这要看多种情况，首先你的车是否是停靠在正确的位置，如果是，那他们无权处置，但是你的车要是停在不该停车的位置或者是限时停靠点的话交通部门有权拖走。
法律依据：
《中华人民共和国行政处罚法》
第四条 公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为，应当给予行政处罚的，依照本法由法律、法规、规章规定，并由行政机关依照本法规定的程序实施。
第十七条 行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。
第十九条 法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织可以在法定授权范围内实施行政处罚。