来已经是第二次发生这种事情了．”这天的日期是________．

二、 解答题（4小题，每题15分，共60分）

1． 某科幻小说中有A、B两种怪物．A：1只眼，40条腿；B：3只眼，若干条腿．已知：一群A、

B共有26只眼，298条腿．求一只B有多少条腿．

2． 有20122012个互不相同的数填在20122012的网格中，设a为每行最大的数中的最小值，b为

每列最小的数中的最大值．当ab时，求a、b的大小关系．

3． 如图，有17个12的多米诺骨牌，放到一个5行8列的方格中，空出了6个格子．图中“○”表示

该格没有骨牌，“●”表示该格有骨牌．还有3个空格子没找到，并且这3个空格子位于同一列．求：这3个空格子位于哪一列．

4． 把1~200分成两组，第一组按a1a2a100排列，第二组按b1b2b100排列．设ab表

示大数减小数．

a1b1a2b2a100b100S1S2S100． ① 上式的和是多少；

② S1~S100中是否能存在两个相同的值．