九年级数学复习(一元二次方程)

九年级数学复习（一元二次方程）

一、填空题

1、将方程3x25x2化为一元二次方程的一般形式为___ ；

2、关于x的方程(m1)x2(m1)x3m20,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。

3、方程2y12y30的根是_________；方程x2160的根是________；方程 (2x1)29的根是 ;

4、已知x1是方程x2ax60的一个根，则a=____________，另一个根为_________； 5、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等，则x= .

6、一元二次方程x2

=x的两根之和与积分别是 .

7、若一个三角形的三边长均满足方程x2

-6x+8=0，则此三角形的周长为 . 8、若方程x2pxq0的两个根是2和3，则p,q的值分别为 。 9、若代数式4x22x5与2x21的值互为相反数，则x的值是 。

10、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。

11、如果(2a2b1)(2a2b1)63,那么ab的值为____________________； 12、若实数a,b满足a2abb20，则

a= 。

b13、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的2，若设个位数

7字为x，则可列出方程________________

14、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 . 15、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 . 二、选择题

1．方程x34x0的解是 （ ） A、 －2，2 B、 0，－2 C、 0，2 D、 0，－2，2 2、若2x1与2x1互为倒数，则实数x为（ ）

（A）±

1 （B）±1 （C）±

2 （D）±222

3、如果一元二次方程3x2

-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（ ）

A.2 B.0 C.

2 D.323

4、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．

A.若x2

=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 2C.若x2

+2x+k=0的一个根为1，则k＝3 D.若分式

x－3x＋2的值为零，则x－1x＝1，2

5、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ） A、 24 B、 24或85 C、 48 D、 85

6、 用配方法将二次三项式a24a5变形，结果是 （ ） A. (a2)21 B. (a2)21 C. (a2)21 D. (a2)21 7、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m元，则原价是（ ）

（A）

m元 （B）1.2m元 （C）

m （D）0.82

1.220.82元m元

8、据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001

年国内生产总值为

1493亿元；③2001年 国内生产总值为

1493亿元；④若按11.8％的年增

111.8%111.8%长率计算，2004年的国 内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（ ）

A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③

9、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）

A.(1+x)2=2 B.(1+x)2

=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4

10、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2

，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）

A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2

三、解下列方程

（1）(x4)25(x4) （2）(x1)24x （3） (2x1)29

（4） x23x40 （5） 2x210x3 （6）3(x-5)2

=2(5-x)

九年级数学复习系列 丰南区银丰中学 裴义明

元，那么每件童装因应降价多少元？ 222（7）3x+5(2x+1)=0 （8）7x5x265x2 （9）(x3)(12x)

10、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，

四、应用题（只列不解）

1、如图,从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度. 植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。 （1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 ____________年；

2、一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出

这两个根。

3、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2

，求大小两个正方形的边长。

4、有一面积为150m2

的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。

5、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

6、已知某绿色生产基地收获的蒜苔从四月一号起开始上市的30天内，蒜苔每千克的批发价y与上市时间x(天)的关系式为y120(x15)210,当蒜苔每10千克的批发价为10.8元时，问是在上市的第

几天？

7、宏达汽车租赁公司有出租车120辆，每辆汽车的月租金为160元，出租车业务天天供不应求，为适应市场需求，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应的减少6辆，该公司的日租金提高多少元时，可使租金总收入达到19440元？

8、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

9、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200

（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。

11、某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察周周围50海里（含50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位

于A处正南方向的B处，且AB=90海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。 北 A 东 B

五、填写下表并探索一元二次方程x26x90的解

x 8 6 4 2 0 -2 的取值范围。

x26x9 从表中可以看出方程解应介于 和 之间。

六、我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵(x120.

3)≥0，∴(x13)2+

1＞2模仿上述方法解答：

求证：（1）对于任何实数x，均有：2x24x3＞0；（2）不论x为何实数，多项式3x25x1的值总大于2x24x7的值。