教材学情分析：
二次函数是在学习一元二次方程，一次函数基础上学习的一种基本的初等函数。二次函数模型与实际生活紧密相连，学好二次函数，可以解决实际生活中的一些问题，提升学生的数学应用能力，同时也是学好高中数学的前提。九年级学生面临中考的压力，整体上不如七八年学生爱积极发言，比较沉默，因此在教学时，教师一要激发学生的学习兴趣，二要培养学生的数形结合思想，应鼓励学生自主探究，合作交流。
教学目标：
1、经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数表示变量之间关系的体
验。
2、知道实际问题中存在二次函数关系，对自变量的取值范围可能有不同的要求。 教学重难点：
重点：二次函数的概念
难点：具体的分析、确定实际问题中的函数表达式 教学过程：
一、 情境引入
1、我们学习了一次函数，你能举出一次函数的实际例子吗？ 2、一次函数、正比例函数的定义是什么？
设计意图：回顾一次函数的概念，温故而知新，为研究二次函数作铺垫。 二、 探究新知： 活动一：
用适当的函数表达式表示下列两个变量之间的关系： （1） 正方形的边长为x，那么它的面积y是多少？
（2） 长方体的长和宽均为x，高为8，求它的表面积s与x之间的函数关系式 （3） 有一个玩具厂，如果安排装配工人15人， 那么每人每天可装配玩具190
个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。问：增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？
设计意图：学生通过抢答与小组交流相结合的形式，经历探索表示二次函数关系的过程，获得表示二次函数关系的体验。 活动二：
根据学生给出的函数关系式，教师提问：观察以上三个问题所给出的函数关系式，它们有什么共同特点？你能用一般形式表示上述三个函数表达式吗？ （让学生充分发表意见，提出各种看法） 教师归纳总结：
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式. (a,b,c是常数) 教师板书：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函
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数,其中x是自变量。
设计意图：充分肯定学生的探究结果，调动学生的积极性。培养学生总结归纳的能力。
活动三：小试身手
1、下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x2+2
1(2)y=x+x
2(3)y=(x−2)(x−3)
(4)y=(x−1)−x2
22、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数
（1）写出圆的面积y（ cm2）与它的半径x（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的周长y（ cm ）与它的半径x（cm）之间的函数关系；
(3)正方形的边长为5，如果边长增加x,那么面积增加y，写出y与x函数关系； 设计意图：通过二次函数概念题，帮助学生理解二次函数的定义。 活动四：
例1: 关于x的函数
y=(m+1)xm2−m是二次函数, 求m的值.
设计意图：考察学生对二次函数概念中二次项系数a≠0的理解 活动五：开动脑筋
问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？ （学生充分发表自己意见） 教师总结：
当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围. (学生小组交流下面问题中，如何确定自变量的取值范围，小组代表发言)
有一个玩具厂，如果安排装配工人15人， 那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。问：增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？
设计意图：通过实际问题，使学生意识到实际问题中存在的二次函数关系，对自变量的取值范围可能有不同的要求。并初步了解确定自变量取值范围的方法。 活动六：能力提升
例2：要用长20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x米, 矩形的面积为y平方米,试回答下列问题： (1)写出y关与x的函数关系式.
（2）若平行于墙一面留出1米宽的门， 试写出y与x的函数关系式 （小组交流，小组代表汇报）
设计意图：结合具体问题，获得具体的分析、确定实际问题中的函数表达式的体验，问题不断深入，调动学生思维积极性，获得实际问题中确定函数关系式的方法。
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三、 巩固训练： 四、 课堂小结： 今天我学会了﹍ 五、 布置作业： 必做题：课本P4 1-4题
选做题：查阅资料，了解二次函数的其它定义 六、 板书设计： 七、 教学反思：
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