基于椭偏角成像的识别伪装目标方法

基于椭偏角成像的识别伪装目标方法

曹晓炜1,2，曾 锋1，张 品3，颛孙晓博3

（1. 中南大学 软件学院，湖南 长沙 410083；2. 西部战区陆军保障部，甘肃 兰州730000；

3. 陆军工程大学 野战工程学院 江苏 南京 210014）

摘要：偏振度的测量对反射辐射强度有一定的要求，反射辐射强度较低时，不同材料之间偏振度差别

不明显，且线偏振度受探测角和表面粗糙度影响较大，以相同探测角探测粗糙度类似的目标时难以对目标从偏振度上区分。通过分析影响电磁波在物质表面反射辐射的振幅与相位因素，研究了其偏振特性，提出在线偏振光入射条件下，通过对反射辐射椭偏角成像，直接或间接辅助识别伪装目标的方法。建立椭偏角与复折射率、入射角之间的函数模型，并通过软件仿真验证模型的正确性。文章为基于探测偏振信息进行伪装识别的方法提供一种新思路。 关键词：目标识别；椭偏角；复折射率；入射角

中图分类号：O436.3 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2019)10-0924-05

Method of Camouflaged Target Recognition by Imaging the Angle of Ellipsometry

CAO Xiaowei，ZENG Feng，ZHANG Pin，ZHUANSUN Xiaobo

(1. Central South University, College of Software Changsha, 410083, China;

2. Western Theater Army Security Department, Lanzhou 730000, China; 3. Army Engineering University, Nanjing 210014, China)

1,2

1

3

3

Degree of polarization(DOP) measurements have requirements regarding the intensity of reflected Abstract：

radiation. In the case of low reflected radiation intensity, the difference in the DOP for materials is not easily distinguishable. In addition, the linear degree of polarization largely depends on the detection angle and surface roughness; therefore, it is difficult to differentiate the degree of polarization when targets with similar surface roughness are detected at the same detection angle. By analyzing the elements affecting the reflected electromagnetic radiation amplitudes and phases on the camouflaged target surface, this article presents an investigation on the polarization character of reflected radiation using a method of direct or indirect camouflaged target recognition imaging by considering the angle of ellipsometry (AOE) under linear polarized light. The function model of the angle of incidence, complex refractive index, and AOE was first established; this model was then simulated using MATLAB. The results showed that the model was able to describe the distribution properties of AOE.

Key words：target recognition, angle of ellipsometry, complex refractive index, angle of incidence

景的对比度。目前，国内外学者对利用反射光线偏振度直接或辅助成像已经做了大量的研究并取得了许多较为成熟的研究成果，但对反射光中的椭圆偏振

[4-6]

信息关注较少。本文提出利用目标反射辐射中的椭偏角偏振特性对传统的偏振探测研究进行补充。 椭圆偏振光的分析较线偏振光复杂，所包含参数较多，同时也包含更多光学信息，利用椭圆偏振光中

[1-3]

0 引言

目标的探测与识别在现代战争中的地位越来越重，特别是伪装目标的识别，已经很大程度地影响到战争的结果。利用电磁波的偏振特性进行伪装目标偏振探测被国内外相关学者广为研究，其方法主要是利用伪装目标与周围环境偏振度的差异增加目标与背

收稿日期：2018-09-28；修订日期：2019-09-20 作者简介：曹晓炜（1983-），男，硕士，现主要从事计算机建模，光学仿真的研究。 通信作者：曾锋（1977-），男，博士，副教授，硕士生导师。主要从事计算机建模等方向研究。E-mail：csu_fengzeng@163.com。 基金项目：中国博士后自然基金（2016T90995），江苏省自然科学基金（BK20150715）。 924

第41卷 第10期 Vol.41 No.10 2019年10月 曹晓炜等：基于椭偏角成像的识别伪装目标方法 Oct. 2019

的信息可以区分出材料表面更多的理化性质，从而识

别出利用线偏振光难以识别的伪装目标[7-8]

