模糊物元法在大气环境质量评价中的应用

第４ｌ卷第２３期　２０１３年１２月　广州化工　Ｖｏ１．４１　Ｎｏ．２３　Ｄｅｃｅｍｂｅｒ．２０１３　Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　模糊物元法在大气环境质量评价中的应用　崔靖　，曹鹏　泰州　２２５３００；　（１泰州职业技术学院基础部，江苏２南京理工大学泰州科技学院化工系，江苏　泰州　２２５３００）　摘　要：将熵权理论与模糊物元评价法相结合，建立了基于熵权的大气环境质量模糊物元评价模型，并应用该模型对某　市大气环境质量进行评价，与单因子评价结论进行对比分析，结果表明模糊物元法评价结果更为细腻，评价结论更符合实际情　况。　关键词：熵权；模糊物元；大气环境质量评价　中图分类号：Ｘ８２３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—９６７７（２０１３）２３—０１１５—０３　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｕｚｚｙ　Ｍａｔｔｅｒ——ｅｌｅｍｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｏ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｑｕａｌｉｔｙ　Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ＣＵ／Ｊｉｎｇ　，ＣＡＯ　Ｐｅｎｇ　（１　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｂａｓｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　ｏｆ　Ｔａｉｚｈｏｕ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｔａｉｚｈｏｕ　２２５３００；　２　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮＪＵＳＴＩ＇Ｚ，Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｔａｉｚｈｏｕ　２２５３００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｖａｌｕｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｃｏｍｂｉｎｅ　ｗｉｔｈ　ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｔｅｒ—ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ａｎ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｔｅｒ—ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｑｕａｌｉｔｙ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　Ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｔｅｒ—ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｍｕｃｈ　ｍｏｒｅ　ｅｘｑｕｉｓｉｔｅ　ａｎｄ　ｍｏｒｅ　ｒｅａｌｉｓｔｉｃ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｎｔｒｏｐｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｔｅｒ—ｅｌｅｍｅｎｔ；ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　大气环境是人类赖以生存的根本资源。然而，随着我国城　市化进程的加快和社会经济的飞速发展，大气环境污染问题日　益突出，成为社会关注的焦点。因此，研究大气质量评价方法　对保护大气环境、维护生态健康有着重要意义。　大气环境质量评价是一个多目标、多属性决策的复杂问　题，目前已有相当多的综合评价方法，特别是模糊数学法在大　气环境质量评价中的应用给大气环境质量综合评价提供了一种　较为科学的理论方法　Ｉ４　Ｊ。