法律分析:
《出生医学证明》因遗失、被盗等丧失原始凭证的情况要求补发的，取得原签发单位有关出生医学记录证明材料后，向所在县(区)级以上卫生行政部门申请补发。县(区)级以上卫生行政部门接到申请后，经核实，情况属实的给予补发《出生医学证明》并加盖出生医学证明专用章。
(一)未报户口前遗失《出生医学证明》者，补发《出生医学证明》正副页;
(二)已办理户籍手续后遗失《出生医学证明》者，只补发《出生医学证明》正页。
补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日(边远贫困地区自1996年3月1日)以后出生的婴儿。
具体的补发程序由各地根据本地实际情况制定。
法律依据:
《中华人民共和国母婴保健法》 第二十三条 医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。