。目前国内外已对椭圆偏振光的性质做出大量研究并且有较为成熟的理论。

1 反射辐射中椭偏角变化规律

1.1 定义椭偏角

如图1所示，2a和2b分别为偏振椭圆的长、短轴，Eox、Eoy分别是偏振椭圆在xoy坐标系中x轴、y轴所对应的最大值，表示xoy坐标系与xoy坐标系之间的夹角，为时间，0为初相位。则xoy坐标系中椭圆的参量方程为：



Ex'acos(0)



E y'bsin(0)(1)

图1 偏振椭圆中相关角度示意图

Fig.1 Schematic of correlative angles in polarization ellipse

显然，由比值a/b和角度两参量就可以确定椭圆

的外形及其空间取向，因此是椭圆偏振光的两个基本参量，同时也是实际工作中可以直接测量的两个量。但是光线在传递过程中需要经过多中器件，且探测器所接收的是经目标表面反射后的光照强度，所以需要确定一个基准坐标系（xoy坐标系）便于计算。假设为x、y两偏振方向上的相位差，经推导可得出：

abEoxEoysin (2)



bEoxsin1sinEoysin2cosaEE (3) oxsin1cosoysin2sin式(2)、式(3)交叉相乘，于是有：

(E22oxEoy）sin22EoxEoycoscos2 (4)

为了研究与相位之间关系并简化方程，令：

EoyEtan (0π/2) (5)

ox

式中：为系统的检偏角，代入式(4)可得：

tan2＝(tan2)cos (6)

通过式(6)可以看出，椭圆偏振光的椭偏角与两偏振光之间的相位差和标准轴上最大投影的比值Eox/Eoy有关。故可以从振幅和相位两个方面分析椭圆

偏振光中影响椭偏角大小的因素[9]

。 1.2 光线在反射中振幅相位变化关系

在探测地面伪装目标时，由于大气的复折射率极小，可以近似认为是常数1，所以模型中只需要考虑目标表面的复折射率n2和入射角i，令：

n2ni (7)

根据Fresnel折射定律（nisinintsint）

可知： n2costNi' (8)

2N2n22sin2i

（n22sin222 (9)

i）4n2N2(n22sin2i)

（n22sin2 (10)

i）4n22 式中：为负折射率的虚部；n为负折射率实部N为

等效复折射率的实部；'为等效复折射率的虚部，根据电磁波与物质作用的边界条件可以得出，在具有复折射率的材料表面，光线的平行分量与垂直分量表达

式如下[10-13]

：

rEr2os(cosiN2)'22i'cossiEr)2'2

(11)

oy(cosiNtan2'cosi

s

cos2

N2'2

(12)

irEropp

Erox

(n22)2cos22i(N'2)

[(n22)2cos22 (13) iN](2ncosi')22icos2i[(n2)'2Nn]

[(n2

2)2cos2iN]2(2ncosi')2

tan2cosi[(n22)'2Nn]

p(n22)2cos2 (14)

i(N2'2)

由以上分析可知，当目标材料的复折射率中虚部较小即和近似为0时，反射光线与入射光线不产生相位差。当复折射率中虚部较大时，入射光的平行分

925

第41卷 第10期 红 外 技 术 Vol.41 No.10 2019年10月 Infrared Technology Oct. 2019

量与垂直分量都会产生一定的相位变化，且变化量不同。所以，一般情况下，线偏振光入射到金属表面上时，其反射光为椭圆偏振光，且反射光中偏振椭圆的椭偏角与材料的折射率和入射角有关。 1.3 椭偏角分布函数模型的建立

由1.1分析知，椭偏角的数值与反射辐射的振幅和相位都有关系，所以要从振幅和相位两个方面分别研究其对椭偏角的影响。考虑到需要研究振幅关系，因此适合采用三角函数表示法表示偏振光。

建立标准坐标轴xoy，xoy面垂直于光线传播方向，x轴垂直于入射面，y轴在入射面内，假设入射线偏振光的振动方向与入射面之间夹角为，振幅为A，可知偏振光的参数方程为：