物元分析法是由我国学者、广东工　学院蔡文教授所创立的新学科　ｊ，是研究解决矛盾问题的规律　和方法，是思维科学、系统科学、数学三者交叉的边缘学科，　适合于多因子的评价问题　ｊ。本文将信息论中的熵值理论引入　到权重的计算中，建立了基于熵权的模糊物元评价模型，力图　较为全面、客观地对大气环境受重金属污染的状况进行评价，　并应用该法对某市大气环境质量进行了评价。　元组Ｒ＝（Ｍ，Ｇ，　（　））作为描述该事物的基本物元，如果有序　三元组中的ｕ（　）具有模糊性，则Ｒ为模糊物元，记作：　ｒ　＝Ｍ　１　ｌ　ｃ　（　）Ｊ　（　）　一般事物可有ｎ个特征，并对应有ｎ个模糊量值，则相应　表示ｍ个评价样本的ｎ维复　的Ｒ为ｎ维模糊物元。通常以　合模糊物元，第ｊ个评价样本以　，表示，相应评价样本的第ｉ　项评价指标以Ｃ　表示，对应的模糊量值为“（ｘｊｉ）（ｉ＝１，２，…，　ｎ；　＝１，２，…，ｍ），则：　ｌ　Ｍ２　Ｃｌ“（　ｌ１）　（　２１）　Ｒ　＝　Ｃ２　ｎ（　ｍ１）　“（Ｘｍ２）　●　（　１２）　（　２２）　●　（２）　：　：　Ｃ　（　Ｉ　）　Ⅱ（　２　）　（　ｍ　）　１模糊物元模型　模糊物元分析模型对大气环境质量进行评价的步骤主要　为：先将各评价指标及其特征值作为物元，再通过大气环境质　１．２从优隶属度原则　从优隶属度即为某一事物各单项评价指标相应的模糊量值　从属于标准样本各对应评价指标相应的模糊量值的隶属程　度。　，从优隶属原则是模糊物元评价中普通采用的原则，从优　。隶属度一般由“越大越忧”和“越小越优”两种形式：　“越大越优”型评价指标：　（　）＝ｘｊｉ／ｍａｙ￣ｊｉ　（３）　量评价标准及实测的数据计算出经典域和节域，大气环境质量　评价等级一般通过计算关联度来确定　Ｊ。　１．１复合模糊物元　任意事物均可通过名称Ｍ、特征Ｃ、量值　（　）确定有序三　作者简介：崔靖（１９８０一），女，硕士，讲师，研究方向：模糊数学。　ｌ１６　“越小越优”型评价指标：　（　）＝ｍｉｎｘｊｉ／ｘｊｉ　广州化工　２０１３年１２月　（４）　｛　＝　式中，ｕ（　）为从优隶属度，ｍａｙ￣ｊｉ，ｍｉｎｘｉｌ分别为各评价指　标中的极大值和极小值。　（４）权重ｗ的计算　１．３复合模糊物元　由式（２）可以构造标准样本１＇ｌ维模糊物元Ｒ　其中各项由　Ｒ　采用从优隶属度原则由各评价样本中的极大值和极小值确　（　）。Ｗ　…ＷｉＷ：—ｌ＿＿　且满足　＝（　）。…　＝——　，且满足主　：１（＝　（１１）　：，ｎ—　日　定，则：　Ｍｏ　Ｃｌ　Ｕ（　０１）　Ｒ０　Ｃ２　Ｈ（　ｎ２）　（５）　Ｃ　ｕ（　０　）　ｍ　若标准模糊物元Ｒ。　与复合模糊物元Ｒ　中的各项差平方以　（ｉ＝１，２，…，ｎ；　＝１，２，…，ｍ）表示，则组成相应的差　平方复合模糊物元Ｒ　为：　Ｍｌ　Ｍ２　Ｃｌ△ｌｌ　Ａ２ｌ　Ｒｄ＝　Ｃ２△１２△２２　（６）　Ｃ　△ｈ△２　其中，△　＝［Ｍ（　０１）一　（　）］　（ｉ＝１，２，・一，　；　＝１，２，　…，ｍ）。　１．４权重的确定——熵权法　在大气环境质量评价中，各评价参数权重的确定是保证　评价质量的关键，如采用ＡＨＰ法之类的主观权重确定方法，　可能由于人的主观因素而造成评价结果的偏差。采用熵权法　确定权重即通过客观条件下各评价指标的实测值构成的判断　矩阵来确定权重，由于引用信息熵评价所获系统的有序度与　效用，避免了各因子权重的主观性　Ｊ。熵权法确定权重的计　算步骤如下。　赫　（１）设被评价对象为１ＴＩ，相应的评价指标为ｎ，可构建如　下判断矩阵：　Ｒ＝（　）　（ｉ＝１，２，…，ｎ；　＝１，２，・一，ｍ）　（２）经归一化后可得矩阵Ｂ，Ｂ的元素为：　其中对“大者为优”的大气环境质量指标有：　６　：　Ｘ　￣／　－－Ｘ　ｍ　ｉｎ一：　（７）　㈣　而对“小者为优”的大气环境质量指标有：　ｂ．．：　（８）　一一　ｍｎ　其中，　、￣ｆｍｉｎ分别是同一评价指标下的最满意者或最不　满意者（“大者为优”时越大越满意，“小者为优”时越小越　（３）依据　ｔ熵”的概念，定义ｍ个评价事物（即不同的　大气环境质量评价点）和ｎ个评价指标的熵为：　三　：一　ｎｆ，ｊ．）／１ｎｍ（　＝１，２，…，ｎ；　＝１，２，…，ｍ）（９　式中　：　ｂｏ．　显然当　日寸＇１　无　因此当　。年　．　、．　＝０时定义为：　１．５综合评价　欧氏贴近度是模糊综合评价中常用的一种方法，欧氏贴近　度越大表示被评价样品与标准样品两者越接近，反之则相离较　远，本文采用欧氏贴近度的大小对各评价方案进行优劣排序，　同时将评价值依据欧氏贴近度归人相应的评价类别。根据大气　环境质量评价的具体意义，采用　（・，①）算法来计算和构　建欧氏贴近度复合模糊物元　。　