最新北师大版九年级数学上册期中考试卷(参考答案)

最新北师大版九年级数学上册期中考试卷（参考答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中能与23合并的是（ ） A．8

x=2B．1 3C．18 D．9 mx+ny=82．已知{是二元一次方程组{的解，则2mn的算术平方根为

y=1nx my=1（ ） A．±2

B．2 C．2

D．4

3．已知关于x的分式方程A．m≤3

m2=1的解是负数，则m的取值范围是（ ） x1C．m＜3

D．m＜3且m≠2

B．m≤3且m≠2

4．已知x1、x2是一元二次方程x22x0的两个实数根，下列结论错误的是．．（ ） A．x1x2

2B．x12x10

C．x1x22 D．x1x22

5．若α，β是方程x22x20180的两个实数根，则α23αβ的值为( ) A．2015

B．2016

C．2016

D．2019

6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜

x2，则c的取值范围是( ) A．c＜﹣3

B．c＜﹣2

C．c＜

1 4D．c＜1

7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）

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A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570

、B是函数y8．如图，A列说法正确的是( )

12上两点，P为一动点，作PB//y轴，PA//x轴，下x

①AOPBOP；②SAOPSBOP；③若OAOB，则OP平分AOB；④若

SBOP4，则SABP16

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）

A．BC=EC，∠B=∠E C．BC=DC，∠A=∠D

B．BC=EC，AC=DC D．∠B=∠E，∠A=∠D

10．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）

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A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．27的立方根是____________． 2．因式分解：x2y﹣9y＝________． 3．函数y13x中自变量x的取值范围是__________． x24．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边

形ABFD的周长为_____________．

5．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O

的半径为2，则CD的长为__________.

6．如图．在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC的顶

点都在格点上,则BAC的正弦值是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30° （2）解分式方程：

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14+1= x24x2

2．已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0． （1）当m＝0时，求方程的实数根．

（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积； （2）求证：DF是⊙O的切线； （3）求证：∠EDF=∠DAC．

4．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交

BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．

5．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计

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图．请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次参与调查的村民人数为 人； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；

（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．

6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

3倍，甲队2 5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、D 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、－3.

2、y（x+3）（x﹣3） 3、2x3 4、10． 5、2

56、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）1；（2）分式方程的解为x=﹣1． 2、（1）x1＝51515，x2＝（2）m＜

42293；（2）略；（3）略. 43、（1）阴影部分的面积为3π﹣4、（1）略；（2）AD＝27．

1． 66、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.

5、（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）

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