初三数学期中考试试卷

考生须知：全卷满分为120分，考试时间120分钟．试卷共3道大题（计23小题） 一、你能填得又快又准吗？（共8小题，每题4分，共32分） 1.方程x2-3x+2=0的解是 。 2.若点（2，1）在双曲线y

k

x

上，则k的值为_______。 3.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题

是 。 4. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．地毯中央长方形图案的面积为１８m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为________________________.

5.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为y _______。 6.三角形三边的长分别为5,12,13，则最长边上的高为 。 7.请写出一个根为x1的一元二次方程 。 A O 8.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥x轴于B， B x 若S△AOB=5， 则反比例函数解析式为 。 9题图 二、你一定能选对!（本题共7小题，每题3分，共21分）

9． 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )。

10.图中所示几何体的俯视图是 ( )

主视方A B C D

11．小明用两根同样长的竹棒做对角线制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ）

A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定 12．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ）

A、三边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点

C、三条角平分线的交点

D、三条中线的交点

13． 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).

A.为了美观 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变 14．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( )

A、9% B、8.5% C、9.5% D、10%

15．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x

（千米/时）之间的函数图像大致是（ ） y y y

O x O x O x O x

A B

C

D 三、解答题（满分共67分） 解答题别忘了16．解方程（每题5分，共10分）

写过程啊！ ①2x25x10 ② (x-3)2=2(3-x)

17．（本题9分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明 （用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。

（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。

（2） 在图中画出表示大树高的线段（用MG表示）。

（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。

A

DNMBCEF

18．(本题满分8分)已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，

21、 (本题满分8分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别 是AD，BD， BC，AC的中点。

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边

形EFGH是菱形？并证明你的结论。

B A E F O D H C

∠ABC＝∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的

两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，

A

G

B

D

C F E 19．(本题满分7分)如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.

20．（本题满分8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。

⑴写出y与s的函数关系式；

y(m) 100 ⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度 80 是多少米？ 60 40 P(4,32) 20 O 1 2 3 4 5 s(mm2)

22．（本题满分8分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

23．（本题满分9分）已知一次函数y= 2x-k与反比例函数yk2B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3， y x的图像相交于A和（1） 求k的值；

A （2） 求A、B两点的坐标；

O x （3） 求△AOB的面积； B

„„„„„„„„„„ „ „ „ „ „ ：„号„学线 „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ ：封名„姓„„ „ „ „ „ „ „ „ 密 „ ：„级„班„„„„„„„„„„„„„„

祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!

楚雄师院附中（2011—2012）学年上学期九年级期中数学测试卷

18、（8分）解： （答 题 卡）

题号 一 二 三 总分 分数

一、填空题(每小题4分，32分)

1． 2. 3.

4. 5. 6. 7. 8.

二、选择题(每小题3分，共21分)

题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 三、解答题：(67分) 16.（10分）（1）解： （2）解：

19（7分）解：

17.（9分）解：

A D

NMBCEF

D

C

A

B

F E

20. （8分）解：

21．（8分）（１）证明：

（２）

y(m) 100 80 60 40 P(4,32) 20 O 1 2 3 4 5 s(mm2)

A E D

F O H B G

C

22．（8分）解：

23．（9分）解：

y A O x B

楚雄师院附中（2011—2012）学年上学期九年级期中数学测试卷

参 考 答 案

一、填空题(每小题4，共32分)

1.x1=1, x2=2. 2.. 2. 3。 对角线相等的梯形是等腰梯形 4.（8-2x）(5-2x)=18 5. 20 6。 1360 7.答案不唯一 8。y10x

二、选择题(每小题3分，共21分)

题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 C A D A B D B

三、解答题： 16. x5335331=

4,x24 ②x1=3, x2=1 17.根据学生的答题给分。

18.不唯一，只要学生做对即可

19.解：设旗杆的高度为x米，根据题意得：

52x2(x1)2

解此方程得x=12

答；旗杆的高度为12米。

20 解：（１）设y与s的函数关系式为yks， 将s=4,y=32代入上式，解得k=4×32=128

所以y与s的函数关系式y128s（２）当s=1.6时，y1281.680 所以当面条粗1.6mm2

时，面条的总长度是80米

21：证明（1）∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点

∴EF∥AB，EF=

12AB ；GH ∥AB，GH =12AB ∴EF∥GH，EF＝GH ∴四边形EFGH是平行四边形

（２）当AB=CD时，四边形EFGH是菱形。

理由: ∵E、F分别是AD，BD的中点，G、F分别是BC，AC的中点

∴EF=

12AB ， FG =12CD ∵AB=CD ∴EF=FG ∴平行四边形EFGH是菱形

22解：设每千克应涨价x元，根据题意，得

(10+x）(500-20x)=6000解得x1=5, x2=10 ∵要使顾客得到实惠∴x1=10舍去 答：每千克应涨价5元。

23解：(1)由已知x=3，２×３－k=

k23，解得k=4 (2) k=4时，一次函数为y= 2x-４，反比例函数为y6x 2x-４6x解得x1=3, x2=-1∴A（3,2）B（-1,-6） (3)直线AB与x轴交点坐标为（2,0） ∴S△AOB=

12×２×２＋12×２×６=８