EsAsin

EpAcos (15) 当光线入射到目标表面时，由于目标表面对入射光的水平分量和垂直分量的反射率不同，反射光线中两方向的振幅发生变化，由反射率关系可知反射后光

线的平行分量与垂直分量分别是[14-16]

：



E'srsAsinE' prp

Acos (16) 由于入射光为线偏振光，故反射前平行分量与垂直分量间不存在相位差。经过反射后，平行分量和垂直分量产生了不同程度的相位延迟，即反射后两分量

间产生相位差，由分析可建立椭偏角的函数模型为：

2rpcostan2rssincos 1（r (17)

pcosr）2

ssin其中：

ps

arctan2cosi[(n22)'2Nn]

(n22)2cos2(N2'2)

i (18) arctan

2'cosi

cos2iN2'2

1.4 椭偏角在目标成像中的应用

传统的强度成像是将目标反射的光通过CCD的

光电转换作用转换成相应的强度图像。在强度图像中，目标与背景之间的对比是通过二者之间对应的像素差值决定的。由于现在伪装技术的发展，目标和背景之间可以实现同谱同色，因此传统的强度图像很难将二者区分。

由公式(17)可知，目标反射光中椭偏角与入射光的入射角，目标的负折射率等因素都有关系。因此，926

不同角度的入射光与不同负折射率的目标对应反射光中的椭偏角就有差异。利用这种差异进行成像可以起到识别伪装目标的作用，能够直接或间接辅助识别伪装目标。基于偏振光的Stokes表示方法，通过获取4个不同偏振方向的强度图可以求得反射光中椭

偏角[17]

。然后将各个像素点求得的数值按照适当的成像规则成像后，即可得到偏振角图像。

2 模型仿真与实验

通过Matlab对以上模型进行了仿真模拟。如上文所述，反射光椭偏角主要是由表面复折射率与入射角

决定，故仅针对目标的表面的这两个参数进行仿真。

2.1 椭偏角随入射角变化关系

在波长为620 nm的入射光照射在伪装网上时，伪装网对入射光的复折射率为n＝1.24＋6.60i，草地的折射率为n＝1.7。通过软件仿真得出入射角从0°～90°变化过程中伪装网和草地的反射光椭偏角变化如图2所示。

如图2所示，两条曲线的椭偏角度值随入射角增大而减小，伪装网的椭偏角度值减小的速度较草地更为迅速。如图可知，在入射角弧度值为0.8（45）时，伪装网与背景之间的弧度值差值可达到0.5，对比度可以达到50%，能够有效地区分背景与目标。

: cmouflage net : grass

图2 椭偏角随入射光角度变化关系

Fig.2 Relationship between ellipsis angle and incident light angle

2.2 椭偏角随目标折射率变化关系

伪装网对不同波长的入射光表现出不同的复折射率，在入射角为30°的情况下，通过软件仿真得出反射光椭偏角（伪装网在波长为0.620～310 m的入射光照射下反射光中椭偏角）与入射光波长之间的函数关系，并做出了伪装网与草地之间反射光椭偏角的对比图，仿真结果如图3所示。

第41卷 第10期 Vol.41 No.10 2019年10月 曹晓炜等：基于椭偏角成像的识别伪装目标方法 Oct. 2019

如图3所示，伪装网和草地的反射光中，椭偏角度随波长变化量较小，呈现出对波长不敏感的特性。因椭偏角对折射率敏感，目标与背景之间椭偏角度存在稳定差值，成像后保证了稳定的对比度。同时可知，

椭偏角成像适用于较大范围光谱的目标探测[18-19]

。

: cmouflage net : grass

图3 椭偏角随波长变化关系

Fig.3 Relationship between ellipsis angle and wavelength

2.3 实验

为验证椭偏角成像在实际伪装目标识别中的效

果，本文在实验室条件下对有植物背景的伪装物进行强度成像、偏振度成像以及椭偏角成像。成像仪器为工业CCD照相机和平面光光源，光源和相机都位于半球形滑轨上，利用滑轨可调节其与半球中心所成角度[20-21]。实验所用的背景为冬青树的枝叶，目标为涂有丛林迷彩伪装网，结果如图4所示。

