第九章不等式与不等式组复习课
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初一数学导学案 编号：No 使用时间： 编制人：陈斌 审核人： 领导签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 不等式与不等式组 ----纠错反思 总结提升 【课标要求】 导结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，会解不等式（组），并能在数轴 上表示出解集，能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单问题。【学习目标】 1.自主梳理构建本单元的内容，正确掌握不等式的性质,熟练地解一元一次不等式(组),并会借助数轴确定不等式(组)的解集. 学2.经历诊断，回顾，归纳，剖析，理解一元一次不等式（组）解集的定义，掌握解法及综合 应用的方法。 3.体会知识形成过程中所蕴含的数学思想、方法和思维策略. 【学习建议】 1.结合教材和整合文本复习《不等式与不等式组》的内容，归纳本章知识,系统理解本章的知案识结构,正确掌握不等式的性质,熟练地解一元一次不等式(组),并会借助数轴确定不等式(组) 的解集，利用不等式解决简单的实际问题，从而构建出本单元的思维导图. 2.完成复习学案，进一步加深对一元一次不等式（组）相关内容的理解和内化，注意规律方法的总结. 模块一：知识梳理 构建体系 装 一、课前热身 1．下列式子中，不等式有______________，一元一次不等式有_________ ①30；②4x3y；③x3；④x20；⑤1x2x0；⑥x3y2 订2.下列说法中，错误的是( ) A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 3.若m＞n，则下列不等式正确的是( ) A．m－2＜n－2 B.mn4＞4 C．6m＜6n D．－8m＞－8n 线 4.不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是( ) 5.不等式2x－1≥3x＋1的最大整数解是 ． 第 1 页 共 4 页 6.解下列不等式（组）：并将解集在数轴上表示出来 （1） 104(x3)2(x1)（2） 5x62(x3)， xx3 413． 7.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少立方米？ 二、本章知识网络图 模块二、核心探究 素养提升 一、二元一次方程（组）的解法 1.解下列不等式（组）：并将解集在数轴上表示出来 （1）1＋x2（x－1）≥x＋1，①2－2x＋13≤1 （2） 3x>2x＋5.② 第 2页 共4页
2.已知关于x的方程5x2m3x6m1的解满足3x2，求m的取值范围． 二、一元一次不等式（组）的应用 1.某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 第 3 页 共 4 页
【达标检测】相信你是最棒的！ 1．若mn0，则下列结论中错误的是（ ） A．nm0 B．mn1 C．m5n5 D．5m5n 2．在数轴上表示不等式组x>-21 的解，其中正确的是（ ） x 3.已知点M（1a，a2）在第二象限，则a的取值范围是（ ） A．a2 B．2a1 C．a2 D．a1 4．不等式组3x31x482x的最小整数解是________． 5.已知关于x的不等式2xa3的解集在数轴上表示如右图，则a的值是_______． 6．如果不等式组x8，有解，那么m的取值范围是_______________． xm7. 为了鼓励市民节约用水，珠海市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是珠海市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元∕吨 单价：元∕吨 17吨及以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2019年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元. （1）求a，b的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭收入的2%。若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 第 4页 共4页