【G12联考】2016学年第一学期浙江省名校协作体高二联考 数学

2016-2017学年浙江省名校协作体高二（上）联考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）函数f(x)lg(1x2)的定义域为(A．(2,3)B．(2，3])C．[2，3)D．[2，3])2．（5分）为得到函数ycos(2xA．向左平移C．向左平移5个长度单位65个长度单位12)的图象，只需将函数ysin2x的图象(3B．向右平移D．向右平移)5个长度单位65个长度单位123．（5分）若ab1，0c1，则(A．acbcC．alogbcblogacB．abcbacD．logaclogbcxy的最小值为(xy)4．（5分）若正数x，y满足4xy10，则A．9B．10C．11)个不同的实根．D．125．（5分）方程2x3x5x7x共有(A．0B．1C．2D．无数多个)6．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10，3a85a13，则Sn中最大的是(A．S10B．S11C．S20D．S217．（5分）已知函数f(x)sin(x)(0，||󰀭)，x为f(x)的零点，x为244yf(x)图象的对称轴，且f(x)在(，)单调，则的最大值为(43C．10D．9)A．12B．118．（5分）设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均为增函数，则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数；②若T均是f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)的一个周期，则T也均是f(x)、g(x)、h(x)的一个周期，第1页（共4页）③若f(x)g(x)、f(x)h(x)、g(x)h(x)均是奇函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是奇函数，下列上述命题成立的个数为(A．0B．1)C．2D．3二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）集合A{xR|x29}，B{xR|2x4}，C{xR|log1x2}，则2AB；AC；ðRB．1x(),x󰀭010．（6分）设函数f(x)2，则f[f(2)]log2x,x0；使f（a）0的a的取值范围是．11．（6分）若sin(3)，则cos()653；cos(2)6．；12．（6分）在数列{an}中，a12，a38．若{an}为等差数列，则其前n项和为Sn若{an}为等比数列，则其公比为13．（4分）在ABC中，tan．．ABCtan1，则tan的取值范围为22214．（4分）已知函数f(x)x2(a1)x4，g(x)x2(a1)xa4，若不存在实数x0，f(x0)0使得，则实数a的取值范围为g(x)00．15．（4分）已知a、b、c是三个单位向量，且cacb0，则对于任意的正实数t，11|ctab|的最小值为，则abt2．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若b13，ac4，求a的值．cosBb．cosC2ac第2页（共4页）3417．（15分）如图：A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在单位圆上且B(，)，P是55劣弧AB上一点（不包括端点A、B)，AOP，BOP，OQOAOP，四边形OAQP的面积为S．时，求cos；6（2）求OAOQS的取值范围．（1）当18．（15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}满足b12，bn1bn2(nN*)．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设ðnanbn(nN*)，求数列{ðn}的前n项和Tn．第3页（共4页）19．（15分）已知奇函数f(x)logabax，1ax（1）求b的值，并求出f(x)的定义域（2）若存在区间[m，n]，使得当x[m，n]时，f(x)的取值范围为[loga6m，loga6n]，求a的取值范围．20．（15分）已知数列{an}，{bn}满足a11，b12，an1anbn，bn1（1）求证：当n󰀮2时，an1󰀭an󰀭bn󰀭bn1（2）设Sn为数列{|anbn|}的前n项和，求证：Sn10．9anbn，2第4页（共4页）