实验中平面光光源入射角为45，相机垂直于被照射目标，通过获取0、45、90、135线偏振度的强度图像，经Matlab图像处理，得到偏振度图与椭偏角图。通过实验结果可以看出，经过处理的椭偏角图较灰度强度图和偏振度图能够增加背景与目标之间的对比度，更好地区分伪装目标和背景。

3 结论

通过仿真和实验结果可以看出，在相同线偏振光

以不同入射角入射的情况下，反射光中草地的椭偏角随入射光变化幅度明显大于伪装网的椭偏角变化幅度，在入射角较大时对比度较大。不同材料间由于折射率不同，反射光中椭偏角也不同，导体材料之间相差较小，导体材料与非导体材料之间椭偏角相差较大。由于自然背景中复折射率的虚部总体较小，可近似认为是零，即为非导体，导体目标与自然背景椭偏角相差较大。故利用椭偏角成像可以有效加大导体目标在自然背景中的对比度，对目标进行椭偏角成像可

以直接或辅助目标识别，这种方法有着一定的理论意

义与实用价值。

(a) 强度图 (a) The intensity image

(b) 偏振度图 (b) Polarized image

(c) 椭偏角图 (c) Ellipsis angle image

图4 伪装网和背景的强度图、偏振度图和偏振角图 Fig.4 The intensity image, polarized image, ellipsis angle image

of camouflage net and grass

参考文献：

[1] 柏财勋, 李建欣, 周建强,等. 基于微偏振阵列的干涉型高光谱偏振成

像方法[J]. 红外与激光工程, 2017, 46(1): 36-41.

927

第41卷 第10期 红 外 技 术 Vol.41 No.10 2019年10月 Infrared Technology Oct. 2019

BAI C X, LI J X, ZHOU J Q, et al. Interferometric hyperspectral polarization imaging method based on micro-polarization array[J]. Infrared and Laser Engineering, 2017, 46(1): 36-41.

[2] 刘启能, 代洪霞. 金属-光子晶体-金属结构中偏振光Tamm态的吸收

特性[J]. 激光技术, 2017, 41(2): 205-209.

LIU Q N, DAI H X. Absorption properties of polarized light Tamm state in metal-photonic crystal-metal structure[J]. Laser Technology, 2017, 41(2): 205-209.

[3] 汪家春, 赵大鹏, 杜香华, 等. 基于AOTF的高光谱偏振成像系统设计

与实验[J]. 红外与激光工程, 2017, 46(1): 29-35.

WANG J C, ZHAO D P, DU X H, et al. Design and experiment of hyper-spectral polarization imaging system based on AOTF[J]. Infrared and Laser Engineering, 2017, 46(1): 29-35.

[4] 颛孙晓博, 武文远, 黄雁华, 等. 基于MB模型的简化偏振BRDF模型

建立与仿真[J]. 红外与激光工程, 2015, 44(3): 1098-1102.

ZHUANSUN X B, WU W Y, HUANG Y H, et al. Establishment and simulation of simplified polarimetric BRDF model based on MB model[J]. Infrared and Laser Engineering, 2015, 44(3): 1098-1102. [5] 李芮, 李晓, 王志斌, 等. 阵列探测器在成像光谱偏振探测技术中的

应用[J]. 激光技术, 2014, 38(6): 822-825.

LI R, LI X, WANG Z B. Application of array detectors in imaging spectrometer polarization detection technique[J]. Laser Technology, 2014, 38(6): 822-825.

[6] 韩志国, 李锁印, 赵琳. 一种光谱型椭偏仪的校准方法[J]. 中国测试,

2017, 43(12): 1-6.