：　ＲｐＨ￣＂［ｐＨ嚣　盖＝＝＝　］　，　ｒ—　——一　式中：ｐ　＝１一＾／∑　△　（　＝１，２，…，ｎ；　＝１，２，…，ｍ）　（１３）　２某市大气环境质量模糊物元评价　根据某市环境监测站２０１２年大气环境质量监测结果，选　取该市４个监测点的ＳＯ　、ＮＯ　、ＰＭ１０三个污染因子的年平均　浓度（见表２）为评价对象，参照（ＧＢ３０９５—１９９６）《大气环境质　量标准》将大气环境质量的评价等级从好到坏分为３级，大气　环境质量评价标准见表１，各评价指标的实际监测浓度值见表　２。采用本文建立的基于熵权的大气环境质量模糊物元评价模　型进行评价　表１环境空气质量标准浓度限值　表２各监测点评价指标实测浓度值　测点代码——ｊ　塑箜　查　生　鲨堕　Ｕ，　Ｕ，　Ｐ　Ｍ１ｌ】　２．１　建立物元评价模型　（１）构建复合模糊物元　根据表１、表２数据对四个监测点和三个大气环境质量级　别分级标准建立７个样品（Ｍ。～Ｍ　）和３个指标（ｃ。～ｃ，）的复　△模　）￣王弋（４）以构　越大　，型从优隶属　度模糊物元五　以　第４１卷第２３期　Ｍ　Ｌ　Ｍ２　Ｍ３　Ｍ４　崔靖等：模糊物元法在大气环境质量评价中的应用　Ｍ　ｓ　０．２　０．５　Ｍ６　０．６　１　Ｍ　１　１　１１７　（２）对３种污染因子的权重值计算结果可知，２０１２年　ＰＭ。。和ＳＯ：所占权重最大，对大气环境起主导作用，为主要污　染物。　（３）对模糊物元评价和单因子评价的结果（见表３）进行对　比分析可知，单因子评价判定级别劣于模糊物元评价级别。原　因是单因子评价将最差因子的评价结果作为最终评价结果，虽　然体现出极强的从严性，但也掩盖了一些有效信息。本文建立　的基于熵权的模糊物元评价法充分考虑了各个污染因素对于大　气环境的贡献，评价结果更符合大气环境的实际状况。　Ｃｌ　０．３５０　０．３１０　０．３３０　０．３３０　Ｒ　＝　０．３８８　０．２２５　０．２２５　０．２７５　Ｃ３　０．５７３　０．６４０　０．７０７　０．６４０　０．２６７　０．６６７　１　（３）构建差平方复合模糊物元Ｒ　Ｍｌ　Ｍ２　Ｍ　Ｍ４　Ｍ　５　Ｍｏ　Ｍ７　Ｃ１　０．４２３　０．４７６　０．４４９　０．４４９　０．６４０　０．１６０　０　Ｒ△＝　Ｃ２　０．３７５　０．６０１　０．６０１　０．５２６　０．２５０　０　０　０　Ｃ３　０．１８２　０．１３０　０．０８６　０．１３０　０．５３８　０．１１１　（４）由式（７）～式（１１）采用熵权法确定大气环境质量评价　３　结论　中各评价指标的权重　ｔｔ，＝（０．９６５　０．９８８　０．９６５）　（ｉ＝１，２，３）　Ｗ：（０．４２４，０．１５３，０．４２４）　（５）由式（１２）、式（１３）计算欧氏贴近度　。　ｒ　Ｍ１　Ｍ２　Ｍ　Ｍ４　Ｍ５　Ｍ６　Ｍ　、　一【　．０．４４０　０．４０９　０．４３５　０．４２９　０．２６７　０．６６１　１　Ｊ　根据最大隶属度原则，取最大值对应评判集中的级别为模　糊物元评价结果，则２０１２年某市各监测点的大气环境质量评　价结果见表３所示。　表３　某市２０１２年度大气环境质量评价结果　２．４结果分析　（１）从某市大气环境质量模糊物元评价结果来看，４个监　测点的空气环境质量均能达到二级，与城市大气环境现状基本　相符。　本文将熵权理论与模糊物元法相结合，建立了基于熵权的　大气环境质量模糊物元评价模型，应用该模型对某市大气环境　质量进行评价，并与单因子评价方法评价结果一致，评价结果　更为细腻，结果合理，是大气环境质量评价的有效方法。　参考文献　［１］李晓雪，卢新卫．基于熵权的西安市大气环境质量模糊综合评价　［Ｊ］．环境科学与技术，２０１２，３５（４）：１９５—１９９．　［２］　韩智霞，张江山，许丽忠．模糊物元法综合评价福州市大气环境质　量［Ｊ］．环境科学与管理，２０１０，３５（４）：５８—５９．　［３］　王红芳，康慕宁，邓正宏．ＢＰ神经网络在大气环境质量评价中的应　用研究［Ｊ］．科学技术与工程，２０１２（７）：１９９７—２０００．　［４］　马媛媛，孙世群．模糊综合评价在合肥市大气环境评价中的应用　［Ｊ］．环境科学与管理，２０１２，３７（５）：１８８—１９１．　［５］　蔡文．物元模型及应用［Ｍ］．北京：科学技术文献出版社，１９９８：　１８６—２００．　［６］　崔靖，廖为鲲，徐罗山．基于熵权的模糊物元分析法在建筑项目标　书评价中的应用［Ｊ］．系统科学学报，２０１２，１７（４）：６１—６４．　［７］　崔靖，曹鹏，廖为鲲．模糊物元分析在土壤环境质量评价中的应用　［Ｊ］．科技信息，２００９（２４）：８２—８３．　［８］　胡志东，吴泽宁，蒋桂芹，等．基于熵权的水环境质量评价物元分析　模型及其应用［Ｊ］．气象与环境科学，２０１２，３２（３）：６４—６７．