HAN Zhiguo, LI Suoyin, ZHAO L, A calibration method for spectro- scopic ellipsometer[J]. China Measurement& Test, 2017, 43(12): 1-6. [7] 巨海娟, 梁健, 张文飞, 等. 全偏振态同时探测实时彩色偏振成像技

术[J]. 红外与毫米波学报, 2017, 36(6): 744-748.

JU H J, LIANG J, ZHANG W F, et al. Simultaneous, real-time, chromatic polarimetric imaging technology with full-polarization-state detection[J]. J. Infrared Millim Waves, 2017, 36(6): 744-748.

[8] 杨蔚, 顾国华, 陈钱, 等. 红外偏振图像的目标检测方法[J]. 红外与激

光工程, 2014, 43(8): 2746-2751.

YANG W, GU G H, Method of target detection for infrared polarization image[J]. Infrared and Laser Engineering, 2014, 43(8): 2746-2751. [9] Schott J R. Fundamentals of Polarimetric Remote Sensing[M].

Washington: SPIE, 2009: 63-106.

[10] Priest R G, Meier S R. Polarimetric microfacet scattering theory with

applications to absorptive and reflective surfaces[J]. Optical Engineering, 2002, 41(5): 988-993.

928

[11] Ordal M A, Long L L, Bell R J, et al. Optical properties of the metals Al,

Co, Cu, Au, Fe, Pb, Ni, Pd, Pt, Ag, Ti, and W in the infrared and far infrared[J]. Applied Optics, 1983, 22(7): 1099-2000.

[12] Hsieh D, XIA Y, Wray L, et al. Observation of unconventional quantum

spin textures in topological insulators[J]. Science, 2009, 323(5916): 919-22.

[13] Dovhaliuk R Y, Kisala P. Microfacet distribution function for physically

based bidirectional reflectance distribution functions[C]//Proc of SPIE, 2013, 8698(1): 110-114.

[14] Nicodemus F E, Richmond J C, Hsia J J, et al. Geometrical

considerations and nomenclature for reflectance[R/OL][1977-10]// http: //www.graphics.stanford.edu/courses/cs448-05-winter/papers/nicodemus -brdf-nist.pdf.

[15] Butler S D, Marciniak M A. Robust categorization of microfacet BRDF

models to enable flexible application-specific BRDF adaptation[C]// Proc of SPIE, 2014: 920506.

[16] Ahmad S P, Deering D W. A simple analytical function for bidirectional

reflectance[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 1992, 97(D17): 18867-18886.

[17] 支丹丹, 李健军, 高冬阳, 等. 基于旋转波片的斯托克斯参量检测与

精度分析[J]. 光谱学与光谱分析, 2016, 36(8): 2655-2659.

ZHI D D, LI J J, GAO D Y. Stokes parameter detection and precision analysis based on rotating quarter-wave plate[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2016, 36(8): 2655-2659.

[18] 曾亮维, 蔡元静, 谭础深, 等. 斯托克斯光偏振态测量系统的优化[J].

激光技术, 2017, 41(1): 74-78.

ZENG L W, CAI Y J, TAN C S, et al. Optimization of stokes optical polarization measurement system[J]. Laser Technology, 2017, 41(1): 74-78.

[19] 陈锴, 郑佳瑜, 周金海, 等. 实时快速偏振控制算法设计[J]. 激光技

术, 2017, 41(5): 738-742.

CHEN K, ZHENG J, ZHOU J H, Design of real-time fast polarization control algorithm[J]. Laser Technology, 2017, 41(5): 738-742.

[20] 赵蓉, 顾国华, 杨蔚. 基于偏振成像的可见光图像增强[J]. 激光技术,

2016, 40(2): 227-231.

ZHAO R, GU G H, YANG W, Visible light image enhancement based on polarization imaging[J]. Laser Technology, 2016, 40(2): 227-231. [21] 王彦斌, 王国良, 陈前荣, 等. 不同入射角下的激光干扰效果研究[J].

激光技术, 2017, 41(1): 146-150.

WANG Y B, WANG G L, CHEN Q, Laser disturbing effect under different incident angles[J]. Laser Technology, 2017, 41(1): 146-150.